5.4 Transformaties/ 5.5 Functievoorschriften herleiden

5.4 Transformaties/5.5 Functievoorschriften herleiden

1 / 24

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 24 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

5.4 Transformaties/5.5 Functievoorschriften herleiden

Slide 1 - Slide

Leerdoelen

- Je leert hoe je na transformaties het functievoorschrift van de beeldgrafiek vindt.

- Je leert hoe je een exponentieel functievoorschrift herleidt.

Slide 2 - Slide

Grafieken verschuiven

Oude functie:

Naar boven/beneden met getal a:
Nieuwe grafiek:

Rechts met a: (x wordt vervangen!)

Links is de a negatief en komt er dus een + tussen te staan

f (x)

h (x) = f (x) + a

h (x) = f (x - a)

Slide 3 - Slide

Vermenigvuldiging t.o.v. x-as

Oude functie:

Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met een getal b:

f (x)

h (x) = b \cdot f (x)

Slide 4 - Slide

Vermenigvuldiging t.o.v. x-as

Oude functie:

Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met een getal b:

Vermenigvuldig f(x) t.o.v. de x-as met 5:

f (x)

h (x) = b \cdot f (x)

f (x) = 3 \cdot 2^{​ x ​ ​}

Slide 5 - Slide

Vermenigvuldiging t.o.v. x-as

Oude functie:

Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met een getal b:

Vermenigvuldig f(x) t.o.v. de x-as met 5:

f (x)

h (x) = b \cdot f (x)

f (x) = 3 \cdot 2^{​ x ​ ​}

h (x) = 5 (3 \cdot 2^{​ x ​ ​}) = 15 \cdot 2^{​ x ​ ​}

Slide 6 - Slide

De beeldgrafiek

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Transformaties

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

1. 3 naar links verschuiven
2. vermenigvuldigen t.o.v. de x-as met -5

f (x) = 2 \cdot 3^{​ x ​ ​}

Slide 11 - Open question

Herleiden

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Herleiden

f (x) = - 10 \cdot 3^{​ x + 3 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Herleiden

f (x) = - 10 \cdot 3^{​ x + 3 ​ ​}

f (x) = - 10 \cdot 3^{​ x ​ ​} \cdot 3^{​ 3 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Herleiden

f (x) = - 10 \cdot 3^{​ x + 3 ​ ​}

f (x) = - 10 \cdot 3^{​ x ​ ​} \cdot 3^{​ 3 ​ ​}

f (x) = - 10 \cdot 3^{​ x ​ ​} \cdot 27

f (x) = - 270 \cdot 3^{​ x ​ ​}

Slide 16 - Slide

Herleiden

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x - 3 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Herleiden

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x - 3 ​ ​}

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x ​ ​} \cdot 2^{​ - 3 ​ ​}

Slide 18 - Slide

Herleiden

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x - 3 ​ ​}

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x ​ ​} \cdot 2^{​ - 3 ​ ​}

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

Slide 19 - Slide

Herleiden

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x - 3 ​ ​}

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x ​ ​} \cdot 2^{​ - 3 ​ ​}

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot 2^{​ 4 x ​ ​}

Slide 20 - Slide

Herleiden

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x - 3 ​ ​}

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x ​ ​} \cdot 2^{​ - 3 ​ ​}

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot 2^{​ 4 x ​ ​}

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot (2^{​ 4 ​ ​})^{​ x ​ ​}

Slide 21 - Slide

Herleiden

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x - 3 ​ ​}

f (x) = 5 \cdot 2^{​ 4 x ​ ​} \cdot 2^{​ - 3 ​ ​}

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot 2^{​ 4 x ​ ​}

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot (2^{​ 4 ​ ​})^{​ x ​ ​}

f (x) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot 16^{​ x ​ ​}

Slide 22 - Slide

Herleid

f (x) = - 2 \cdot 3^{​ 2 x - 3 ​ ​}

Slide 23 - Open question

Aan het werk

Par 5.4: 24 t/m 29

Par 5.5: 33 t/m 38

Filmpje: Grafiek verschuiven

Slide 24 - Slide

5.4 Transformaties/ 5.5 Functievoorschriften herleiden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Open question

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Slide

More lessons like this

5.4 Transformaties/ 5.5 Functievoorschriften herleiden

LES 8 voorkennis, 4.1, 4.2 en 4.3

Herhalen leerdoel 1 t/m 4

Uitleg leerdoel 4

H5 Leerdoel 4 A3

4.2 Transformaties

3.4 Grafieken verschuiven en vermenigvuldigen

7.4 Transformaties