H1.4 Boxplot maken
Welke woorden koppel jij aan een boxplot?
Onderdelen in deze les
Welke woorden koppel jij aan een boxplot?
Gebruik de reacties om voorkennis op te halen. Vraag eventueel door op woorden als mediaan, minimum, maximum, grafiek of verdeling.
Leerdoel
Ik kan een boxplot maken.
Deze slide heeft geen instructies
Boxplot maken
Deze slide heeft geen instructies
Wat laat een boxplot zien?
Een boxplot verdeelt gegevens in vier stukken van 25%.
Je werkt met vijf kengetallen.
Daarmee zie je hoe de getallen over de getallenlijn verdeeld zijn.
Benadruk dat een boxplot niet alle losse waarden laat zien, maar een samenvatting van de verdeling met vijf kengetallen.
De vijf kengetallen
minimum - het kleinste getal
maximum - het grootste getal
mediaan - het middelste getal
mediaan van de eerste helft - het middelste getal van de onderste helft
mediaan van de tweede helft - het middelste getal van de bovenste helft
Deze slide heeft geen instructies
Eerst zet je de getallen op volgorde
Schrijf alle getallen van klein naar groot.
Dan kun je meteen het minimum en maximum aflezen.
Pas daarna bepaal je de medianen.
Veel fouten ontstaan doordat leerlingen te snel rekenen zonder eerst te ordenen.
Stappenplan voor een boxplot
Getallen op volgorde → minimum en maximum bepalen → mediaan bepalen → in twee helften splitsen → van beide helften de mediaan bepalen → boxplot tekenen op een getallenlijn
Gebruik deze dia als kapstok voor de rest van de les: elk voorbeeld volgt precies deze volgorde.
Hoeveel kengetallen gebruik je bij een boxplot?
vier
zes
vijf
drie
Toetst de kern uit slides 2 en 3: een boxplot is gebaseerd op vijf kengetallen.
Vul de stappen aan
Voor een boxplot zet je de getallen eerst op volgorde. Daarna lees je het minimum en het maximum af. Pas dan bepaal je de mediaan en teken je de boxplot.
Sluit aan op het stappenplan: eerst ordenen, dan minimum/maximum, daarna medianen.
Voorbeeld met oneven aantal
Gegevens van Karin:
2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
minimum = 2
maximum = 9
het middelste getal is 5
Deze slide heeft geen instructies
Mediaan bij oneven aantal
Er zijn 9 getallen.
2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Het 5e getal ligt precies in het midden.
De mediaan is dus 5.
Laat zien dat er links en rechts van de mediaan evenveel getallen overblijven.
De twee helften bij Karin
2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Eerste helft: 2, 3, 3, 4
Tweede helft: 6, 7, 8, 9
Mediaan eerste helft: (3 + 3) / 2 = 3
Mediaan tweede helft: (7 + 8) / 2 = 7,5
De middelste 5 hoort niet meer bij een helft; die is al de mediaan van de hele reeks.
De boxplot van Karin
Maak een getallenlijn
Zet streepjes bij 2, 3, 5, 7,5 en 9.
Teken de box van 3 tot 7,5.
Trek in de box een lijn bij 5.
Verbind minimum en maximum met de box.
Noem de vijf posities expliciet als basis van de tekening.
Voorbeeld met even aantal
Gegevens van Pablo op volgorde:
4, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9
minimum = 4
maximum = 9
nu zijn er 8 getallen
Deze slide heeft geen instructies
Mediaan bij even aantal
4, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9
Er is geen enkel middelste getal.
Je neemt de twee middelste getallen: 6 en 8.
Mediaan: (6 + 8) / 2 = 7.
Benadruk het verschil met een oneven aantal: bij even aantal reken je het gemiddelde van de twee middelste uit.
De twee helften bij Pablo
4, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9
Eerste helft: 4, 5, 6, 6
Tweede helft: 8, 8, 9, 9
Mediaan eerste helft: (5 + 6) / 2 = 5,5
Mediaan tweede helft: (8 + 9) / 2 = 8,5
Deze slide heeft geen instructies
De boxplot van Pablo
Je maakt een getallenlijn
Vijf kengetallen: 4, 5,5, 7, 8,5, 9.
De box loopt van 5,5 tot 8,5.
De lijn in de box staat bij 7.
Laat leerlingen zien dat de werkwijze hetzelfde blijft, ook al verandert de manier waarop je de mediaan berekent.
Wat doe je bij een even aantal voor de mediaan?
grootste nemen
kleinste nemen
middelste overslaan
gemiddelde nemen
Verwijst naar slide 11: bij een even aantal neem je het gemiddelde van de twee middelste getallen.
Van steelbladdiagram naar boxplot
In een steelbladdiagram staan de getallen al op volgorde.
Daardoor kun je minimum, maximum en medianen makkelijker vinden.
Daarna teken je de boxplot op dezelfde manier.
Koppel dit aan de voorbeelden met leeftijden uit de opgaven.
Zo teken je de getallenlijn
De getallenlijn loopt minstens van minimum tot maximum.
Zet erbij waar de gegevens over gaan, bijvoorbeeld cijfer of leeftijd.
Plaats daarna de vijf streepjes op de juiste plek.
Deze slide heeft geen instructies
De boxplot afmaken
Teken een rechthoek van de mediaan van de eerste helft naar de mediaan van de tweede helft.
Zet in die rechthoek een lijn bij de mediaan.
Verbind de box met minimum en maximum.
Zet een duidelijke titel boven de boxplot.
Gebruik consequent dezelfde woorden: minimum, maximum, mediaan, mediaan van de eerste helft, mediaan van de tweede helft.
Waar let je goed op?
Altijd eerst sorteren.
Bij een oneven aantal is de mediaan één getal.
Bij een even aantal is de mediaan het gemiddelde van twee getallen.
De boxplot gebruikt altijd vijf kengetallen.
Dit zijn de meest voorkomende struikelpunten uit de voorbeelden in het materiaal.
Waarom helpt een steelbladdiagram bij een boxplot?
getallen staan op volgorde
je ziet alle grafieken
de box is al getekend
de mediaan vervalt
Gebaseerd op slide 14: de geordende gegevens maken minimum, maximum en medianen makkelijker vindbaar.
Boxplot tekenen
De getallenlijn loopt van minimum tot maximum. Daarna teken je een rechthoek van de mediaan van de eerste helft naar die van de tweede helft. In die box zet je een lijn bij de mediaan.
Verankert de tekenstappen uit slides 15 t/m 17 met de juiste vaktaal.
Vijf kengetallen.
Deze slide heeft geen instructies
Vijf kengetallen.
Deze slide heeft geen instructies
Wat is één ding dat je nu beter snapt over boxplots?
Laat leerlingen benoemen wat ze echt hebben opgepikt, bijvoorbeeld de vijf kengetallen, het verschil tussen even en oneven, of het tekenen op de getallenlijn.
Welk deel van boxplots maken vind je nog het lastigst?
Gebruik dit om zicht te krijgen op struikelpunten, zoals eerst sorteren, helften bepalen of de mediaan bij een even aantal.
Begrippen
boxplot - een grafiek die gegevens samenvat met vijf kengetallen
minimum - het kleinste getal van de reeks
maximum - het grootste getal van de reeks
mediaan - het middelste getal, of het gemiddelde van de twee middelste getallen
eerste helft - de onderste helft van de geordende getallenreeks
tweede helft - de bovenste helft van de geordende getallenreeks
getallenlijn - lijn waarop je de vijf kengetallen op de juiste plek zet
Deze slide heeft geen instructies
Je gaat maken:
H1.4 Boxplot
Deze slide heeft geen instructies
