4VA H8.1

De afgeleide
Hoofdstuk 8A 4 vwo
1 / 18
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 18 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 40 min

Onderdelen in deze les

De afgeleide
Hoofdstuk 8A 4 vwo

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan het einde van de les
  • Hebben we de voorkennis opgehaald over stijging en daling van de grafiek en de differentiequotiënt
  • Kunnen jullie opdracht 5 maken over het berekenen van een helling in een punt
  • Kunnen jullie definiëren wat een raaklijn is.
  • Kunnen jullie vertellen wat een helling grafiek is en deze maken bij een grafiek.

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voorkennis ophalen
Pak je telefoon erbij

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Op 7 april was de waterhoogte 7,5 meter hoog. Wat was de waterhoogte op 1 april?
timer
1:00

Slide 4 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Geef aan op welk punt de grafiek een afnemende daling laat zien.
A
Tot en met a
B
Tussen b en c
C
Tussen a en b
D
Tussen c en D

Slide 5 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Gegeven is de functie
Wat is de gemiddelde verandering van f
over het interval [1, 3]
f(x)=x2+1
timer
1:00

Slide 6 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Helling berekenen

Hoe bereken je de helling van de grafiek van een funcite f in een punt P(a, f(a))?
  1. Kies een Klein interval rond het punt x = a
  2. Bereken het differentiequotiënt             over het interval
  3. Rond zo nodig af
ΔxΔf

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Raaklijn
  • Is een lineaire lijn wat de grafiek op 1 plek raakt
  • De lijn heeft dezelfde helling als het punt in de grafiek
  • Dus de richtingscoëfficient (a) is hetzelfde.
Hellinggrafieken
X
y
helling
-4
1
-3
-0,5
-2
-1
-1
-0,5
0
1
1
3,5
2
7

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellinggrafieken
Differentiequotiënt = 

Eerste punt:

     = 



    =

 


ΔxΔy
0,002f(4+0,001)f(40,001)
X
y
helling
-4
1
-3
-0,5
-2
-1
-1
-0,5
0
1
1
3,5
2
7
ΔxΔy
ΔxΔy
0,0010,001f(x+0,001)f(x0,001)

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellinggrafieken
Differentiequotiënt = 

Eerste punt:
a =

a =  

a = -2
ΔxΔy
0,002(f(4+0,001))(f(40,001))
0,002(0,9981,002)
X
y
helling
-4
1
-3
-0,5
-2
-1
-1
-0,5
0
1
1
3,5
2
7

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellinggrafieken
Differentiequotiënt = 

Punt x:
a =

 

ΔxΔy
0,002(f(x+0,001))(f(x0,001))
X
y
helling
-4
1
-2
-3
-0,5
-2
-1
-1
-0,5
0
1
1
3,5
2
7
In GR:

y1=0,5x2+2x+1
y2=0,002(y1(x+0,001))(y1(x0,001))

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellinggrafieken
X
y
helling
-4
1
-2
-3
-0,5
-2
-1
-1
-0,5
0
1
1
3,5
2
7
In GR:

y1=0,5x2+2x+1
y2=0,002(y1(x+0,001))(y1(x0,001))

Slide 13 - Tekstslide

-2
-1
0
1
2
3
4
Hellinggrafieken
X
y
helling
-4
1
-2
-3
-0,5
-1
-2
-1
0
-1
-0,5
1
0
1
2
1
3,5
3
2
7
4

Slide 14 - Tekstslide

-2
-1
0
1
2
3
4
Functie
Hellingsgrafiek

Slide 15 - Tekstslide

  • Als de hellingsgrafiek onder de x as ligt dan is de helling negatief/daalt
  • Als de hellingsgrafiek boven de x als ligt dan is de helling positief/stijgt
  • Als de hellingsgrafiek de x as snijdt dan is de helling nul/horizontale raaklijn
Aan het einde van de les
  • Hebben we de voorkennis opgehaald over stijging en daling van de grafiek en de differentiequotiënt
  • Kunnen jullie opdracht 5 maken over het berekenen van een helling in een punt
  • Kunnen jullie definiëren wat een raaklijn is.
  • Kunnen jullie vertellen wat een helling grafiek is en deze maken bij een grafiek.

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat is een raaklijn?

Slide 17 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Wat is een hellingsgrafiek?

Slide 18 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies