8.1 BC Exponentiële toename/afname en procentuele toename/afname

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3 vwo Wiskunde

Leerdoelen deze les:

- Ik kan een groeifactor maken van procentuele toename/afname

- Ik kan zien wanneer een exponentiële formule stijgt/afneemt

Huiswerk:

- Voorkennis: 1,2,3+ 8.1A 4, 5, 7

- 8.1B: 11 of 12, L1 + 8.1C: 16, 17, 18, 19, L2

- 8.2A:  23, 24, L3

Toets H8 is op 27 mei

Procentuele afname

Procentuele toename

- Een groeifactor van > 1

Een procentuele toename van 32%

- Een groeifactor van < 1

Een procentuele afname van 14%

$$A=20\cdot 0,{86}^t$$

$$A=20\cdot 1,{32}^t$$

Procentuele afname

Procentuele afname

Procentuele toename

- Een groeifactor van > 1

Een procentuele toename van ?? %

- Een groeifactor van < 1

Een procentuele afname van ?? %

$$A=20\cdot 0,{845}^t$$

$$A=20\cdot 1,{122}^t$$

Procentuele afname

Procentuele afname

Procentuele toename

- Een groeifactor van > 1

Een procentuele toename van 83 %

- Een groeifactor van < 1

Een procentuele afname van 10,5 %

$$A=20\cdot {(....)}^t$$

$$A=20\cdot {(....)}^t$$

Procentuele afname

3 vwo Wiskunde

Leerdoelen deze les:

- Ik kan een groeifactor maken van procentuele toename/afname

- Ik kan zien wanneer een exponentiële formule stijgt/afneemt

Huiswerk:

- Voorkennis: 1,2,3+ 8.1A 4, 5, 7

- 8.1B: 11 of 12, L1 + 8.1C: 16, 17, 18, 19, L2

- 8.2A:  23, 24, L3

Toets H8 is op 27 mei

Hoe check je of een tabel bij een exponentieel verband hoort?

t	0	1	2	3
A	1,50	1,80	2,16	2,59

Hoe check je of een tabel bij een exponentieel verband hoort?

t	0	1	2	3
A	1,50	1,80	2,16	2,59

Je doet elke deling en kijkt of daar hetzelfde uitkomt:

$$\frac{1,80}{1,50}=1,2$$

$$\frac{2,16}{1,80}=1,2$$

$$\frac{2,59}{2,16}\approx 1,2$$

Hoe check je of een tabel bij een exponentieel verband hoort?

t	0	1	2	3
A	20	39	77	151

Hoe check je of een tabel bij een exponentieel verband hoort?

t	0	1	2	3
A	20	39	77	151

$$\frac{39}{20}=1,95$$

$$\frac{77}{39}\approx 1,97$$

$$\frac{151}{77}\approx 1,96$$

Dus de groeifactor is ongeveer 1,96

Hoe check je of een tabel bij een exponentieel verband hoort?

t	0	1	2	3
A	20	39	77	151

$$\frac{39}{20}=1,95$$

$$\frac{77}{39}\approx 1,97$$

$$\frac{151}{77}\approx 1,96$$

Dus de groeifactor is ongeveer 1,96

De bijbehorende formule is: 

$$A=20\cdot 1,{96}^t$$

3 vwo Wiskunde

Leerdoelen deze les:

- Ik kan een groeifactor maken van procentuele toename/afname

- Ik kan zien wanneer een exponentiële formule stijgt/afneemt

Huiswerk:

- Voorkennis: 1,2,3+ 8.1A 4, 5, 7

- 8.1B: 11 of 12, L1 + 8.1C: 16, 17, 18, 19, L2

- 8.2A:  23, 24, L3

Toets H8 is op 27 mei