1.5 Herleiden van machten

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Inloggen in LessonUp

Deze les heb je nodig:

- laptop

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- etui met inhoud

1 / 45

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 45 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Inloggen in LessonUp

Deze les heb je nodig:

- laptop

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- etui met inhoud

Slide 1 - Tekstslide

Programma van vandaag:

Lesdoelen
Terugblik §1.1 Haakjes wegwerken
Terugblik §1.2 Merkwaardige producten
§1.5 Herleiden van machten
A - Het product van machten
B - Gelijksoortige termen
Leerpleinles dinsdag 1 november

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 2 - Tekstslide

Programma van vandaag:

Lesdoelen
Terugblik §1.1 Haakjes wegwerken
Terugblik §1.2 Merkwaardige producten
§1.5 Herleiden van machten
A - Het product van machten
B - Gelijksoortige termen
Leerpleinles dinsdag 1 november

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 3 - Tekstslide

Lesdoelen

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Aan het eind van deze les:

- kan je haakjes wegwerken (enkele haakjes, dubbele haakjes, door elkaar)

- herken je merkwaardige producten en kan je daarbij zonder tussenstappen de haakjes wegwerken

- kan je een product van machten herleiden

- kan je machten bij elkaar optellen/van elkaar afhalen

Slide 4 - Tekstslide

Programma van vandaag:

Lesdoelen
Terugblik §1.1 Haakjes wegwerken
Terugblik §1.2 Merkwaardige producten
§1.5 Herleiden van machten
A - Het product van machten
B - Gelijksoortige termen
Leerpleinles dinsdag 1 november

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 5 - Tekstslide

Herleid
(a + 7)(b + 9)

Slide 6 - Open vraag

Terugblik

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Herleid

(a + 7)(b + 9) =

ab + 9a + 7b + 63

Slide 7 - Tekstslide

Herleid
a + 3(a - 5) - 2a

Slide 8 - Open vraag

Terugblik

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Herleid

a + 3(a - 5) - 2a =

a + 3a - 15 - 2a =

4a - 15 - 2a =

2a - 15

Slide 9 - Tekstslide

Herleid
(a + 3)²

Slide 10 - Open vraag

Terugblik

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Herleid

(a + 3)² =

(a + 3)(a + 3) =

a² + 3a + 3a + 9

a² + 6a + 9

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Herleid

(a + 3)² =

a² + 6a + 9

Slide 11 - Tekstslide

Programma van vandaag:

Lesdoelen
Terugblik §1.1 Haakjes wegwerken
Terugblik §1.2 Merkwaardige producten
§1.5 Herleiden van machten
A - Het product van machten
B - Gelijksoortige termen
Leerpleinles dinsdag 1 november

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 12 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

macht

Slide 14 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

Slide 15 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

exponent

Slide 16 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Slide 17 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

Slide 18 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p

Slide 19 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p

Slide 20 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p

p \cdot p \cdot p

Slide 21 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

p^{​ 3 ​ ​} \cdot p^{​ 4 ​ ​} =

p \cdot p \cdot p \cdot p =

p \cdot p \cdot p

p^{​ 7 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Herleid

x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} =

x^{​ 9 ​ ​}

x^{​ 20 ​ ​}

Slide 23 - Quizvraag

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

Slide 24 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

Slide 25 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

3 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

Slide 26 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

Slide 27 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

x^{​ 7 ​ ​}

Slide 28 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

3 x^{​ 2 ​ ​} \cdot 4 x^{​ 5 ​ ​} =

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op.

Het grondtal blijft gelijk.

12 x^{​ 7 ​ ​}

Slide 29 - Tekstslide

Herleid

3 p^{​ 6 ​ ​} \cdot 4 p^{​ 8 ​ ​} =

7 p^{​ 14 ​ ​}

12 p^{​ 14 ​ ​}

12 p^{​ 48 ​ ​}

7 p^{​ 48 ​ ​}

Slide 30 - Quizvraag

Theorie B - Gelijksoortige termen

§1.5 - Herleiden van machten

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

Slide 31 - Tekstslide

Theorie B - Gelijksoortige termen

§1.5 - Herleiden van machten

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

Slide 32 - Tekstslide

Theorie B - Gelijksoortige termen

§1.5 - Herleiden van machten

4 p^{​ 3 ​ ​} + 2 p^{​ 3 ​ ​} =

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

p^{​ 3 ​ ​} + p^{​ 3 ​ ​}

6 p^{​ 3 ​ ​}

Slide 33 - Tekstslide

Theorie B - Gelijksoortige termen

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

Slide 34 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

Slide 35 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

9 a^{​ 5 ​ ​} - 3 a^{​ 5 ​ ​} =

Slide 36 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

9 a^{​ 5 ​ ​} - 3 a^{​ 5 ​ ​} =

6 a^{​ 5 ​ ​}

Slide 37 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

7 a^{​ 4 ​ ​} - 3 b^{​ 4 ​ ​} =

Slide 38 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

7 a^{​ 4 ​ ​} - 3 b^{​ 4 ​ ​} =

kan niet korter

Slide 39 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 5 ​ ​} + 5 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 5 ​ ​} =

Slide 40 - Tekstslide

Theorie A - Het product van machten

§1.5 - Herleiden van machten

Gelijksoortige termen zijn machten met hetzelfde grondtal en dezelfde exponent.

Gelijksoortige termen kan je bij elkaar optellen en van elkaar afhalen.

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 5 ​ ​} + 5 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 5 ​ ​} =

8 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 5 ​ ​}

Slide 41 - Tekstslide

Herleid

8 x^{​ 9 ​ ​} - 3 x^{​ 9 ​ ​} =

5 x

5

5 x^{​ 9 ​ ​}

11 x^{​ 9 ​ ​}

Slide 42 - Quizvraag

Lesdoelen

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Aan het eind van deze les:

- kan je haakjes wegwerken (enkele haakjes, dubbele haakjes, door elkaar)

- herken je merkwaardige producten en kan je daarbij zonder tussenstappen de haakjes wegwerken

- kan je een product van machten herleiden

Slide 43 - Tekstslide

Programma van vandaag:

Lesdoelen
Terugblik §1.1 Haakjes wegwerken
Terugblik §1.2 Merkwaardige producten
§1.5 Herleiden van machten
A - Het product van machten
B - Gelijksoortige termen
Leerpleinles dinsdag 1 november

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 44 - Tekstslide

Checkopgaven §1.1 en §1.2 maken en inleveren

(20 minuten)

Opgaven 39, 40, 41, 44 en 45 maken

Leerpleinles dinsdag 1 november

Slide 45 - Tekstslide

1.5 Herleiden van machten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Quizvraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Quizvraag

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Quizvraag

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

1.5 Herleiden van machten (C en D)

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

1.5 Herleiden van machten (C en D)

Herhaling 1.4 + 1.5 + 1.6

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Letterrekenen

H8.5

Havo 2 Paragraaf 1.5 Herleiden van machten