Hoofdstuk 8 Ruimtemeetkunde

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 8

Wat staat in deze les?

• Theorie uitgelegd 

• uitlegfilmpjes

• extra info/tips

Ruimtemeetkunde

Theorie A: Namen ruimtefiguren

Theorie B: Uitslagen

Zie boek.

Theorie C: Uitslagen aftekenen

Kijk bij de vraag goed of je op schaal moet tekenen.

Theorie D: Aanzichten

Zie boek.

Theorie E: Oppervlakte ruimtefiguren

1. Bereken van elk grensvlak apart de oppervlakte.

2. Tel daarna de oppervlaktes bij elkaar op.

Theorie E: Oppervlakte ruimtefiguren

Formuleblad bij SE
en examen:

(plaatje van cirkel krijg je er niet bij,
bij het SE en examen)

Theorie E: Oppervlakte ruimtefiguren

Theorie F: Inhoud berekenen

Formuleblad bij SE
en examen:

(plaatje van cirkel krijg je er niet bij,
bij het SE en examen)

Theorie F: Inhoud berekenen

Theorie G: Inhoud vergroten

Eenheden van inhoud zijn bijvoorbeeld cm³, dm³, etc. De 3 geeft aan dat er het figuur een lengte, breedte en hoogte heeft. De vergrotingsfactor moet je dan ook toepassen op dezelfde lengte, breedte en hoogte, daardoor staat er een ³ bij de vergrotingsfactor in de formule.

inhoud beeld = vergrotingsfactor³ x inhoud origineel

4K: G overslaan

Theorie H:
Van inhoud naar vergrotingsfactor

Kijk goed hoe je deze derdemachtswortel op jouw rekenmachine gebruikt.

4K: H overslaan

Theorie I: Diagonaalvlak balk en kubus

Tip:

• Maak een schets van het diagonaalvlak voordat je wat gaat uitrekenen.

• Zet bij de schets de letters van de hoekpunten en de afmetingen die je weet.

• Vaak heb je de stelling van Pythagoras nodig. Deze staat uitgewerkt op de volgende slide.

Theorie I: Diagonaalvlak balk en kubus

Theorie J:

Doorsnede balk en kubus

Dit gaat hetzelfde als bij de vorige theorie. Ook de juiste schrijfwijze van de Stelling van Pythagoras staat bij de vorige theorie.

4K: J overslaan

Theorie L: Over 3 ribben

Dit gaat hetzelfde als bij de vorige theorie. Ook de juiste schrijfwijze van de verlengde Stelling van Pythagoras staat bij de vorige theorie.

4K: L overslaan

Theorie M:
Goniometrie in ruimtefiguren

Drieletternotatie

De middelste letter is de hoek die je moet berekenen.

In het figuur hiernaast zien we

• 
  

• 
  

• 
  

4K: M overslaan

Theorie M:
Goniometrie in ruimtefiguren

4K: M overslaan

Schets het vlak waar de gevraagde hoek in zit
en geef hierin de hoek aan.

Bereken met goniometrie de gevraagde hoek.

Theorie N: Hoogtelijnen

• In een grafiek met hoogtelijnen is het alleen op de hoogtelijnen de hoogte die erbij staat. Van punt B weten we niet exact hoe hoog deze staat, enkel dat het tussen de 300 m en 350 m is.

• De hoogtelijnen lopen altijd
  met gelijke stappen omhoog.
  Hiernaast loopt het op per 50 m.
  Dus punt C ligt hoger dan 400 m
  maar lager dan 450 m.

.

B

Theorie O:
Verticale doorsnede van een landschap

Kijk goed in het boek of in de filmpjes hoe dit moet.

Theorie P: Coördinaten in de ruimte

Tips:

• Geef coördinaten in de ruimte altijd in de volgorde 1. x-as, 2. y-as en 3. hoogte (z -as).

• Geef coördinaten altijd met de haakjes er omheen.

• Zet tussen getallen ; als in de getallen al een komma zit.
  Dus niet ( 5,6 , 8 , 10), maar ( 5 ; 8 ; 10).

• Zet alleen de letter van het gevraagde punt voor de coördinaten.
  Dus niet A = ( 5 ; 8 ; 10), maar A ( 5 ; 8 ; 10).

Theorie Q: 

Driedimensionaal assenstelsel

Tips:

• Geef coördinaten in de ruimte altijd in de volgorde 1. x-as, 2. y-as en 3. z -as.

• x-as gaat naar voren.

• y-as gaat naar rechts.

• z-as gaat naar boven.

4K: Q overslaan

Extra info: Kubus en balk tekenen 

Zie filmpje.

Extra info: Examens maken

In deze laatste filmpjes staat algemene informatie
voor het examen wiskunde.