Paragraaf 1.7: Exponentiële formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

1.7 Exponentiële formule

Voorkennis

• Weten wat machten zijn.
• Percentage omzetten naar een decimaal getal.
• Het nieuwe percentage berekenen bij een procentuele toe- of afname.

Planning

Lesdoelen

Instructie: Exponentiële toename

Huiswerk 

Instructie: Exponentiële afname

Huiswerk

Terugblik

Lesdoelen

Ik kan de exponentiële toename met een formule berekenen.

Ik kan de exponentiële afname met een formule berekenen.

Exponentiële toename

• Je zet €300 op een nieuwe spaarrekening.
• Je krijgt 5% rente.
• Na 1 jaar heb je 100% + 5% = 105% op je spaarrekening staan.
• bedrag na 1 jaar = 300 : 100 x 105
• bedrag na 1 jaar = 300 x 1,05
• We noemen 1,05 de groeifactor.

Exponentiële toename

• Je krijgt 5% rente.
  
• bedrag na 1 jaar = 300 x 1,05
  
• We noemen 1,05 de groeifactor.
• bedrag na 2 jaar = 300 x 1,05 x 1,05
• bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05
• bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05³

Exponentiële toename

Uitkomst = begingetal x groeifactor^tijd

Opgave 69

Exponentiële afname

• In 2012 leefden nog maar 2500 panda's in het wild.
• Men verwacht een jaarlijkse afname van 4,5%.
• Na 1 jaar zullen er 100% - 4,5% = 95,5% panda's over zijn.
• De groeifactor = 95,5 : 100 = 0,955.
• 2013 : 2500 x 0,955
• 2014 : 2500 x 0,955 x 0,955
• 2018 : 2500 x 0,955⁶

Exponentiële afname

Uitkomst = begingetal x groeifactor^tijd

Huiswerk

Paragraaf 1.7: opgave 68 tot en met 80

3 halen is 2 betalen

1 + 1 gratis

gratis af te halen

opruiming: alles voor dehelft van de halve prijs

25 % korting

33 % korting

50 % korting

100 % korting

De fiets kostte €495,-. Je krijgt 32% korting.
Wat is de nieuwe prijs?

1. €320,-
2. €336,60
3. €653,40
4. €158,40

Hoe zit dat ook al weer met btw?

De auto van Inge stoot 6,2 mg/km roetdeeltjes uit. Na een grote beurt is dat nog maar 4,6 mg/kg.

Hoeveel procent is dat minder?

1. 100%
2. 75%
3. 25%
4. 50%

Lesdoelen

Ik kan de exponentiële toename met een formule berekenen.

Ik kan de exponentiële afname met een formule berekenen.