Rekenen met negatieve getallen
Rekenen met negatieve getallen
Onderdelen in deze les
Rekenen met negatieve getallen
Deze slide heeft geen instructies
Lesdoel
Ik kan optellen en aftrekken met negatieve getallen van -20 tot 20 en vermenigvuldigen met negatieve getallen in de tafels tot en met 10.
Deze slide heeft geen instructies
Welke woorden denk jij bij negatieve getallen?
Gebruik de antwoorden om voorkennis op te halen, zoals min, links, schuld, onder nul, getallenlijn.
Negatieve getallen herkennen
Getallen kleiner dan 0 zijn negatieve getallen.
Voorbeelden: -1, -5, -12.
Hoe verder naar links op de getallenlijn, hoe kleiner het getal.
Tussen -20 en 20 ligt 0 in het midden.
Benadruk dat -12 kleiner is dan -3, ook al is 12 groter dan 3. Leerlingen verwarren vaak de grootte van het cijfer met de waarde van het getal.
De getallenlijn helpt
Bij rekenen met negatieve getallen kun je denken aan stappen op een getallenlijn.
Naar rechts betekent: groter worden
Naar links betekent: kleiner worden
Plus is vaak vooruit tellen
Min is vaak terug tellen
Koppel dit aan bewegen: laat leerlingen zich voorstellen dat ze op 0 staan en stappen zetten. Dat maakt later optellen en aftrekken overzichtelijker.
Welke uitkomst is groter?
-12
-3
even groot
0
Sluit aan bij slide 2: -3 is groter dan -12, omdat het dichter bij 0 ligt en meer naar rechts staat op de getallenlijn.
Vul de woorden in
Op de getallenlijn zijn getallen links kleiner en rechts groter. Negatieve getallen liggen onder 0.
Controleert de basis van herkennen en plaatsen op de getallenlijn.
Optellen met negatieve getallen
Als je een negatief getal optelt, ga je naar links op de getallenlijn.
Voorbeelden:
4 + (-3) = 1
2 + (-5) = -3
-6 + (-2) = -8
Gebruik steeds dezelfde taal: 'een negatief getal erbij' betekent naar links. Dat is eenvoudiger dan meteen formele regels geven.
Positief en negatief optellen
Bij positief + negatief vergelijk je de afstanden tot 0.
Het getal met de grootste afstand tot 0 bepaalt het teken.
Voorbeelden:
- 7 + (-4) = 3
- 3 + (-8) = -5
Noem 'afstand tot 0' eventueel 'hoe ver van 0'. Dat sluit beter aan bij VMBO-niveau dan het woord absolute waarde.
Aftrekken met negatieve getallen
Aftrekken betekent stappen naar links, maar let goed op het teken.
Voorbeelden:
5 - 3 = 2
1 - 4 = -3
-4 - 3 = -7
Houd deze slide nog bij aftrekken van gewone positieve getallen, ook als de uitkomst negatief wordt. Zo blijft de opbouw rustig.
Min een negatief getal
Als je een negatief getal aftrekt, ga je juist naar rechts.
6 - (-2) = 8
-3 - (-4) = 1
-10 - (-5) = -5
Min negatief werkt dus als plus.
Dit is een belangrijk keerpunt in de les. Laat duidelijk zien dat twee tekens naast elkaar verschillende rollen hebben: het ene is een bewerking, het andere hoort bij het getal.
Van som naar antwoord
Werk stap voor stap:
Kijk waar je begint
Let op plus of min
Let op of het getal positief of negatief is
Bepaal of je naar links of rechts gaat
Gebruik dit als samenvatting van optellen en aftrekken. Het helpt vooral bij open vragen zonder meerkeuze-antwoorden.
Wat is 3 + (-8)?
5
-5
11
-11
Veelgemaakte fout: 3 en 8 optellen tot 11 zonder op het teken te letten.
Maak de samenvatting af
Bij optellen met een negatief getal ga je naar links. Bij aftrekken van een negatief getal ga je naar rechts.
Sluit direct aan op slides 4 t/m 8 over richting op de getallenlijn.
Hoe reken jij 6 - (-2) uit?
Verwachte elementen: begin bij 6, min een negatief betekent naar rechts, dus 6 - (-2) = 8. Laat leerlingen in woorden uitleggen welke stap ze zetten.
Vermenigvuldigen met negatief
Bij vermenigvuldigen met negatieve getallen let je vooral op de tekens.
positief × negatief = negatief
negatief × positief = negatief
negatief × negatief = positief
Noem nog geen ingewikkelde uitleg. Eerst de regel stevig neerzetten met eenvoudige tafelsommen.
Tafels tot en met 10
Gebruik de tafels die je al kent.
Voorbeelden:
3 × (-4) = -12
5 × (-2) = -10
(-6) × 2 = -12
(-3) × (-4) = 12
Benadruk dat de uitkomst van de tafel zelf hetzelfde blijft, maar dat het teken verandert door de regel van positief en negatief.
Patronen zien
2 × 3 = 6
2 × 2 = 4
2 × 1 = 2
2 × 0 = 0
2 × (-1) = -2
Laat zien dat de uitkomsten steeds 2 omlaag gaan. Zo wordt de stap naar negatieve factoren logisch in plaats van alleen een losse regel.
Veelgemaakte fouten
4 + (-7) is niet 11, maar -3
6 - (-2) is niet 4, maar 8
(-3) × 4 is niet 12, maar -12
Kijk altijd apart naar de bewerking en naar het teken
Deze slide voorkomt typische fouten voordat ze vast gaan zitten. Laat eventueel bij elk voorbeeld kort benoemen wat er misgaat.
Rekenregels kort samengevat
Een negatief getal optellen: naar links
Een negatief getal aftrekken: naar rechts
Plus en min goed lezen
Bij vermenigvuldigen bepaalt het teken of de uitkomst positief of negatief is
Dit is de landingsslide van de les: hier komen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen samen in een klein overzicht.
Wat is (-3) × (-4)?
-12
12
-7
7
Toetst de regel negatief × negatief = positief.
Vul de regels in
Bij vermenigvuldigen geldt: positief × negatief = negatief. Negatief × positief = negatief. Negatief × negatief = positief.
Herhaalt de kernregel van slides 9 t/m 13.
Wat vond jij het lastigst in deze les?
optellen
aftrekken
vermenigvuldigen
tekens lezen
Deze slide heeft geen instructies
Wat heb jij vandaag geleerd?
Laat leerlingen kort terugkijken op hun leren. Mogelijke antwoorden: min negatief wordt plus, links/rechts op de getallenlijn, tekenregels bij vermenigvuldigen.
Wat hielp jou het meest bij begrijpen?
Gebruik de antwoorden om te horen welke uitleg werkte: getallenlijn, voorbeelden, stap voor stap, patronen.
Begrippen
negatief getal - een getal kleiner dan 0
positief getal - een getal groter dan 0
getallenlijn - een lijn waarop getallen in volgorde staan
optellen - getallen bij elkaar nemen
aftrekken - iets van een getal afhalen
vermenigvuldigen - herhaald optellen of rekenen met een tafel
teken - het plus- of minteken dat bij een getal of som hoort
Deze slide heeft geen instructies
