Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
2.3A Snelheid en rc
Maken 47 + 50
timer
5:00
1 / 18
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
In deze les zitten
18 slides
, met
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Maken 47 + 50
timer
5:00
Slide 1 - Tekstslide
Snelheid en rc
In figuur 2.39 zie je een tijd-afstandgrafiek.
Door de gemiddelde snelheden op de steeds kleienere intervallen [a, b
1
], [a, b
2
], [a, b
3
], ... te berekenen,
krijg je een steeds betere benadering van de snelheid op t = a.
Slide 2 - Tekstslide
Snelheid en rc
De gemiddelde snelheden zijn gelijk aan de richtingscoëfficiënten van de lijnen AB
1
, AB
2
, AB
3
, ...
Hoe dichter B bij A komt te liggen, des te meer zal de lijn AB lijken op de lijn k die de grafiek in A raakt.
De lijn k is de raaklijn van de grafiek in A.
Slide 3 - Tekstslide
Snelheid en rc
De snelheid op t = a is dus de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in A.
Slide 4 - Tekstslide
Snelheid en rc
In een tijd-afstandgrafiek is de snelheid op t = a gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in het bijbehorende punt.
Slide 5 - Tekstslide
Voorbeeld
Schat de snelheid op t = 2
Slide 6 - Tekstslide
Aan het werk...
vierkant: 48, 49, 50 + nakijken
cirkel: 48, 49, 50 + nakijken
ster: 48, 49, 50 + nakijken
Slide 7 - Tekstslide
Raaklijn en rc
In figuur 2.43 is de raaklijn k van de grafiek van f in het punt A(x
A
, x
B
) getekend.
Net als bij tijd-afstandgrafieken is de richtingscoëfficiënt van k de snelheid waarmee f(x) verandert voor x = x
A
.
Voor de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt A bestaat de notatie
d
x
d
y
Slide 8 - Tekstslide
Raaklijn en rc
In plaats van de rc van de raaklijn in het punt A zeggen we ook de
helling van de grafiek
in A.
[
dy
/
dx
]
x = xA
is
de rc van de raaklijn van de grafiek in A
de helling van de grafiek in A
de snelheid waarmee y verandert voor x = x
A
.
Slide 9 - Tekstslide
Voorbeeld
De lijn k raakt de grafiek van f(x) = x
2
- 2x - 1 in het punt A met x
A
= 3. Stel de formule op van k.
Slide 10 - Tekstslide
Slide 11 - Tekstslide
Slide 12 - Tekstslide
Slide 13 - Tekstslide
Slide 14 - Tekstslide
Slide 15 - Tekstslide
Slide 16 - Tekstslide
Aan het werk...
vierkant: 48, 49, 51, 52, 54 + nakijken
cirkel: 48, 49, 52, 53, 54 + nakijken
ster: 48, 49, 53, 54 + nakijken
Slide 17 - Tekstslide
Huiswerk
vierkant: 48, 49, 51, 52, 54 + nakijken
cirkel: 48, 49, 52, 53, 54 + nakijken
ster: 48, 49, 53, 54 + nakijken
Slide 18 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
3.5 Formule bij een grafiek
November 2016
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 3
2.4 CD Algebraïsch een raaklijn opstellen
November 2022
- Les met
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
3.6 Richtingscoefficient berekenen
November 2016
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 3
6.1 Raaklijnen en toppen
April 2023
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 17 Raaklijnen en toppen
Mei 2020
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
2.4G Verdubbelingstijd en halveringstijd
September 2023
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 4
6.1 A Raaklijn opstellen
Januari 2022
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Opstellen raaklijn
Oktober 2023
- Les met
21 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 4