Oppervlakte Ruimtefiguren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, mavo
• Leerjaar 3

Welkom

-pak je spullen:
rekenmachine, schrift, boek en werkboek

-mobiel weg

Lesdoelen

• Je kan de oppervlakte berekenen van een balk/kubus
• Je kent de kenmerken van een prisma
• Je kan de oppervlakte van een prisma berekenen

VOORKENNIS

Noem een aantal vlakke figuren

Noem een aantal ruimtefiguren

Namen ruimtefiguren!

piramide

Cilinder

Kegel

Kubus

Bol

prisma

Balk

Uit welke vlakken bestaan ruimtefiguren?

Herken de vlakke figuren

FIGUUR 1

FIGUUR 2

FIGUUR 3

Figuur 3

Formules

Wat heb je tot nu toe geleerd?

• Oppervlakte rechthoek/vierkant
  
  
• Oppervlakte driehoek
  
  
• Oppervlakte parallellogram
• Oppervlakte cirkel
  
  
• Omtrek cirkel
  
  
• Oppervlakte trapezium
  
  

Formules:

• Lengte x breedte

• Basis x hoogte : 2
  (lengte x breedte : 2)
• Basis x hoogte
  
•     x straal x straal
  
  
•     x diameter
  
  
• Herken de figuren

π

π

Oppervlakte balk

• Herken de vlakke figuren
• De oppervlakte van de buitenste vlakken!
• Bereken per vlak de oppevlakte

Oppervlakte balk

Bereken de oppervlakte van de balk.

Bereken de oppervlakte van de balk.

Prisma

EVENWIJDIGE doorsnedes ....  dan prisma

Oppervlakte Prisma

- Bereken de oppervlakte van elk vlak 

- Schrijf duidelijk welk vlak je aan het berekenen bent
- Teken de niet rechthoekige vlakken
- Tel alles bij elkaar op

Bereken de oppervlakte van dit prisma.

Opp voorvlak = (b x h) : 2

                            = (9 x 6) : 2

                            = 27 cm²

Opp. achtervlak = 27 cm²

^{Opp. grondvlak = 9 x 18 = 162 cm2}

^{Opp zijvlak = 7,5 x 18 = 135 cm2}

^{Opp zijvlak}  =  135 cm2

Opp =  27+27+162+135+135 =486 cm2

                                

Oppervlakte ruimtefiguren

Van een ruimtefiguur kun je de oppervlakte berekenen. Je berekent de oppervlakte van alle grensvlakken. Die tel je bij elkaar op.

Oefenen

Basis: start met 8.4
51 t/m 57

Kader: uitleg cilinder

Oppervlakte Cilinder

Je weet wat een cilindermantel is

Je kan de oppervlakte van een cilinder berekenen

Wat is de oppervlakte van de cilinder?

Oppervlakte cilinder.

Oppervlakte cilinder

Oppervlakte bovenkant en onderkant :

       x  straal  x  straal ( 2 keer)

breedte cilinder mantel  =       x diameter

in 1 keer cilindermantel
Oppervlakte cilindermantel:        x  diameter  x  hoogte

π

π

π

Oppervlakte van een cilinder

Bereken het oppervlakte van deze cilinder

LESDOEL BEREIKT?

Aan het einde van de les weet je:

•  wat wiskundige ruimtefiguren zijn en kun je ze herkennen.

Formules

Net als bij platte figuren hebben we voor ruimetlijke figuren allerlei formules:

• inhoud prisma = oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud kegel =   1/3 × oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud piramide =  1/3 × oppervlakte grondvlak × hoogte
  
• inhoud bol = 4/3  × π × straal³

Deze formules hoef je niet uit je hoofd te leren!!

Basis

8.4

Morgen gaan we hier verder aan werken.

Kader

7.3

Morgen gaan we hier verder aan werken.