H2 : Getallen en bewerkingen (HAVO/VWO1) - 2.1 & 2.2
H2 : Getallen en bewerkingen Paragraaf 2.1 & 2.2
Wiskunde - week 41 (6 oktober) - HV1C
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
H2 : Getallen en bewerkingen Paragraaf 2.1 & 2.2
Wiskunde - week 41 (6 oktober) - HV1C
Wat ga jij doen om een voldoende te halen voor de toets in november?
Beter mijn huiswerk maken
Beter opletten in de klas
Beter mijn huiswerk maken én minder kletsen in de klas
Het gaat prima zo, ik blijf goed bezig
Geen idee, meester help me!
Wat gaan we vandaag doen
A. Herhaling (huiswerk)
de 4 bewerkingen
maal en punt
rekenvolgorde
B. paragraaf 2.2 afmaken
Deze bewerkingen gebruik je bij veel wiskundige onderwerpen, maar ook nu al in het dagelijks leven.
Kun je een voorbeeld noemen?
Als we spreken van het PRODUCT dan bedoelen we:
Aftrekken
Optellen
Vermenigvuldigen
Delen
Met TERMEN bedoelen we de getallen die we gebruiken bij:
Aftrekken (Verschil)
Optellen (Som)
Vermenigvuldigen (Product)
Delen (Quotiënt)
Met VERSCHIL bedoelen we:
Optellen
Delen
Vermenigvuldigen
Aftrekken
Slide titel
Slide tekst
NB: Op de computer gebruiken we een *
Voorbeeld
100 - (7+8) * 5 + (20 : 4) =
100 - 15 * 5 + 5 =
100 - 75 + 5 =
25 + 5 = 30
Werkwijze
100 - (7+8) * 5 + (20 : 4) =
100 - 15 * 5 + 5 =
100 - 75 + 5 =
25 + 5 = 30
antwoord
Uitwerking
Oplossing
Huiswerk maken =
Van alleen de antwoorden opschrijven leer je niks
Werk de opgaven uit; begrijp je het niet kijk dan eerst naar de theorie!
Paragraaf 2.2 (1)
0, 1 , 2 , 3, 4, 120, 999 etc. noemen we natuurlijke getallen
Het getal 3 is een deler van 24 want 24 : 3 is 8
Het getal 1 is ook altijd een deler
Paragraaf 2.2 (2)
voorbeeld: de delers van 12 zijn: 1, 2, 3, 4, 6 en 12
want als je 12 deelt door 1 van deze natuurlijke getallen krijg je als antwoord ook een natuurlijk getal
Hoeveel delers heeft het natuurlijke getal 6
1
2
3
4
5
6
Antwoord = er zijn 4 delers
je kunt 6 delen door:
1
2
3
6
Priemgetal
Een natuurlijk getal met precies twee delers noemen we een priemgetal
voorbeelden: 5, 7, 13, 23, 67
5 heeft 2 delers: 1 en 5
Als laatste vandaag....
het natuurlijke getal 60 is geen priemgetal
want je kunt het delen door meer dan 2 natuurlijke getallen
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30)
Je kunt 60 schrijven als het product (!) van meerdere priemgetallen
Je gaat 60 delen door het kleinste priemgetal (niet de 1)
Dat is 2 = als je 60 deelt door 2 hou je 30 over.
Nu ga je 30 delen door het kleinst mogelijke priemgetal, dat is ook 2
Dan deel je 15 door het laagst mogelijke priemgetal, dat is 3
Schrijf alle delers van 100
Schrijf het product van priemfactoren van het getal 100
Wat hebben we geleerd
product, quotiënt, verschil en som
het vermenigvuldigingsteken = <punt> (* op je laptop)
rekenvolgorde
natuurlijke getallen en delers
priemgetallen en priemfactoren
tekst
Paragraaf 2.2
Theorie B:
ggd
en
kgv
Theorie ggd: grootste gemeenschappelijke deler
De delers van 24 zijn: 24 - 12 - 8 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1
De delers van 30 zijn: 30 - 15 - 10 - 6 - 5 - 3 - 2 - 1
De grootste gemeenschappelijke deler = 6
Notatie: ggd (24, 30) = 6
Theorie: kleinste gemeenschappelijke veelvoud
De veelvouden van :
6 zijn: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...
8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ....
Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 6 en 8 is dus 24.
Notatie: kgv (6,8) = 24.
ggd bepalen, hoe doe je dat...
voorbeeld ggd (12,20)
Begin met de grootste deler van het kleinste getal. Kijk of die gemeenschappelijk is. Zo niet neem je de volgende, kleinere deler, net zolang tot je de gemeenschappelijke hebt gevonden.
12: 1e = 12: kan niet met 20, 2e=6, kan ook niet met 20, 3e = 4, ja die kan!
Dus: ggd (12,20) = 4
Los op: ggd (8,36) =
8
4
2
6
kgv bepalen, hoe doe je dat...
voorbeeld kgv (12,20)
Begin met de de veelvouden van het grootste getal. Stop als je een veelvoud van het kleinste getal hebt gevonden.
20: 1e = 20: is geen veelvoud van 120, 2e=40, ook niet, 3e = 50 ook niet, 4e = 60, ja dat is ook een veelvoud van 12!
Dus: kgv (12,20) = 60
Los op: kgv (9,15) =
90
30
45
3
Zelf maken
Opgaven:
16, 17, 18, 19 en 20
en L3
20
minute
00
second
HUISWERK (staat vanmiddag ook in Magister)
Als jet nog niet in de les afhad:
Opgaven: 16, 17, 18, 19 en 20 en L3
Paragraaf 2.3: breuken
Doornemen theorie A
Opgaven maken (op je laptop): 22
Doornemen theorie B
Opgaven maken (op je laptop): 24, 25, 26, 27, en 29
Zoek op: wat is het grootste priemgetal op de wereld?
TOT DONDERDAG!
