25-06 Blokuur Paragraaf 19.4 Exponentiële formules

Welkom bij wiskunde
Pak alvast je spullen.
(Boek, Schrift, Pen, Rekenmachine)
1 / 30
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 30 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Welkom bij wiskunde
Pak alvast je spullen.
(Boek, Schrift, Pen, Rekenmachine)

Slide 1 - Tekstslide

Programma & Lesdoelen
- Uitleg Paragraaf 4
- Zelfstandig werken
(Halverwege blokuur kort pauze)
- Afsluiting
Lesdoelen:
- Jullie leren hoe een exponentiële formule eruit ziet, hoe ze werken en hoe je er dus mee rekent.
- Jullie leren hoe je de grafiek ervan tekent.

Slide 2 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
=bgt

Slide 3 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
=bgt

Slide 4 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
=bgt

Slide 5 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
=bgt

Slide 6 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
=bgt

Slide 7 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt.
=bgt

Slide 8 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt. b = 150
=bgt

Slide 9 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt. b = 150, g = 2
=bgt

Slide 10 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule: H 
H = De uitkomst/De hoeveelheid die exponentiëel verandert.
t = De tijd. (Kan in minuten, dagen, weken etc. zijn.)
b = Begingetal/Beginwaarde. Waar t = 0.
g = Groeifactor. (In paragraaf 2 en 3 heb je hiermee gewerkt.)
Voorbeeld. Populatie bacteriën die begint met 150 en elke dag verdubbelt. b = 150, g = 2. Formule: H 
=bgt
=1502t

Slide 11 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Standaardvorm exponentiële formule:
                                          H
Deze moet je echt uit je hoofd gaan leren.

We doen nu nog 1 voorbeeldvraag.
=bgt

Slide 12 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Geef de exponentiële formule bij dit verband.
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.

Slide 13 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Geef de exponentiële formule bij dit verband.
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.

Slide 14 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Geef de exponentiële formule bij dit verband.

Slide 15 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Formule:  


p=1,231,034t
(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)

Slide 16 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Formule:  


p=1,231,034t
(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.

Slide 17 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Formule:  


p=1,231,034t
(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.
2017 -> 2030 = 13 jaar

Slide 18 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Formule:  


p=1,231,034t
(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.
2017 -> 2030 = 13 jaar, dus: 
p=1,231,03413

Slide 19 - Tekstslide

Uitleg - Exponentiële formules
Producten in de supermarkt worden soms duurder. Uit een onderzoek kwam dat de prijs van 1,5 liter verse halfvolle melk de laatste 4 jaar elk jaar met 3,4% was gestegen. Op de eerste meting (in 2017) was de prijs van het product € 1,23. 
a) Formule:  


p=1,231,034t
(Hierin staat p voor prijs en t voor tijd in jaren.)
b) Bereken hoe duur het product in 2030 zal zijn.
2017 -> 2030 = 13 jaar, dus:                                             ≈  € 1,90
p=1,231,03413

Slide 20 - Tekstslide

Samenvattend
Standaardvorm exponentiële formule: H
Deze moet je echt uit je hoofd gaan leren.
H en t zijn de variabelen.
b = begingetal, de H(oeveelheid) op t = 0.
g = groeifactor, waarmee elke tijdseenheid de hoeveelheid wordt vermenigvuldigd.
Om de waarde H te berekenen na een tijd, vul je die tijd in voor t.
=bgt

Slide 21 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
Teken de grafiek bij de formule H 
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.
=1501,2t

Slide 22 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
Teken de grafiek bij de formule H 
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.
=1501,2t
tijd(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
H

Slide 23 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
Teken de grafiek bij de formule H 
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.


Beginwaarde vul je in bij t = 0.
=1501,2t
tijd(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
H
150

Slide 24 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
Teken de grafiek bij de formule H 
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.


Waarde van H bij t = 1 bereken je door 1 in te vullen in de formule.
Dan krijg je H                                           .
(Mag ook in de tabel steeds x 1,2 doen)
=1501,2t
tijd(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
H
150
180
=1501,21=180

Slide 25 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
Teken de grafiek bij de formule H 
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.


Waarde van H bij t = 2 bereken je door 2 in te vullen in de formule. Dan krijg je H                                           .
(Mag ook 180 x 1,2 = 216)
=1501,2t
tijd(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
H
150
180
216
=1501,22=216

Slide 26 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
Teken de grafiek bij de formule H 
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.



=1501,2t
tijd(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
H
150
180
216
259
311
373
448
537
Zo reken je verder, met elke stap de macht veranderen of de laatste waarde keer de groeifactor (1,2). Schrijf afgeronde waarden op, maar reken verder met onafgeronde getallen in je rekenmachine.

Slide 27 - Tekstslide

Uitleg grafiek tekenen
t
0
1
2
3
4
5
6
7
H
150
180
216
259
311
373
448
537
Neem voor de tijd waarden 0 t/m 7.

Slide 28 - Tekstslide

Zelfstandig Werken
Maak §4 opgaven:
2, 4, 5, 7, 8, 10 t/m 17, 19, 20, 21, 23, 25.
(Probeer dat dit blokuur af te maken. Als het goed is ben je dinsdag al begonnen.)
<----------

Slide 29 - Tekstslide

Afsluiting
- Huiswerk: Na dit blokuur is het de bedoeling dat je alle gewone opgaven gemaakt hebt. Volgende week vrijdag en om te leren voor de toets heb je nog de oefenopgaven achterin het hoofdstuk.

- Volgende week vrijdag hebben we nog een blokuur waarin vragen gesteld kunnen worden.

Slide 30 - Tekstslide