1.4 A Het product van machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 1 Rekenen met letters 

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

Waar gaat de les over?

Deze les hoort bij 1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

• Theorie A: Het product van machten.

Leerdoel: 

Aan het eind van de les kun je een product (vermenigvuldiging) van machten herleiden.

Korte herhaling

3​7​​

spreek uit 'drie tot de macht 7'.

3 is het grondtal en 7 de exponent.

De exponent zegt hoe vaak je het grondtal met zichzelf moet vermenigvuldigen.

3​7​​=3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3=2187

Machten met letters

Met letters werkt het precies hetzelfde:

x​4​​=x⋅x⋅x⋅x

2a​3​​=2⋅a⋅a⋅a

Machten vermenigvuldigen

Als je machten vermenigvuldigt gebeurt er dit:

Bij vermenigvuldigen mag je de exponenten optellen!

De regel                 

Bij vermenigvuldigen van machten geldt:

a​p​​⋅a​q​​=a​p+q​​

a​p​​⋅a​q​​=a​p+q​​

Op de plaats van p en q vul je de exponenten in.

a​3​​⋅a​2​​=a​3+2​​=a​5​​

Voorbeeld:

Even oefenen!

Er komt dadelijk een sleepvraag met sommen en antwoorden. Sleep het goede antwoord naar de juiste som.

Let op! Er zijn meer antwoorden dan sommen.

Sleep het juiste antwoord naar de juiste som.

Let op! Er zijn meer antwoorden dan sommen.

x​3​​⋅x​2​​=

2a​6​​⋅3a=

7r​3​​⋅−q​2​​=

Machten met een ander grondtal

Alleen bij machten met hetzelfde grondtal mag je de exponenten optellen.

Dus: 

En niet: 

2a​3​​⋅5b​4​​=10a​3​​b​4​​

2a​3​​⋅5b​4​​=10a​​​b​7​​

Video machten vermenigvuldigen

Aan de slag!

Opgaven bij deze les:

46, 47, 48

Deze maak je in de klas!