wi 4V H8 V8 2CD

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

2CD

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

1 / 25

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 25 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

2CD

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 6 - Sondage

Cet élément n'a pas d'instructions

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie
f(x) = sin(x)

evenwichtsstand

amplitude

periode

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie f(x) = sin(x) (en f(x) = cos(x))

Tekenen: Periode 2 pi

y=0

y=1 en y=-1

y=0,5 en y=-0,5

Gebruik min. 6 vakjes voor pi

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

8.2A De functie f(x) = sin(x)

Teken de functie f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Plot daarna dezelfde functie

Zorg dat met 2/3 mensen beide functies zijn getekend.

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

8.2A antwoord:

f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H5 herh

Transformaties

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (a,d)

y = x^{​ n ​ ​}

y = a + b \cdot (c x - d)^{​ n ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

y = g^{​ x ​ ​}

y = a + b \cdot g^{​ (c x - d) ​ ​}

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a + b \cdot \sqrt ​ c x - d ​ ​ ​

Top/buigpunt (0,0)

Randpunt (0,0)

asymptoot y=0

asymptoot x=0

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

y = a + b \cdot^{​ g ​ ​} lo g (c x - d)

Waarom is de volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a)

y = sin (x)

y = a + b sin (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a+b)

y = cos (x)

y = a + b cos (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Wie ziet het verschil met de sin?

Startpunt (d,a+b)

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

vragen?

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

Bij booglengte 1 hoort

een hoek van 1 radiaal

zlst

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

zlst

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Schrijf de tabel met exacte waarden in je schrift

8.1C De hoekeenheid radiaal - herh

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Onthouden: blz 141

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1D

24a

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

8.1D De exacte-waarden cirkel -24a

sin (α) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

α = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe kijk jij als je aan hoofdstuk 8 denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 21 - Sondage

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

vragen?

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 23 - Sondage

Cet élément n'a pas d'instructions

Aan de slag

Alleen fluisteren met buur over wiskunde als je er zelf niet uit komt.

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Alleen fluisteren met buur over wiskunde als je er zelf niet uit komt.

Aan de slag

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

wi 4V H8 V8 2CD

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Sondage

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Sondage

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Sondage

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

wi 4V H8 V8 1CD 2AB

wi 4V H8 V8 2AB

wi 4V H8 V8 1CD

wi 4V H8 V8 3CD

wi 4V H8 V8 3AB

wi 4V H8 V8 1AB

wi 4V H8 V8 4AB

8.1B Hoek berekenen bij gegeven xp of yp