Examentraining verhoudingen

• newEditor

Examentraining verhoudingen

Leerdoel

Ik kan examenvragen over verhoudingen zelfstandig oplossen.

Welk woord past voor jou bij verhoudingen?

Gebruik de woordwolk om voorkennis en examenspanning zichtbaar te maken. Vraag kort door op woorden als schaal, procent, delen, prijs of lastig.

Verhoudingen in tabellen

1. In een kantine is de verhouding koffie : thee = 3 : 5. Er zijn 120 bekers verkocht. Hoeveel bekers koffie zijn er verkocht?

1. De verhouding jongens : meisjes in een klas is 7 : 9. Samen zijn er 32 studenten. Hoeveel meisjes zijn er?

1. Een voorraad wordt verdeeld in de verhouding 4 : 6. Het totaal is 250 kg. Hoeveel kg hoort bij het grootste deel?

Verhoudingen in tabellen

1. Een recept gebruikt suiker en bloem in de verhouding 2 : 7. Er is 350 gram bloem gebruikt. Hoeveel gram suiker hoort daarbij?

1. De verhouding rood : blauw : geel is 2 : 3 : 5. Samen is er 80 ml verf. Hoeveel ml blauwe verf is er?

1. Een bedrag van €540 wordt verdeeld in de verhouding 2 : 4 : 6. Hoeveel euro krijgt het middelste deel?

Hoeveel ml blauwe verf is er bij 2 : 3 : 5 en totaal 80 ml?

A

16 ml

B

24 ml

C

30 ml

D

40 ml

Totaal aantal delen = 10, dus 1 deel = 8 ml. Blauw is 3 delen, dus 24 ml.

Aanvullen

Bij een verhouding van 2 : 7 en 350 gram bloem hoort suiker als kleiner deel. Samen zijn dat 9 delen. Eén deel is dan 50 gram, dus suiker is 2 delen en dat is 100 gram.

2 : 7

9

50 gram

100 gram

7 : 2

5

35 gram

140 gram

Sluit aan bij opgave 4 op de slides over verhoudingen in tabellen.

Schaal en kaart

1. Op een kaart met schaal 1 : 50.000 is de afstand tussen twee plaatsen 6 cm. Hoeveel km is de werkelijke afstand?

1. Een tekening heeft schaal 1 : 20. Een tafel is op de tekening 4,5 cm lang. Hoe lang is de echte tafel in cm?

1. Op een plattegrond is een muur 8 cm. In werkelijkheid is die muur 12 meter. Wat is de schaal?

Schaal en kaart

1. Een route van 15 km wordt op een kaart weergegeven met schaal 1 : 100.000. Hoeveel cm is die route op de kaart?

1. Op een bouwtekening met schaal 1 : 50 is een raam 2,4 cm breed. Hoe breed is het raam in werkelijkheid?

1. Een modelauto is gemaakt op schaal 1 : 18. De modelauto is 25 cm lang. Hoe lang is de echte auto in meter?

Welke schaal hoort bij 8 cm op de kaart en 12 m in het echt?

A

1 : 15

B

1 : 150

C

1 : 1.500

D

1 : 15.000

12 meter = 1200 cm. Dus 8 : 1200 = 1 : 150.

Aanvullen

Op een kaart met schaal 1 : 100.000 is 1 cm in werkelijkheid 1 km. Een route van 15 km wordt dus op de kaart weergegeven als 15 cm.

1 : 100.000

1 km

15 km

15 cm

1 : 10.000

100 m

1,5 km

150 cm

Echo van opgave 10: bij 1 : 100.000 is 100.000 cm gelijk aan 1 km.

Verhoudingen met geld

1. In een winkel geldt: 5 schriften kosten €8,75. Wat kosten 8 schriften?

1. Voor 3 broodjes betaal je €7,20. Hoeveel kosten 11 broodjes bij dezelfde prijsverhouding?

1. Een printer verbruikt 4 cartridges in 10 maanden. Hoeveel cartridges zijn nodig voor 25 maanden?

Verhoudingen met geld

1. Een bedrijf betaalt €1.260 voor 18 stoelen. Wat kosten 25 stoelen bij dezelfde prijs per stoel?

1. Voor 12 liter benzine betaal je €23,40. Wat betaal je voor 35 liter?

1. Een abonnement kost €27 voor 6 maanden. Wat kost een abonnement voor 15 maanden?

Wat betaal je voor 35 liter benzine als 12 liter €23,40 kost?

A

€58,50

B

€68,25

C

€70,20

D

€81,90

Prijs per liter = 23,40 / 12 = 1,95. Daarna 35 × 1,95 = 68,25.

Aanvullen

Voor 3 broodjes betaal je €7,20. Eén broodje kost dan €2,40. Voor 11 broodjes betaal je dus €26,40.

3

€2,40

11

€26,40

4

€2,20

12

€24,60

Sluit direct aan bij opgave 14 over prijs per stuk.

Percentages en verhouding

1. Van een groep van 240 studenten slaagt 65%. Hoeveel studenten slagen?

1. Een jas kost eerst €120 en daarna volgt 15% korting. Wat is de nieuwe prijs?

1. De omzet stijgt van €8.000 naar €9.200. Hoeveel procent is de stijging?

Percentages en verhouding

1. Een telefoon kost na 21% btw €484. Wat was de prijs zonder btw?

1. In een magazijn is 18% van 350 dozen beschadigd. Hoeveel dozen zijn dat?

1. Een product daalt in prijs van €250 naar €210. Hoeveel procent korting is gegeven?

Hoeveel procent is de stijging van €8.000 naar €9.200?

A

12,5%

B

15%

C

18%

D

21%

Toename is €1.200. Deel door €8.000 en vermenigvuldig met 100.

Aanvullen

Een telefoon kost na 21% btw €484. De prijs met btw is dan 121% van de oorspronkelijke prijs. De prijs zonder btw is daarom €400, want 484 gedeeld door 1,21 is 400.

21%

121%

€400

1,21

18%

111%

€420

1,12

Controle: 400 × 1,21 = 484.

Snelheid, tijd en afstand

1. Een auto rijdt 180 km in 2 uur. Wat is de gemiddelde snelheid per uur?

1. Een trein rijdt gemiddeld 90 km/u. Hoe ver rijdt de trein in 2,5 uur?

1. Een fietser legt 42 km af met een gemiddelde snelheid van 14 km/u. Hoe lang duurt de rit?

Snelheid, tijd en afstand

1. Een scooter rijdt 60 km/u. Hoeveel meter legt de scooter af in 45 seconden?

1. Een bezorger rijdt 24 km in 40 minuten. Wat is de gemiddelde snelheid in km/u?

1. Een wandelaar loopt 6 km/u. Hoeveel km loopt hij in 1 uur en 45 minuten?

Hoeveel meter legt 60 km/u af in 45 seconden?

A

600 m

B

750 m

C

900 m

D

1.200 m

60 km/u = 16,67 m/s. In 45 seconden is dat ongeveer 750 meter.

Aanvullen

Een wandelaar loopt 6 km/u en wandelt 1 uur 45 minuten. Dat is 1,75 uur. De afstand wordt dan 10,5 km.

6 km/u

1 uur 45 minuten

1,75 uur

10,5 km

5 km/u

1,45 uur

2,15 uur

9,5 km

Belangrijkste stap is om 45 minuten om te zetten naar 0,75 uur.

Mengen en verdelen

1. Limonade wordt gemengd in de verhouding siroop : water = 1 : 6. Hoeveel water is nodig bij 3 liter siroop?

1. Een medicijn wordt opgelost in de verhouding 2 : 9. Er is 54 ml van het grootste deel. Hoeveel ml is het kleinste deel?

1. €720 wordt verdeeld in de verhouding 5 : 7. Hoeveel euro krijgt het kleinste deel?

Mengen en verdelen

1. Verf wordt gemengd in de verhouding wit : zwart = 8 : 3. Er is in totaal 55 liter verf. Hoeveel liter zwarte verf is er?

1. Een winstbedrag van €1.350 wordt verdeeld in de verhouding 2 : 3 : 4. Hoeveel euro krijgt het grootste deel?

1. Een sportdrank bestaat uit water en concentraat in de verhouding 7 : 2. Er is 18 liter sportdrank gemaakt. Hoeveel liter concentraat is gebruikt?

Hoeveel liter concentraat zit in 18 liter bij de verhouding 7 : 2?

A

2 liter

B

4 liter

C

6 liter

D

14 liter

Totaal delen = 9, dus 1 deel = 2 liter. Concentraat is 2 delen = 4 liter.

Aanvullen

€1.350 wordt verdeeld in de verhouding 2 : 3 : 4. Samen zijn dat 9 delen. Eén deel is dan €150, dus het grootste deel is €600.

2 : 3 : 4

9

€150

€600

2 : 4 : 6

7

€135

€450

Sluit aan bij opgave 35 over verdelen naar verhouding.

Welke soort opgave vond jij het lastigst vandaag?

Laat studenten benoemen welke soort opgaven voor hen het lastigst was, bijvoorbeeld schaal, procenten, snelheid of verdelen, en waarom.

Welke aanpak hielp jou het meest bij deze opgaven?

Goede antwoorden noemen een concrete aanpak, zoals eerst prijs per stuk, delen tellen, omrekenen van eenheden of van deel naar totaal rekenen.

Begrippenlijst

verhouding - vergelijking tussen twee of meer hoeveelheden

schaal - verhouding tussen tekening of kaart en werkelijkheid

percentage - verhouding per 100

btw - belasting die als percentage bij een prijs komt

gemiddelde snelheid - afstand gedeeld door tijd

prijs per stuk - bedrag dat bij één product hoort

verdelen naar verhouding - een totaal opsplitsen volgens vaste delen