9.4 theorie A en B Omwerken van formules-les 8,9

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Wat is de verdubbelingstijd in dagen bij een groeifactor van 1,065 per dag?
vb. 16 (rond af op een geheel getal)

Uitwerking

Dus na 11 dagen is het aantal besmettingen verdubbeld.

​1,065​​log(2)≈11

Gegeven: afname van 12%
Gevraagd: halveringstijd in maanden
(vb: 73)

Uitwerking

afname van 12%, dus de groeifactor is (100-12)/100=0,88

halveringstijd, dus wanneer geldt:

Oplossen mbv GR (Gsolve intsect) of:

0,88​t​​=0,5

t=​0,88​​log(0,5)≈5,422...

5,422...⋅12≈65maanden

Herleid tot één logaritme

​3​​log(5)+4⋅​3​​log(2)−​3​​log(8)

1. ​3​​log(5)
2. ​3​​log(10)
3. ikweethetniet

Uitwerking

​3​​log(5)+4⋅​3​​log(2)−​3​​log(8)

​3​​log(5)+​3​​log(2​4​​)−​3​​log(8)

​3​​log(​8​​5⋅16​​)=​3​​log(10)

​3​​log(5)+​3​​log(16)−​3​​log(8)

Los exact op en geef je antwoord in een breuk
(vb x=21/4 zonder spaties)

​2​​log(x)=4−​2​​log(3)

Uitwerking

​2​​log(x)=4−​2​​log(3)

​2​​log(x)+​2​​log(3)=4

​2​​log(3x)=4

3x=2​4​​=16

x=​3​​16​​

Los exact op:

(vb: x=2)

​3​​log(2x+1)−2=​3​​log(x−3)

Uitwerking

​3​​log(2x+1)−​3​​log(x−3)=2

​3​​log(2x+1)−2=​3​​log(x−3)

​x−3​​2x+1​​=3​2​​=9

​3​​log(​x−3​​2x+1​​)=2

9(x−3)=2x+1

9x−27=2x+1

7x=28, dusx=4

Gegeven:
Gevraagd: de formule van de
verticale asymptoot

y=−1+​3​​log(2x+4)

Uitwerking

2x+4>0
2x>-4

x>-2 (domein)

formule asymptoot: x=-2

Nieuw: Formules omwerken

mobieltjes graag weer in de tas!

Leer- en werkdoelen