Voorkennis haakjes wegwerken en wortels herleiden

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 3

Voorkennis:

haakjes wegwerken en wortels herleiden

Test je kennis

Schrijfwijze:

a² = a^2

Herleid

$$5a+7(3a-1)$$

Haakjes wegwerken

Herleid

$$(12a-3)(4a-1)$$

Haakjes wegwerken

Rekenregels: 

Haakjes wegwerken

Hoe zat het ook alweer?

$$a(b+c)=ab+ac$$

$$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$$

Herleid

$$(5a+7)3a-1$$

Haakjes wegwerken

Herleid

$$(5a+7)3a-1$$

Merkwaardige producten

Herleid:

$${(p+6)}^2$$

Merkwaardige producten

1. p² + 36
2. 36p²
3. p² + 12p +36
4. p6²

Herleid

$$(3+2q)(3-2p)$$

Merkwaardige producten

Rekenregels: 

Merkwaardige producten

Hoe zat het ook alweer?

$${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$$

$${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2$$

$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

Herleid

$${(2x-7)}^2$$

Merkwaardige producten

Herleid:

$${(-3x)}^2-{(2x-6y)}^2$$

Merkwaardige producten

1. 36xy² + 5x² -24xy
2. 5x² + 24xy - 36y²
3. -9x² -4x² -36y²
4. -13x²-4x²-36y²

Herleid:

$${(\sqrt{5})}^2$$

Het kwadraat van een wortel

1. 25
2. -5
3. √25
4. 5

Rekenregels: 

Het kwadraat van een wortel

Hoe zat het ook alweer?

$${(\sqrt{a})}^2=a$$

$${(ab)}^2=a^2{b}^2$$

Herleid

$${(2\sqrt{7})}^2$$

Het kwadraat van een wortel

Herleid

$${(-3\sqrt{2})}^2$$

Het kwadraat van een wortel

Herleid

$${(-\sqrt{6})}^2$$

Het kwadraat van een wortel

Herleid:

$$\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}$$

Wortels vermenigvuldigen

1. √6
2. 6
3. √5
4. 5

Herleid zo ver mogelijk

$$3\sqrt{2}\cdot -5\sqrt{8}$$

Wortels vermenigvuldigen

1. -15√16
2. -240
3. -2-√6
4. -60

Rekenregels: 

Wortels vermenigvuldigen

Hoe zat het ook alweer?

$$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{ab}$$

$$a\sqrt{b}\cdot c\sqrt{d}=ac\sqrt{bd}$$

Herleid zo ver mogelijk

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Wortels optellen

1. 8√2
2. 8√4
3. 15√4
4. 16√2

Herleid zo ver mogelijk

$$\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

Wortels optellen

1. √10
2. √25
3. 2√5
4. kan niet

Rekenregels: 

Wortels optellen en aftrekken

Hoe zat het ook alweer?

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden

$$3\sqrt{5}-7\sqrt{5}=-4\sqrt{5}$$

Herleid zo ver mogelijk

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Wortels optellen

1. 7√7
2. 10√10
3. 10√7
4. kan niet

Herleid zo ver mogelijk

$$\sqrt{20}$$

Factor voor het wortelteken brengen

1. 2√5
2. 4,5
3. √2*√10
4. kan niet

Rekenregels: 

Factor voor het wortelteken brengen

Hoe zat het ook alweer?

$$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{ab}$$

Alles op een rijtje

Rekenregels haakjes wegwerken

$$a(b+c)=ab+ac$$

$$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$$

Rekenregels merkwaardige producten

$${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$$

$${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2$$

$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

Rekenregels wortels

$${(\sqrt{a})}^2=a$$

$${(ab)}^2=a^2{b}^2$$

$$a\sqrt{b}\cdot c\sqrt{d}=ac\sqrt{bd}$$

$$\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{ab}$$

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden