Verhoudingstabellen
Slim rekenen met verhoudingstabellen
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Slim rekenen met verhoudingstabellen
Instaples voor MBO 1. Houd het tempo rustig en gebruik herkenbare situaties zoals fruit, drinken, prijzen en personen.
Lesdoel
Ik kan een verhoudingstabel gebruiken om makkelijke verhoudingen en aantallen uit te rekenen.
Deze slide heeft geen instructies
Welk woord past voor jou bij verhoudingstabel?
Gebruik de woordenwolk om voorkennis op te halen. Vraag eventueel door bij woorden als 'keer', 'delen', 'prijs' en 'tabel'.
Wat is een verhoudingstabel?
Een verhoudingstabel helpt bij rekenen met vaste verhoudingen
Boven en onder horen steeds bij elkaar
Als je het ene getal verandert, verandert het andere op dezelfde manier
Je kunt ermee vergroten, verkleinen en aanvullen
Benadruk dat een verhoudingstabel alleen werkt als de verhouding gelijk blijft.
Eerste voorbeeld
Voor 1 broodje kaas betaal je €2.
| aantal broodjes | 1 | 2 | 4 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 2 | 4 | 8 |
Je ziet: keer 2 boven is ook keer 2 onder.
Lees de tabel hardop van links naar rechts. Laat zien dat de koppels bij elkaar horen: 1 bij 2, 2 bij 4, 4 bij 8.
Wat doe je in een verhoudingstabel?
Verdubbelen: keer 2
Halveren: delen door 2
Vermenigvuldigen: keer 3, keer 4, keer 5
Optellen: 2 kolommen samenvoegen kan ook
De bewerking boven en onder is steeds hetzelfde
Noem optellen als handige strategie naast vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld 2 broodjes + 1 broodje = 3 broodjes.
Van klein naar groot
Voor 2 flessen water betaal je €3.
| aantal flessen | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 3 | 6 | 9 |
2 naar 4 is keer 2.
Dus 3 naar 6 is ook keer 2.
Deze slide heeft geen instructies
Van groot naar klein
Voor 4 bananen betaal je €2.
| aantal bananen | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 2 | 1 | 0,50 |
Je kunt ook terugrekenen door te halveren.
Veel studenten vinden terugrekenen lastiger. Neem rustig de stap 4 naar 2 naar 1.
Wanneer werkt een verhoudingstabel goed?
Bij vaste verhouding
Bij losse prijzen
Bij gokken
Bij schatten
Sluit aan op slides 2 t/m 6: de verhouding moet gelijk blijven en je doet boven en onder dezelfde bewerking.
Maak de tekst compleet
In een verhoudingstabel horen de getallen in een kolom bij elkaar. Als je boven keer 2 doet, doe je onder ook keer 2. Je kunt dus verdubbelen of halveren, maar de verhouding blijft gelijk.
Controleer of studenten de kernwoorden uit het eerste uitlegblok herkennen.
Handige tussenstap: eerst naar 1
Voor 3 pennen betaal je €6.
| aantal pennen | 3 | 1 | 5 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 6 | 2 | 10 |
Eerst deel je door 3 om naar 1 te gaan.
Daarna kun je makkelijk naar 5.
Dit is een belangrijke basisstrategie: eerst de eenheidswaarde vinden.
Verhoudingen met aantallen
Bij 2 teams horen 14 spelers.
| teams | 2 | 1 | 3 |
|---|---|---|---|
| spelers | 14 | 7 | 21 |
Niet alleen geld, maar ook aantallen passen in een verhoudingstabel.
Deze slide heeft geen instructies
Oefenvraag 1
Voor 2 appels betaal je €4.
| aantal appels | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 4 | ? | ? |
2 naar 4 is keer 2
2 naar 6 is keer 3
Dus de prijs gaat op dezelfde manier mee
Werk de uitkomst mondeling uit: 4 appels = €8, 6 appels = €12.
Oefenvraag 2
Voor 5 broodjes betaal je €10.
| aantal broodjes | 5 | 1 | 3 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 10 | ? | ? |
Eerst naar 1
Daarna naar 3
Werk de uitkomst mondeling uit: 1 broodje = €2, 3 broodjes = €6.
Oefenvraag 3
3 pakken sap kosten €6.
| pakken sap | 3 | 6 | 9 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 6 | ? | ? |
3 naar 6 is keer 2
3 naar 9 is keer 3
Werk de uitkomst mondeling uit: 6 pakken = €12, 9 pakken = €18.
Oefenvraag 4
4 kaartjes kosten €8.
| kaartjes | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| prijs in euro | 8 | ? | ? |
Reken terug
Halveren helpt
Werk de uitkomst mondeling uit: 2 kaartjes = €4, 1 kaartje = €2.
Bij 3 pennen €6. Wat kost 1 pen?
€1
€2
€3
€6
Toetst de strategie 'eerst naar 1' uit slide 7.
Vul de juiste woorden in
Soms reken je eerst naar 1. Bij 2 teams en 14 spelers hoort bij 1 team 7 spelers. Daarna kun je naar 3 teams en dan krijg je 21 spelers.
Echoot de voorbeelden van slides 7 en 8 en vraagt een eenvoudige toepassing.
Welke stap kies jij het liefst: halveren of naar 1?
Bespreek dat je kunt terugrekenen, halveren of eerst naar 1 kunt gaan. Goede antwoorden noemen een aanpak, niet alleen een eindantwoord.
Zo pak je het aan
Kijk welke getallen bij elkaar horen
Kies een handige stap: keer, delen of naar 1
Doe boven en onder dezelfde bewerking
Controleer of de verhouding gelijk blijft
Gebruik deze slide als vast stappenplan voor alle voorbeelden.
Veelgemaakte fouten
Alleen boven rekenen en onder niet
Een andere bewerking onder gebruiken
Te snel rekenen zonder tussenstap
Vergeten dat de verhouding gelijk moet blijven
Laat eventueel een fout voorbeeld zien: boven keer 2, onder per ongeluk plus 2. Bespreek waarom dat niet klopt.
Waar gebruik je dit voor?
Prijzen in een winkel
Recepten groter of kleiner maken
Aantallen personen en spullen
Verpakkingen vergelijken
Werk en dagelijks rekenen
Koppel aan herkenbare situaties van studenten, zoals boodschappen of koken.
Wat is een veelgemaakte fout?
Naar 1 rekenen
Boven en onder gelijk
Alleen boven rekenen
Kolommen lezen
Gebaseerd op slide 14. De fout is dat studenten niet dezelfde bewerking boven en onder doen.
Waarvoor lijkt een verhoudingstabel jou het handigst?
Boodschappen
Koken
Spullen tellen
Verpakkingen
Deze slide heeft geen instructies
Wat heb jij geleerd over verhoudingstabellen?
Laat studenten kort benoemen wat ze geleerd hebben, bijvoorbeeld 'naar 1 rekenen', 'halveren' of 'dezelfde bewerking boven en onder'.
Welke uitleg hielp jou het meest vandaag?
Gebruik de antwoorden om te zien welke uitleg of welk voorbeeld het meeste steun gaf.
Begrippen
verhoudingstabel - tabel waarmee je rekent met gelijke verhoudingen
verhouding - de vaste manier waarop twee hoeveelheden bij elkaar horen
kolom - twee getallen die samen één paar vormen
verdubbelen - keer 2 doen
halveren - delen door 2
eenheidswaarde - wat hoort bij 1
vaste verhouding - de verhouding blijft steeds gelijk
Deze slide heeft geen instructies
