wi 4V H8 V8 1CD 2AB

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

1CD 2AB

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

1 / 30

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 30 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

1CD 2AB

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 5 - Diapositive

Hoeveel uitleg wil jij?

Slide 6 - Diapositive

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 7 - Sondage

wi 4V H8

Goniometrische functies

V8A Hoeken van 30^o, 45^o en 60^o

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

sin

cos

tan

k.n.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 8 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1A Definitie van sinus, cosinus en tangens

https://www.geogebra.org/

calculator/n9qt3eyc

SOSCASTOA

Hoe kun je SOSCASTOA gebruiken om ook dit te onthouden?

Slide 9 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1B Hoeken berekenen bij gegeven x_P of y_P

!!! Let op of er meer waarden zijn !!!

cos (α) = x^{​ p ​ ​}

sin (α) = y^{​ p ​ ​}

Slide 10 - Diapositive

vragen?

Slide 11 - Diapositive

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

Bij booglengte 1 hoort

een hoek van 1 radiaal

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

o m t r e k^{​ c i r k e l ​ ​} = π \cdot d i a m e t e r

= π \cdot 2

Slide 12 - Diapositive

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Slide 13 - Diapositive

Schrijf de tabel met exacte waarden in je schrift

8.1C De hoekeenheid radiaal - herh

Slide 14 - Diapositive

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Onthouden: blz 141

Slide 15 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1D

24a

Slide 16 - Diapositive

8.1D De exacte-waarden cirkel -24a

sin (α) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

α = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π

Slide 17 - Diapositive

vragen?

Slide 18 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie
f(x) = sin(x)

evenwichtsstand

amplitude

periode

Slide 19 - Diapositive

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie f(x) = sin(x) (en f(x) = cos(x))

Tekenen: Periode 2 pi

y=0

y=1 en y=-1

y=0,5 en y=-0,5

Gebruik min. 6 vakjes voor pi

Slide 20 - Diapositive

8.2A De functie f(x) = sin(x)

Teken de functie f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Plot daarna dezelfde functie

Zorg dat met 2/3 mensen beide functies zijn getekend.

antw.

Slide 21 - Diapositive

8.2A antwoord:
f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Slide 22 - Question ouverte

8.2A antwoord:

f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Hier missen 3 dingen, wat?

x, y, x-as in Pi

Slide 23 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H5 herh

Transformaties

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (a,d)

y = x^{​ n ​ ​}

y = a + b \cdot (c x - d)^{​ n ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

y = g^{​ x ​ ​}

y = a + b \cdot g^{​ (c x - d) ​ ​}

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a + b \cdot \sqrt ​ c x - d ​ ​ ​

Top/buigpunt (0,0)

Randpunt (0,0)

asymptoot y=0

asymptoot x=0

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

y = a + b \cdot^{​ g ​ ​} lo g (c x - d)

Waarom is de volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 24 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a)

y = sin (x)

y = a + b sin (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 25 - Diapositive

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a+b)

y = cos (x)

y = a + b cos (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Wie ziet het verschil met de sin?

Startpunt (d,a+b)

Slide 26 - Diapositive

vragen?

Slide 27 - Diapositive

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 28 - Sondage

Aan de slag

Slide 29 - Diapositive

Aan de slag

Slide 30 - Diapositive

wi 4V H8 V8 1CD 2AB

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Sondage

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Question ouverte

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Sondage

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

wi 4V H8 V8 4AB

wi 4V H8 V8 3AB

wi 4V H8 V8 2AB

wi 4V H8 V8 2CD

wi 4V H8 V8 3CD

wi 4V H8 V8 1CD

wi 4V H8 V8 1AB

A5 WB H12.1B