Oefentoets H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Lesdoel

Oefenen met stof H2 Formules en vergelijkingen

Leerdoelen par. 2.1

- Je kan sommen oplossen met één grafiek

- Je kan sommen oplossen met twee grafieken.

Voorbeeld

Opgave

Bij het branden van een rode en een groene kaars horen formules.

rode kaars lengte in cm = 25 − 5 × tijd in uren

groene kaars lengte in cm = 40 − 10 × tijd in uren

Je gaat uitzoeken na hoeveel uur de kaarsen even lang zijn.

Voorbeeld

Aanpak

1. Je vult de twee tabellen in en teken de twee grafieken in één assenstelsel. 
2. Schrijf rode kaars en groene kaars bij de lijnen in de grafieken. De twee grafieken vormen een snijpunt. 
3. Ga vanaf het snijpunt recht naar beneden tot aan de horizontale as. Lees het aantal uren af.
4. Ga vanaf het snijpunt naar links tot aan de verticale as. Lees de lengte van de kaarsen af.

Uitwerking tabel

1. 
   

2. 

3. Antwoord aflezen vanuit snijpunt: 

t = 3 uren

l = 10 cm

Dus na 3 uren zijn de twee kaarsen even lang op 10 cm

4. Controle

Het invoeren van 3 uren in beide formules moet leiden tot 10 cm lengte.

Inklemmen par. 2.2

Leerdoel: in kan vergelijkingen oplossen met inklemmen

Bij inklemmen zoek je naar de oplossing door steeds een ander getal te proberen. 

Inklemmen

Leerdoel: in kan vergelijkingen oplossen met inklemmen

Zoektocht

Bij inklemmen zoek je naar de oplossing door steeds een ander getal te proberen. 

Kennen:

Stappen voor het oplossen met inklemmen

Kunnen:

Oplossen met inklemmen

Inklemmen = uitproberen

Bij inklemmen zoek je naar de oplossing voor een formule door telkens een ander getal te proberen.

Voorbeeld

Dorien berekent haar inkomsten met de formule:

Stel Dorien verdient € 37. 

Je weet nu dat de formule moet leiden tot een uitkomst van € 37. 

Je krijgt dan als formule:

37 = 2 + 3,50 × tijd in uren.  

Dit is een vergelijking. Je mag het ook omdraaien. Je krijgt dan

2 + 3,50 × tijd in uren = 37.

Opgave

Jarco berekent zijn inkomsten met de formule

Stel hij verdient in vakantie € 95,90. Hoeveel uur heeft Jarco gewerkt?

 

Uitwerking

Stap 1: Je krijgt in formule:

5,25 + 4,90 × tijd in uren = € 95,90   

Stap 2: Vul voor tijd in uren een getal in. 

Komt er 95,90 uit? 

- Ja, dan heb je het antwoord. 

- Zo nee, dan kies je een ander getal. Zie 

   plaatje hieronder. 

Antwoord:

Jarco heeft dus 18,5 uren gewerkt. 

2.2 oplossen met inklemmen

filmpje over inklemmen

Lesdoel

• Aan het eind van de les kun je een vergelijking oplossen m.b.v. de balansmethode. Dit is net als bij inklemmen, het oplossen van een vergelijking. 
• Je krijgt dus een formule en een onbekende variabele. Deze variabele kan je dan oplossen. 

Stappenplan

Lesdoel par. 2.6

• Uitleg paragraaf 2.6
  
• Leerdoel: Ik kan formules maken bij tabellen
• Na deze les kan je formules opstellen gebaseerd op tabellen

Theorie 

Stel we hebben de formule: inkomsten in € = 15 + 7,50t 

In de formule kun je voor t steeds een ander getal invullen.

Je krijgt hierdoor steeds een ander bedrag voor inkomsten in €.

Daarom noemen zowel de Inkomsten in € als de letter t de variabelen van de formule. Variabel betekent ‘steeds anders’.

Formule maken bij een tabel

Bij een tabel met regelmaat kun je een formule maken. Zie voorbeeld. 

Opgave

Maak de formule bij de tabel met regelmaat.

105 -in kg

Uitwerking

• gewicht in kg = 105 - 2t
• t: tijd in maanden