7.1 en 7.2 omslagpunt + 7.3 kwadratische vergelijkingen (combinatieles)

1 / 42
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 42 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

time-iconLesson duration is: 40 min

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

H7: Vergelijkingen oplossen
Wat gaan we deze les doen:
  • een omslagpunt aflezen en berekenen (7.1)
  • de betekenis van een omslagpunt geven (7.2)
  • kwadratische vergelijkingen oplossen (7.3)
  • aantal oplossingen bij een kwadratische vergelijking (7.3)

Slide 2 - Slide

H7: Vergelijkingen oplossen
Planning en keuze:
  • Zelfstandig studiewijzer opdrachten maken volgens studiewijzer. LET OP: Gebruik geen pijlenketting bij 7.3
  • OF
  • Meedoen met lesonderwerp.

Slide 3 - Slide

Zelfstandig werken
7.1: 3, 6, 7, 9
7.2: 13, 14, 15, 16
7.3: 18, 20B ,21, 22, 23ABC, 24B

Slide 4 - Slide

7.1 & 7.2: Wat is dat eigenlijk een omslagpunt?

Slide 5 - Slide

Wat is het omslagpunt?
Blauw -->
Groen --> 
p=50+13a
p=16a+38

Slide 6 - Slide

Wat is dat eigenlijk een omslagpunt?
Dat is het snijpunt van 2 lijnen. het snijpunt ligt bij x=6
Voor x<6 ligt de blauwe lijn boven na x=6 dus als x>6 ligt de blauwe lijn onder. Er is dus een omslag bij x=6!

Slide 7 - Slide

  • Hoeveel lessen nodig om het abonnement eruit te halen?
  • Grafiek tekenen is optie
  • Sneller is het oplossen van de vergelijking

Slide 8 - Slide

Stel de vergelijking op 
V



Slide 9 - Slide

Stel de vergelijking op 
V


  • k = k
  • 8,25a = 36 + 4,25a

Slide 10 - Slide

Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8,25a=36+4,25a

Slide 11 - Slide

Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8,25a=36+4,25a
4,25a
4,25a

Slide 12 - Slide

Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8,25a=36+4,25a
4a=36
4,25a
4,25a

Slide 13 - Slide

Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8,25a=36+4,25a
4a=36
4,25a
:4
4,25a
:4

Slide 14 - Slide

Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8,25a=36+4,25a
4a=36
4,25a
:4
4,25a
:4
a=9
Het omslagpunt ligt dus bij a = 9
Wat betekent dat?

Slide 15 - Slide

Na 9 lessen is
A
Het abonnement goedkoper
B
Het nemen van losse lessen goedkoper

Slide 16 - Quiz

Oefenen 
Bereken het omslagpunt in je schrift van onderstaande vergelijking:
5x + 2 = 3x + 16
Klaar? Probeer het volgende omslagpunt te berekenen.
timer
1:00
4x+19=6x3

Slide 17 - Slide

Let op met min
4x+19=6x3

Slide 18 - Slide

Omslagpunt en vergelijking
Blauw -->
Groen -->

Omslagpunt vinden door een
vergelijking op te lossen.
p=50+13a
p=16a+38

Slide 19 - Slide

Vergelijking oplossen
50+13a=16a+38

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video

Zelfstandig werken
7.1: 3, 6, 7, 9
7.2: 13, 14, 15, 16
7.3: 18, 20B ,21, 22, 23ABC, 24B

Slide 22 - Slide

7.3 Kwadratische vergelijkingen
  • kwadratische vergelijkingen oplossen (7.3)
  • aantal oplossingen bij een kwadratische vergelijking (7.3)

Slide 23 - Slide

Herhalen kwadraten en wortels
42=
52=
(3)2=
36=
(144)2=
(144)2

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

DUS
X2 = 9 geeft twee oplossingen
Namelijk 
X = -3 en
X = 3

Slide 26 - Slide

Kwadratische vergelijking zonder pijlenketting

  • Het omgekeerde van kwadrateren is wortel trekken
  • Oefensom: X2 = 36
  • Wat zijn de oplossingen voor X?
  • X = 6, want 62 = 36
  • X = -6, want (-6)2 = 36

Slide 27 - Slide

Kwadrateren
  • Het omgekeerde van kwadrateren is wortel trekken
  • Oefensom: X2 = 25
  • Wat zijn de oplossingen voor X?

Slide 28 - Slide

X2=25
Deze kwadratische vergelijking heeft twee oplossingen
X = 5, want 52 = 25
X = -5, want (-5)2 = 25

Slide 29 - Slide

7.3 Kwadratische vergelijkingen
  • Voorbeeld: X2 -2 = 10 
  •  X2 = 12
  • Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X2 

Slide 30 - Slide

7.3 Kwadratische vergelijkingen
  • Voorbeeld: X2 -2 = 10 
  •  X2 = 12
  • Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X2 

Slide 31 - Slide

7.3 Kwadratische vergelijkingen
  • Voorbeeld: X2 -2 = 10 
  •  X2 = 12
  • Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X2 
  • Een positief getal geeft 2 oplossingen 
  • Oplossingen bepalen met wortel trekken

Slide 32 - Slide

7.3 Kwadratische vergelijkingen
  • Voorbeeld: X2 -2 = 10 
  •  X2 = 12
  • Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X2 = 
  • Oplossingen bepalen met wortel trekken (2 dec. afronden)

                                                               of 




X=123,46
X3,46

Slide 33 - Slide

Oefenen
  • Los de kwadratische vergelijkingen op in je schrift (opdracht 20)
  • Klaar? Maak opdrachten van studiewijzer

Slide 34 - Slide

Leerdoelen 7.3
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen
Ik weet hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft

Slide 35 - Slide

Extra materiaal

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Video

opgave 2a blz. 10
5x+2=3x+16
Bereken het omslagpunt in je schrift
Klaar? Start met 7.1
5x3x+2=3x3x+16
2. delen door het getal voor de letter (delen door 2) .
2x=14
x=7
Het omslagpunt (snijpunt) ligt dus bij x=7
/        /
3x
delen.door.2
2x+2=16
2
2x+22=162

Slide 38 - Slide

Los de vergelijking op
8K + 40 = 3K + 60

Slide 39 - Open question

Los de vergelijking op
5X - 4 = 3X - 8

Slide 40 - Open question

Los de vergelijking op
4a + 3 = -8a - 21

Slide 41 - Open question

Wat zijn de coördinaten van het omslagpunt?

b=2t+11
b=6t5

Slide 42 - Open question