Wis havo 3 § 8.2 Procenten en groeifactoren

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 3

§8.2 Procenten en groeifactoren

• Je leert een formule op te stellen bij een procentuele toename of afname. 
• Je leert met behulp van de formule berekeningen te maken

de afname van het aantal herten van 2,6 % per jaar  

 de toename van je spaargeld met 2% per jaar

Je hebt 300 euro. Je krijgt 2% rente per jaar.

100% + 2% = 102 %   102 :100 = 1,02   vermenigvuldigheidsfactor=  1.02

t=0   B = 300 euro

t=1    B = 300 x 1.02

t=2   B = 300 x 1.02 x 1,02

t=3   B= 300 x 1.02 x 1,02 x 1,02

t=4   B= 300 x 1.02 x 1,02 x1,02 x 1,02

t=5   B= 300 x 1.02 x 1,02 x 1,02 x1,02 x 1,02 = 300 x

B = 300 x 

Na 15 jaar heb je dus :   B =  300 X                    =  403.76

1,02​5​​

1,02​t​​

1,02​15​​

De formule van exponentiële  groei

                                 b= beginhoeveelheid     g= groeifactor

procentuele toename van 2%  

100% + 2%  = 102%    102 : 100= 1,02   dus de groeifactor is 1,02

procentuele afname van 14%

100% -14% = 86%         86 : 100= 0,86  dus de groeifactor is 0,86

N=b.g​t​​

de procentuele afname van het aantal herten

Er leven in het Park de Hoge Veluwe 200 herten. 

Het aantal neemt jaarlijks af met 2,6%. 

Maak de formule:

procentuele afname:  

100%- 2,6 % = 97,4%     97,4 :100 = 0,974  

groeifactor = 0,974   beginhoeveelheid= 200

A=200.0,974​t​​

A=b.g​t​​

Met hoeveel neemt het aantal herten af in het twaalfde jaar?

van t=0 tot t=1  is het eerste jaar

van t=1  tot t=2 is het tweede jaar

van t=11 tot t=12 is het twaalfde jaar

t=11 geeft                                                                  (afgerond)                   

t=12 geeft                                                                 (afgerond)

Conclusie: de afname is 4 herten

A=200.0,974​t​​

A=200.0,974​12​​=146

A=200.0,974​11​​=150

Huiswerk voor vrijdag

Maak opdracht 13 t/m 16 .

kijk iedere opdracht na.

Werk voor je thuiswerkdag

Kijk filmpje 3 en 4  van Menno

Maak opdracht 17 t/m 22 

kijk iedere opdracht na.