Lopende golven en geluid (Natuurkunde havo), les 1: Uitleg

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introduction

Uitlegles over lopende golven en geluid (havo, B1): transversaal en longitudinaal, golflengte, frequentie, v = f·λ, echo en het aflezen van (u,x)- en (u,t)-diagrammen, met animaties en checkvragen.

Golven in een rimpeltank (foto: Psgs123xyz, CC0)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Lopende golven en geluid

Examenstof natuurkunde havo

Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: B1.3, B1.5. Image credit: Psgs123xyz / Wikimedia Commons, CC0

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Wat ga je kunnen?

Ik kan met een lopende golf rekenen en uit (u,x)- en (u,t)-diagrammen golflengte, trillingstijd en frequentie bepalen.

Wat komt bij jou op bij het woord golf?

Verwacht: zee, geluid, licht, trillen, golflengte, frequentie, stoel? Gebruik de woorden om te laten zien dat golven in dit onderwerp allemaal trillingen zijn die doorlopen. Syllabus B1.3: golfverschijnselen analyseren.

Golven in een rimpeltank (foto: Psgs123xyz, CC0)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Een lopende golf

• Een lopende golf is een trilling die zich door een stof of door de ruimte voortplant.

• De golf transporteert energie en informatie, maar geen materie.

• De deeltjes trillen alleen om hun eigen plek; de golf loopt verder.

• Voorbeelden: golven in water, geluid en licht.

Syllabus B1.3: lopende golf. Veelgemaakte fout: denken dat het water of de lucht met de golf meeverhuist. Laat een kurk op water zien die alleen op en neer gaat. Image credit: Psgs123xyz / Wikimedia Commons, CC0

Een lopende golf: de golf loopt, de deeltjes blijven

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Transversaal of longitudinaal

• Transversaal: de trilling staat loodrecht op de richting waarin de golf loopt.

• Longitudinaal: de trilling gaat heen en weer in de richting van de golf.

• Een golf in een touw is transversaal; geluid in lucht is longitudinaal.

• Kijk naar het paarse deeltje: het blijft op zijn plek en trilt alleen.

Syllabus B1.3: transversaal, longitudinaal. Kijkvraag bij de animatie: in welke richting beweegt het paarse deeltje ten opzichte van de golf, boven en onder? Boven loodrecht, onder in dezelfde lijn. Image credit: Eigen animatie

Stemvorken met verschillende frequenties (foto: K.Venkataramana, CC0)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Geluid is een golf

• Een trillende bron, zoals een stemvork, duwt de luchtdeeltjes heen en weer.

• Zo lopen plekken met meer en minder lucht door: een longitudinale golf.

• Geluid heeft een stof nodig; in een vacuüm plant geluid zich niet voort.

• Licht is een elektromagnetische golf en heeft geen stof nodig.

Syllabus B1.3: gebruiken dat geluid een golfverschijnsel is. Veelgemaakte fout: denken dat geluid door de ruimte reist zoals licht. Image credit: K.Venkataramana / Wikimedia Commons, CC0

Bij welke golf trillen de deeltjes in de richting van de golf?

A

Een golf in een touw dat je op en neer schudt

B

Een golf in een gespannen gitaarsnaar

C

Een wave in een stadion vol mensen

D

Geluid dat zich door de lucht verplaatst

Alleen geluid is hier longitudinaal. De andere drie zijn transversaal: de beweging staat loodrecht op de looprichting van de golf.

Zet op volgorde: van stemvork tot geluid

1

Je hoort een toon

2

De stemvork trilt

3

De trilling zet luchtdeeltjes in beweging

4

Je trommelvlies gaat meetrillen

5

De trilling loopt als golf door de lucht

Volgorde zoals in de uitleg: bron, luchtdeeltjes, golf, oor, geluid.

Oscillogram van een toon van 10 kHz (foto: Pittigrilli, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Golflengte en frequentie

• De golflengte λ is de afstand tussen twee opeenvolgende toppen, in m.

• De frequentie f is het aantal trillingen per seconde, in Hz.

• De trillingstijd T is de tijd van één trilling, in s.

• f = 1/T: staat in je informatieboek.

Syllabus B1.5 en B1.3, formule f = 1/T. Golflengte is hier een eigenschap van de golf in de ruimte, T en f van de trilling in de tijd. Veelgemaakte fout: f en T door elkaar halen. Image credit: Pittigrilli / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

De formule v = f·λ

• v = f·λ: voortplantingssnelheid v in m/s, frequentie f in Hz, golflengte λ in m.

• De formule staat in je informatieboek; jij moet hem kunnen toepassen en herleiden.

• Herleid: f = v/λ en λ = v/f.

• Voorbeeld: een toon van 440 Hz in lucht (343 m/s) heeft λ = 343/440 = 0,780 m.

• Is v gelijk, dan is λ omgekeerd evenredig met f.

Syllabus B1: v = fλ. Uitwerking voorbeeld: 343/440 = 0,7795 m, drie significante cijfers geeft 0,780 m (gegevens hebben drie cijfers). Laat leerlingen de eenheden controleren: m/s gedeeld door Hz is m.

Bliksem in de nacht (foto: C. Clark, NOAA, publiek domein)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Snelheid van geluid en licht

• De geluidsnelheid hangt af van de stof; waarden vind je in je informatieboek.

• In lucht van 20 °C is de geluidsnelheid 343 m/s; in vloeistoffen en vaste stoffen is ze groter.

• De lichtsnelheid in vacuüm is 3,00·10⁸ m/s, veel groter dan de geluidsnelheid.

• Daarom zie je bliksem eerder dan je de donder hoort.

Syllabus B1.3: voortplantingssnelheid, geluidsnelheid, lichtsnelheid. Waarden altijd in het informatieboek (Binas of ScienceData) opzoeken. Vuistregel: ongeveer 3 s per km voor het geluid (1000/343 = 2,9 s). Image credit: C. Clark / NOAA, Wikimedia Commons, publiek domein

Een golf in een snaar heeft f = 25 Hz en λ = 3,2 m. Bereken v.

A

0,13 m/s

B

8,0·10¹ m/s

C

28 m/s

D

8,0·10² m/s

v = f·λ = 25 · 3,2 = 80 m/s, in twee significante cijfers 8,0·10¹ m/s. Fouten: delen in plaats van vermenigvuldigen (3,2/25 = 0,13), optellen (28), tiende macht fout.

Vul in

In de formule v = f·λ is v de voortplantingssnelheid in m/s en λ de golflengte in meter.

voortplantingssnelheid

golflengte

frequentie

amplitude

Syllabus B1.3: v = f·λ. Fout: λ verwarren met de amplitude of v met de frequentie.

Een geluidspuls gaat heen en komt als echo terug

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Echo: heen en terug

• Een echo is geluid dat terugkaatst tegen een voorwerp.

• Het geluid legt de afstand d twee keer af, heen en terug: s = 2d.

• s = v·t: dus 2d = v·Δt en d = v·Δt/2.

• Δt is de tijd tussen het uitzenden van de puls en de terugkomst.

Syllabus B1.3: echo. Veelgemaakte fout: vergeten door 2 te delen. Kijkvraag bij de animatie: hoe vaak legt de puls de afstand tot de bodem af? Twee keer. Sluit aan bij echografie (B2). Image credit: Eigen animatie

Een (u,x)-diagram met golflengte en amplitude

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Het (u,x)-diagram

• Een (u,x)-diagram laat de uitwijking u op alle plaatsen x zien, op één moment.

• De afstand tussen twee opeenvolgende toppen is de golflengte λ (hier 40 cm).

• De grootste uitwijking is de amplitude A (hier 2,0 cm).

• Let op de eenheid op de x-as: reken cm om naar m.

Syllabus B1.5: (u,x)-diagram. Volg de eenheden op de assen. Veelgemaakte fout: golflengte aflezen als de afstand van top tot dal (dat is een halve golflengte). Image credit: Eigen figuur

Cardiogram op papier (foto: Michael Rosengarten, CC BY-SA 3.0)

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

(u,t)-diagram en cardiogram

• Een (u,t)-diagram laat de uitwijking op één plaats zien, in de loop van de tijd.

• De tijd tussen twee opeenvolgende toppen is de trillingstijd T; dan geldt f = 1/T.

• Een oscillogram en een cardiogram zijn (u,t)-diagrammen.

• Ken je λ uit het (u,x)-diagram en T uit het (u,t)-diagram, dan is v = λ/T.

Syllabus B1.5: (u,t)-diagram, minimaal in de context cardiogram en oscillogram. v = λ/T volgt uit v = f·λ met f = 1/T. Veelgemaakte fout: de assen verwisselen: in het (u,t)-diagram lees je geen golflengte af. Image credit: Michael Rosengarten / ECGpedia, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0

Wat legt het geluid af bij een echo-meting van de afstand d tot een wand?

A

Een weg van 2d, heen en terug

B

Een weg van d, alleen heen

C

Een weg van d/2, de helft

D

Een weg van 4d, dubbel heen en terug

Het geluid gaat naar de wand en weer terug, dus 2d. Daarom d = v·Δt/2.

Wat lees je rechtstreeks af tussen twee toppen in een (u,x)-diagram?

A

De trillingstijd

B

De amplitude

C

De golflengte

D

De voortplantingssnelheid

Een (u,x)-diagram is een momentopname: afstand tussen toppen is λ. De trillingstijd lees je af in een (u,t)-diagram.

Wat vond je het lastigst in deze les?

1

Transversaal en longitudinaal

2

Rekenen met v = f·λ

3

Rekenen met een echo

4

Diagrammen aflezen

Gebruik de uitslag om te bepalen welk vraagtype in de examentraining extra aandacht krijgt.

Leg uit waarom je bij een echo de afstand door 2 deelt.

Goed antwoord: het geluid legt de afstand twee keer af, heen en terug. Verwachte fout: alleen 'omdat het zo in het formuleblad staat'.

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Begrippen (1/2)

• lopende golf: Een trilling die zich voortplant en energie en informatie transporteert, maar geen materie.

• transversaal: De trilling staat loodrecht op de richting waarin de golf loopt.

• longitudinaal: De trilling gaat heen en weer in de richting waarin de golf loopt.

• golflengte: Afstand tussen twee opeenvolgende toppen, symbool λ, eenheid m.

• voortplantingssnelheid: Snelheid waarmee de golf zich verplaatst, v = f·λ, in m/s.

EXAMENSTOF · B1 · LOPENDE GOLVEN

Begrippen (2/2)

• geluidsnelheid: Voortplantingssnelheid van geluid; hangt af van de stof, te vinden in je informatieboek.

• lichtsnelheid: Voortplantingssnelheid van licht in vacuüm: 3,00·10⁸ m/s.

• echo: Geluid dat terugkaatst; de afstand volgt uit d = v·Δt/2.

• (u,x)-diagram: Uitwijking tegen plaats op één moment; hieruit lees je λ en A af.

• (u,t)-diagram: Uitwijking tegen tijd op één plaats; hieruit lees je T en A af, en f = 1/T.