§6.4 Rekenen met procenten (leerjaar 1)

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introductie

Leerlingen berekenen 50%, 25%, 10% en 1% van een bedrag uit het hoofd, combineren die tot andere percentages en gebruiken ze bij korting en btw. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 1, hoofdstuk 6 Procenten, paragraaf 6.4. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

6

Procenten

Paragraaf 6.4

Rekenen met procenten

Je ziet 25% korting op een jas van 60 euro. Hoeveel scheelt dat? Je rekent het uit je hoofd uit.

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 6 Procenten, paragraaf 6.4 Rekenen met procenten. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

6.4  Rekenen met procenten

Leerdoelen

6.4.1

Je kunt 50%, 25%, 10% en 1% van een getal uit het hoofd berekenen.

6.4.2

Je kunt andere percentages samenstellen uit 10% en 1%, bijvoorbeeld 15%.

6.4.3

Je kunt de prijs na korting en de prijs met btw berekenen.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Startvraag

Halve prijs

Een shirt kost 40 euro. Je krijgt 50% korting. Hoeveel euro scheelt dat?

A

10 euro

B

25 euro

C

50 euro

D

20 euro

Laat eerst stemmen. 50% is de helft: 40 : 2 = 20 euro korting. Wie 10 euro kiest, rekent 40 : 4 (een kwart). Wie 50 euro kiest, neemt het percentage over als bedrag. Wie 25 euro kiest, haalt de kortingen door elkaar. Doorvraag: wat betaal je dan?

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Handige procenten

Sommige procenten reken je snel uit je hoofd:

• 50% is de helft: deel door 2

• 25% is een kwart: deel door 4

• 10% is een tiende: deel door 10

• 1% is een honderdste: deel door 100

Van 80 euro is 10% dus 8 euro.

Dit komt direct uit de vorige les: 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 1/10 = 10%, 1/100 = 1%. De tabel laat zien dat je steeds delen moet, niet vermenigvuldigen. Laat leerlingen 10% van 35 en van 6,50 uit het hoofd doen (3,50 en 0,65). Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Kennis

1

Hoeveel is 10% van 350 euro?

A

3,50 euro

B

350 euro

C

35 euro

D

70 euro

10% is een tiende: 350 : 10 = 35. Wie 3,50 kiest, deelt door 100 (dat is 1%). Wie 350 kiest, deelt niet. Wie 70 kiest, rekent 20% in plaats van 10% (350 : 5).

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Percentages samenstellen

Met 10% en 1% maak je bijna elk percentage.

Keer 2, keer 3

20% is twee keer 10%. Van 60 euro is 10% gelijk aan 6 euro, dus 20% is 12 euro.

Eerst 1%

Zoek eerst 1% en vermenigvuldig. 1% van 300 euro is 3 euro, dus 7% van 300 euro is 7 · 3 = 21 euro.

Dit is de kern van procentrekenen zonder rekenmachine. Doorvraag: hoe reken je 75% van 80? Dat is 50% + 25% = 40 + 20 = 60. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Voorbeeldopdracht 1

Een broek kost 60 euro. Er is 25% korting. Wat betaal je?

gegeven

Prijs 60 euro

25% korting

uitwerking

25% is een kwart: 60 : 4 = 15

Korting is 15 euro

60 − 15 = 45

antwoord

Je betaalt 45 euro

Let op: eerst de korting uitrekenen, dan aftrekken. Veel leerlingen noemen 15 euro als antwoord. Een andere route: je betaalt 75% van 60 = 45 euro. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Kennis

2

Hoeveel is 25% van 48 euro?

25% is een kwart: 48 : 4 = 12. Wie 24 antwoordt, neemt de helft (50%). Wie 23 antwoordt, doet 48 − 25. Doorvraag: wat is dan 75% van 48? Dat is 36.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Btw in de winkel

Btw is belasting die in de winkelprijs zit. Het gewone tarief is 21%.

Een koptelefoon kost 100 euro zonder btw.

Btw: 21% van 100 = 21 euro

Winkelprijs: 100 + 21 = 121 euro

Bij 100 euro is het makkelijk rekenen: 21% van 100 is 21. Vraag leerlingen waar ze btw zien (op de kassabon). Het lage tarief van 9% geldt bijvoorbeeld voor eten, dat laat je alleen even noemen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Vul de ontbrekende bedragen in.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Toepassing

3

10% van 90 euro is 9 euro.

50% van 90 euro is 45 euro.

25% van 80 euro is 20 euro.

9

45

20

8

40

10% van 90 is 9 (delen door 10), 50% van 90 is 45 (de helft) en 25% van 80 is 20 (een kwart). De afleider 8 is 10% van 80 en 40 is 50% van 80: bedragen die bij een andere regel horen.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Toepassing

4

Sneakers van 80 euro hebben 10% korting. Wat betaal je?

A

72 euro

B

8 euro

C

70 euro

D

88 euro

10% van 80 is 8, dus je betaalt 80 − 8 = 72 euro. Wie 8 euro kiest, geeft de korting. Wie 70 euro kiest, trekt 10 euro af (10 in plaats van 10%). Wie 88 euro kiest, telt de korting erbij op. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Opdrachten Toepassing

★ 5

Een fiets kost 200 euro zonder btw. Hoeveel euro betaal je met 21% btw?

1% van 200 is 2 euro, dus 21% is 21 · 2 = 42 euro. Samen 200 + 42 = 242 euro. Wie 42 antwoordt, vergeet de prijs zelf erbij op te tellen. Wie 221 antwoordt, telt 21 euro in plaats van 21%.

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

V E R D E R K I J K E R

Fooi uit je hoofd

In sommige landen geef je 15% fooi. Reken zo: 10% is een tiende, 5% is de helft daarvan. Bij een rekening van 60 euro is 10% gelijk aan 6 euro en 5% aan 3 euro. Samen 15%: 9 euro.

Dit is een voorbeeld van samenstellen: 15% = 10% + 5%. Laat leerlingen 15% van 80 doen (8 + 4 = 12) en 35% van 40 (12 + 2 = 14). Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 6

Paragraaf 6.4

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

6.4.1 50%, 25%, 10% en 1% uitrekenen

2

6.4.2 Percentages samenstellen

3

6.4.3 Korting en btw berekenen

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

6.4

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp