H6: 6.2 deel 2 2022-2023 / Pythagoras gebruiken - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 6.2a

● Uitleg: 6.2b

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

DE =                  = 25

Dus DE = 25 cm

√​625​​​

______________________

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

_______

________________

_________________

A

B

C

?

3,25 m

7,80 m

8,45 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = 

rhz2 =                                   +

  sz2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 =

rhz2 = AC2 =                      +

  sz2 = BC2 = 

__________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 71,4025

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 71,4025, dit klopt. 

_______________________

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

rhz2 = AB2 = 3,252 = 10,5625 

rhz2 = AC2 =  7,802 = 60,84      +

  sz2 = BC2 = 8,452 = 71,4025

10,5625 + 60,84 = 71,4025, dit klopt. 
Dus         A is een rechte hoek, de mast staat recht.

_______________________

?

∠

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

______

3,2 m

?

______

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

A

B

C

7 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

rhz2 = AB2 = 6,42 = 40,96

rhz2 = BC2 =  ??    =    8,04     +

  sz2 = AC2 =   72   = 49

BC = 

______

?

6,4 m

12,8 : 2 = 6,4 m

______

______________________

A

B

C

7 m

√​8,04​​​=2,835...

6.2: Pythagoras Gebruiken

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

______

3,2 m

?

______

6.2: Pythagoras Gebruiken

______

3,2 m

2,835... m

______

2,835... +3,2 = 6,035... m

Dus de hoogte van de kas is ca. 6,04 m

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = 

rhz2 =                               +

  sz2 = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 

rhz2 = FG2 =                  +

  sz2 = EG2 = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

√​80​​​=8,944...

_________________

?

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de diagonaal EG.

rhz2 = EF2 = 82 = 64

rhz2 = FG2 = 42 = 16  +

  sz2 = EG2 = ??  = 80

EG = 

Dus EG       9 cm

√​80​​​=8,944...

≈

_________________

?

Huiswerk

Maken:

blz. 84: Opg. 26, 27, 29 t/m 33

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H6

Achter de les

Leerdoelen behaald?

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.