Week 21, les 1, HV1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Week 21, les 1

Hoofdstuk 12 Rekenen met variabelen

Lineaire formules

Over het huiswerk of leerstof die je niet begrijpt.

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Uitleg werkwijze wiskunde               (leren op afstand)

Hoe gaan we te werk?

• Volg de LessonUp op volgorde van de slides. 
• Maak eventueel aantekening voor jezelf in je schrift.
• Maak de opgaven in je schrift (dit kan dus even zonder iPad).
• Wil je een hint, zonder het antwoord te krijgen/zien. Type het antwoord dan in de online editie (leermiddelen, 12e editie).
• Bij vragen kun je met klasgnoten appen, bellen of skypen.
• Kom je er echt niet uit of ben je klaar met de les. 
• Kijk je werk na en verbeter je fouten, dit kan via de uitwerkingen in magister (leermiddelen, 12e editie, uitwerkingen).
• Noteer voor jezelf de vragen die je nog wilt stellen in het live-streaming moment.
• Elke woensdag van 9.30 - 11.00 uur is er gelegenheid om je vraag te stellen aan een docent via teams.
• Je bent verplicht om aan het begin van elke livestream aanwezig te zijn. 

Meerdere foto's per vraag uploaden      (nieuwe functie LessonUp)

Vanaf nu is het mogelijk om per fotovraag maximaal 5 foto's te uploaden. 

Controle gemaakte werk                (nieuwe functie LessonUp)

Let op het volgende bij je lessen.

• Volg de LessonUp op volgorde van de slides (dus niet alleen het overzicht bekijken).
• De blauwe balk eronder geeft aan hoever je de les al hebt doorlopen.
• Het gele berichtenwolkje geeft aan dat ik je feedback heb gegeven bij 1 of meer opgaven.

Leerdoelen

In deze les werk je aan de volgende leerdoelen.

• Ik weet wat kwadranten zijn.
• Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

Noteer in de volgende slides in hoevere je de bovenstaande leerdoelen al beheerst.

Leerdoel

Ik weet wat kwadranten zijn.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Je weet wat een assenstelsel is.

Een assenstelsel bestaat uit

• horizontale as (x-as)
• verticale as (y-as)
• oorsprong, punt O (0,0)
  

Je hebt eerder geleerd wat coördinaten zijn.

De plaats van een punt op de kaart of in een assenstelsel geven we aan met twee getallen. Deze getallen heten coördinaten.

Notatie 

Een roosterpunt is het snijpunt van twee roosterlijnen.

Voorbeeld: A(3,1) en B (0,2).

 

Hoofdletter (horizontaal, verticaal)

P (x,y)

0

Ik weet wat kwadranten zijn.

Lineaire formules

Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.

De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een stap opzij gaat?

 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

 y = a x + b

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

Aan de slag

Heb je de slide hiervoor goed doorgenomen?

Lees evt. de theorieblokken goed door met extra voorbeelden.

Maak aantekeningen voor jezelf!

Zet de timer voor jezelf. 

Je kunt zo mooi oefenen met tijd! Niet af is niet erg, maar dat weet je dat je wat met je tempo moet doen.

Maak de volgende opgaven van hoofdstuk 12 (Meer maken mag altijd, vooral als je het lastig vindt)

• ondersteunend: 25, 26, 028, 030, 30, 31
• doorlopend: 25, 26, 28, 29, 30, 31
• uitdagend: 26, 28, 29, 30, U7, U8

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten (doe dit voordat je de volgende opgaven gaat inleveren).

(gebruik het uitwerkingenboek in magister en niet je antwoordenboek)

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave 26 hieronder.

Let op je notatie! 

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave 30 hieronder.

Let op je notatie! 

Afsluiting 

Ik ben benieuwd hoe deze les ging. 

Beantwoord daarom de volgende slides.

Leerdoelen

In deze les werk je aan de volgende leerdoelen.

• Ik weet wat kwadranten zijn.
• Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

Noteer in de volgende slides in hoevere je de bovenstaande leerdoelen al beheerst.

Leerdoel

Ik weet wat kwadranten zijn.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een grafiek.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Afsluiting

Heb je nog een vraag over deze les?