Substitueren in formules

• newEditor
• Elektrotechniek
• MBO
• Studiejaar 1

Substitueren in formules

Open bij een herkenbare situatie uit de elektrotechniek: spanning, stroom of weerstand berekenen met een formule. Verbind het onderwerp direct aan het beroep van monteur.

Lesdoel

Ik kan variabelen begrijpen en waarden invullen in een formule.

Welke letters of formules ken je al uit elektrotechniek?

Gebruik de reacties om voorkennis op te halen. Denk aan U, I, R, spanning, stroom, weerstand of andere bekende letters/formules.

Wat is substitueren?

• Substitueren betekent: een letter vervangen door een getal

• Die letter noemen we een variabele

• Je vult het getal in op de plek van de letter

• Daarna kun je de formule uitrekenen

Gebruik meteen een heel simpel voorbeeld, zoals a = 3 in de formule 2a. Zeg hardop dat de letter geen onbekend mysterie is, maar een plek waar een waarde kan staan.

Letters in een formule

• Een formule is een rekenregel met cijfers en letters

• Een letter kan veranderen: daarom heet het een variabele

• Soms zoek je de waarde van een letter

• Soms krijg je de waarde al en moet je alleen invullen

Maak hier het verschil duidelijk tussen 'een onbekende uitrekenen' en 'een bekende waarde invullen'. Deze les gaat vooral over invullen en daarna rekenen.

Waarom gebruiken we letters?

• Eén formule past dan bij veel situaties

• Je hoeft niet elke keer een nieuwe som te maken

• In elektrotechniek kom je vaak letters tegen, zoals U, I en R

• Met dezelfde formule kun je steeds andere waarden invullen

Koppel dit aan vaktaal: formules helpen monteurs snel en netjes rekenen. Noem nog geen ingewikkelde theorie; houd het praktisch.

Formules in elektrotechniek

• Bijvoorbeeld: U = I × R

• U = spanning

• I = stroom

• R = weerstand

• De letters krijgen een waarde in een echte situatie

Spreek de letters en begrippen rustig uit. Voor mbo 2 is het belangrijk dat symbolen en woorden aan elkaar gekoppeld worden.

Stap voor stap invullen

Zo werk je bij substitueren:

• schrijf de formule op

• schrijf op welke waarden je kent

• vervang elke letter door het juiste getal

• reken daarna pas uit

• noteer het antwoord netjes

Benadruk de vaste volgorde. Veel leerlingen gaan te snel rekenen zonder eerst goed in te vullen.

Wat betekent substitueren?

A

Letter vervangen

B

Antwoord schatten

C

Formule tekenen

D

Eenheid vergeten

Controleert de basisbetekenis uit de eerste uitlegslides.

Vul de juiste woorden in

Bij substitueren gebruik je een formule met letters en cijfers. Een letter die kan veranderen heet een variabele. Je zet een gegeven getal op de plek van de letter en rekent daarna verder.

formule

variabele

getal

antwoord

eenheid

som

stroom

Laat leerlingen de kernwoorden uit de eerste subtopic actief ophalen.

Eenvoudig rekenvoorbeeld

Gegeven:

• a = 4

• formule: 3a + 2

Invullen:

• 3 × 4 + 2

Uitkomst:

• 12 + 2 = 14

Leg uit dat 3a betekent 3 keer a. Dit is een veelvoorkomend struikelpunt.

Met haakjes invullen

Soms is een haakje handig.

Voorbeeld:

• b = 5

• formule: 2(b + 1)

• invullen: 2(5 + 1)

• uitkomst: 2 × 6 = 12

Laat zien dat haakjes helpen om overzicht te houden. Zeker bij invullen in langere formules.

Voorbeeld met U = I × R

• Formule: U = I × R

• Gegeven: I = 2 A en R = 10 Ω

• Invullen: U = 2 × 10

• Uitkomst: U = 20 V

Houd de focus op substitueren, niet op de volledige theorie van de wet van Ohm. Dit voorbeeld is er om het invullen in een beroepscontext herkenbaar te maken.

Wat gaat vaak mis?

• De verkeerde letter vervangen

• Een getal vergeten in te vullen

• 3a lezen als 34 als a = 4

• Te vroeg rekenen zonder de formule eerst goed op te schrijven

• Eenheid vergeten bij het antwoord

Besteed extra aandacht aan 3a versus 34. Dat misverstand komt vaak terug bij beginners.

Netjes werken helpt

• Schrijf eerst de formule

• Zet bekende waarden apart neer

• Vul stap voor stap in

• Controleer of je antwoord logisch is

Noem dat dit ook belangrijk is in het werkveld: netjes rekenen voorkomt meet- en aansluitfouten.

Wat is de juiste invulling van 3a als a = 4?

A

34

B

3 + 4

C

3 × 4

D

3 - 4

Pakt een veelgemaakte fout uit de les: 3a is niet 34 maar 3 keer a.

Maak het voorbeeld compleet

Bij de formule U = I × R kun je waarden invullen. Als I = 2 A en R = 10 Ω, dan is de uitkomst U = 20 V. Schrijf het antwoord met een eenheid.

U = I × R

I

R

eenheid

U

som

variabele

getal

Herhaalt de beroepscontext en het belang van de juiste letters en eenheid.

Waarom is stap voor stap werken handig?

Bespreek dat netjes werken helpt om fouten te voorkomen: eerst formule opschrijven, bekende waarden apart zetten, juiste letters vervangen, daarna pas rekenen en de eenheid noteren.

Van letters naar antwoord

Substitueren is dus:

• begrijpen waar de letters voor staan

• de gegeven waarden op de juiste plek zetten

• daarna de som uitrekenen

Zo maak je van een formule een echt antwoord.

Dit is de afrondende inhoudsslide vóór de begrippenlijst. Trek hier de lijn terug naar het lesdoel.

Wat heb jij vandaag geleerd over substitueren?

Laat leerlingen kort terugkijken op hun leerwinst. Mogelijke elementen: betekenis van variabele, letters vervangen door getallen, invullen in U = I × R, netter werken.

Wat vond jij nog lastig in deze les?

Gebruik antwoorden om te zien waar extra oefening nodig is. Verwacht bijvoorbeeld: letters herkennen, 3a niet als 34 lezen, haakjes, juiste eenheid noteren.

Begrippen

substitueren - een letter in een formule vervangen door een getal

variabele - een letter die verschillende waarden kan hebben

formule - een rekenregel met cijfers en letters

onbekende - een waarde die je nog niet weet

invullen - een gegeven getal op de plek van een letter zetten

uitkomst - het antwoord na het rekenen

eenheid - het teken dat bij een grootheid hoort, zoals V, A of Ω