sinusoide les 3

Tekenen van een sinusoide
  • schrijf de formule zo nodig in de standaardvorm
  • schrijf de 4 kenmerken op
  • teken je assenstelsel en de evenwichtsstand
  • teken je beginpunt en alle andere punten die je nodig hebt, m.b.v. de periode
  • teken de sinusoide (vanuit het beginpunt stijgend door de evenwichtsstand)

1 / 17
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

time-iconLesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Tekenen van een sinusoide
  • schrijf de formule zo nodig in de standaardvorm
  • schrijf de 4 kenmerken op
  • teken je assenstelsel en de evenwichtsstand
  • teken je beginpunt en alle andere punten die je nodig hebt, m.b.v. de periode
  • teken de sinusoide (vanuit het beginpunt stijgend door de evenwichtsstand)

Slide 1 - Tekstslide





In het volgende filmpje wordt uitgelegd hoe je de sinusoide tekent

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Video

12a

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

sinusoïde
grafiek-> formule
  • a=evenwichtsstand=


  • b=amplitude=max - evenwichtsstand
        5-3=2

  • c=


  • stijgend door evenwichtsstand bij x=2 dus d=2
2max+min
periode2π
25+1=3
42π=21π

Slide 6 - Tekstslide

Zet de getallen op de juiste plaats in de formule:

                       y=          +          sin(          (x-         ))

0,25pi
2
3
1

Slide 7 - Sleepvraag

Zet de getallen op de juiste plaats in de formule:

                       y=          +          sin(          (x-         ))

0,25pi
2
3
1

Slide 8 - Sleepvraag

Zet de getallen op de juiste plaats in de formule:

                       y=          +          sin(          (x-         ))

0,25pi
2
3
1

Slide 9 - Sleepvraag

xmax, xmin, ymax, ymin zonder GR
Eerst kijken we naar de standaardgrafiek:
maximum:
na een kwartperiode vanaf het beginpunt
dus xmax=0 + 0,25*2pi=0,5pi
ymax=evenwichtsstand+amplitude=1
minimum
na driekwartperiode vanaf het beginpunt
dus xmin=0 + 0,75*2pi=1,5pi
ymin=evenwichtsstand-amplitude=-1




Slide 10 - Tekstslide

Gegeven: y=5+2sin(0,4pi(x-0,75))
Geef achtereenvolgens:
xmin;xmax;ymin;ymax

Slide 11 - Open vraag

Uitwerking
  • periode=
  • stijgend door evenwichtsstand bij x=0,75

  • xmin=beginpunt + driekwart periode=0,75+0,75*5=4,5
  • xmax=beginpunt + kwartperiode=0,75+0,25*5=2
  • ymin=evenwichtsstand-amplitude=5-2=3
  • ymax=evenwichtsstand+amplitude=5+2=7
0,4π2π=5

Slide 12 - Tekstslide

Berekeningen met GR
  • Gegeven x, bereken y ->  Y1=..., Gsolve-ycal geeft y=...
  • Gegeven y, bereken x -> Y1=..., Gsolve-xcal geeft x=....
  • Bereken de helling voor x=a ->
    Y1=....., menu-1 optn-calc-d/dx, tussen de haakjes Y1(vars-Y-1) en op de andere lege plek:a  geeft [     ]x=a=....
  • Bereken de maximale helling -> helling is maximaal als de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat, dus bij x='d', verder de helling berekenen zoals hierboven
dxdy

Slide 13 - Tekstslide

Gegeven N=30,8 + 6,3 sin( (t-5,1) )

Bereken N voor t=7,2 rond af op 2 decimalen.
152π

Slide 14 - Open vraag

Gegeven N=30,8+6,3sin( (t-5,1))
Bereken de helling van de grafiek voor t=10. Rond af op 2 decimalen.
152π

Slide 15 - Open vraag

Gegeven N=30,8+6,3sin( (t-5,1))
Bereken in 2 decimalen nauwkeurig de maximale helling van de grafiek
152π

Slide 16 - Open vraag

hw: 14, 15, 17 en 18

Slide 17 - Tekstslide