mh2 - dt5 - week 5 - HAVO - inhoud piramide/kegel - factor vergroten inhoud

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom! Fijne paasdagen gehad?

Dit hebben we deze deeltaak al geleerd:

• Vergelijkingen oplossen met pijlenketting en balansmethode
• Berekenen van omtrek en oppervlakte cirkel 
• Berekenen van inhoud cilinder
• Omrekenen met inhoudsmaten
• Berekenen van inhoud van samengesteld ruimtefiguur

Dit gaan we deze week leren:

• Inhoud piramide
• Inhoud kegel
• Inhoud van een vergroting berekenen met behulp van een factor

HAVO

Inhoud piramide 

Inhoud berekenen

1. Bereken het grondvlak

Het ruimtefiguur is een piramide. Het grondvlak is een rechthoek: lengte x breedte

2. Bereken de inhoud, let op: piramide

Inhoud = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

Of...

Inhoud piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3

Opp driehoek  =  ½  x basis  x bijbehorende hoogte

Soms is het grondvlak van een piramide een driehoek

Of...

oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2

Inhoud Kegel

Een kegel is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een cirkel. Een kegel past drie keer in een cilinder.

Inhoud kegel = 1/3 x oppervlakte cirkel x hoogte

Inhoud kegel = 1/3 x pie x straal x staal x hoogte

Inhoud kegel = oppervlakte cirkel x hoogte : 3

Inhoud kegel = pie x straal x staal x hoogte : 3

of...

Inhoud piramide = opp. grondvlak x hoogte : 3

Inhoud kegel = opp. grondvlak x hoogte : 3

Formules:

Het grondvlak van een piramide is een veelhoek (3 of meer hoeken). Meestal is het een driehoek, vierkant of rechthoek

Het grondvlak van een kegel is een cirkel

veelhoek

cirkel

grondvlak kegel

Grondvlak piramide

kegel

piramide

De formule voor de inhoud van een piramide is ...

1. opp. grondvlak x hoogte
2. opp. grondvlak x hoogte : 2
3. opp. grondvlak x hoogte : 3
4. straal x straal x pi x hoogte : 3

Bereken de inhoud van de piramide.

1. 124cm​3​​
2. 148cm​3​​
3. 144cm​3​​
4. 154cm​3​​

Geef de Oppervlakte van het grondvlak
van deze kegel?... (rond af op 2 decimalen)
...

cm​2​​

Geef de inhoud van van deze
kegel?... (Rond af op 2 decimalen)
...

cm​3​​

De piramide van Cheops heeft een grondvlak van 230 x 230 meter. De hoogte is 147 meter. Wat is de inhoud van deze piramide?

1. 7776300 m3
2. 360 m3
3. 202 m3
4. 2592100 m3

Een kubus wordt vergroot met factor 4.
De inhoud van de vergrootte figuur wordt dan...................zo groot

1. 128 keer
2. 64 keer
3. 16 keer
4. 4 keer

Een ruimtelijk figuur wordt vergroot met factor 3.
De inhoud van het beeld wordt dan....... zo groot.

1. 3
2. 9
3. 27
4. Geen van alle

Deze week maken:

Daarna nakijken, verbeteren en inleveren via LessonUp

Hierna volgen uitlegfilmpjes/vragen

Wat is de inhoud van de piramide?

Wat is de inhoud van de kegel?

Inhoud Cornetto

De diameter van een cornetto is 6 cm. De hoogte is 1,4 dm. Bereken de inhoud van 12 cornetto ijsjes.

Antwoord

3x3xpix14:3=395,84 cm3

395,84x12=4750,09 cm3

Let op: maten staan in cm en dm, je moet omrekenen!