§4.4 Histogram en steelbladdiagram (leerjaar 2)
4
Statistiek
Paragraaf 4.4
Histogram en steelbladdiagram
Hoe lang zijn jouw klasgenoten? Met een histogram of een steelbladdiagram zie je het in één keer, zonder een lange rij getallen.
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, vmbo-kgt (mavo)
Introductie
Onderdelen in deze les
4
Statistiek
Paragraaf 4.4
Histogram en steelbladdiagram
Hoe lang zijn jouw klasgenoten? Met een histogram of een steelbladdiagram zie je het in één keer, zonder een lange rij getallen.
Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, vmbo-kgt (mavo)
Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, hoofdstuk 4 Statistiek, paragraaf 4.4 Histogram en steelbladdiagram. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
4.4 Histogram en steelbladdiagram
Leerdoelen
4.4.1
Je kunt een histogram lezen en aantallen per klasse aflezen.
4.4.2
Je kunt een steelbladdiagram lezen met behulp van de sleutel.
4.4.3
Je kunt uit een histogram of steelbladdiagram aantallen en percentages berekenen.
De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Startvraag
Te veel getallen
Je hebt de lengtes van 18 klasgenoten. Je wilt laten zien hoeveel leerlingen tussen 160 en 170 cm zijn. Wat doe je?
Elke lengte apart tekenen
De lengtes in klassen groeperen
Alleen de langste noemen
Alle lengtes optellen
Laat eerst stemmen. Bij veel meetwaarden maak je klassen, bijvoorbeeld 150 tot 160 cm, en tel je hoeveel leerlingen in elke klasse zitten. Een staaf per losse lengte levert te veel staafjes op, de langste noemen vertelt niets over de rest en optellen geeft geen overzicht.
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Histogram
Bij veel meetwaarden maak je klassen, bijvoorbeeld 150 tot 160 cm.
elke klasse is één staaf
de staven staan tegen elkaar
de hoogte is het aantal in die klasse
Een waarde op de grens, zoals 160, hoort bij de klasse die daar begint.
Controleer in de figuur: 3 + 8 + 7 = 18 leerlingen. Een histogram lijkt op een staafdiagram, maar de staven staan tegen elkaar omdat de klassen op elkaar aansluiten. Spreek de afspraak over de grens af: 160 hoort bij 160 tot 170. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Opdrachten Kennis
1
Hoeveel leerlingen gamen van 30 tot 60 minuten per dag?
4
30
21
9
De staaf van 30 tot 60 minuten is 9 hoog. Wie 4 kiest, leest de eerste klasse af. Wie 30 kiest, neemt de klassengrens als aantal. Wie 21 kiest, telt alle leerlingen bij elkaar (4 + 9 + 6 + 2 = 21). Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Het steelbladdiagram
Alle waarden blijven zichtbaar. Zo lees je het.
Steel
De getallen links: de tientallen of het begin van elke waarde.
Blad
De cijfers rechts: het laatste cijfer van elke waarde, van klein naar groot.
Sleutel
De sleutel zegt wat een regel betekent: 16 | 3 is 163.
Een steelbladdiagram is een histogram dat op zijn kant ligt, met de echte waarden erin. De sleutel is belangrijk: zonder sleutel weet je niet of 16 | 3 de waarde 163, 16,3 of 1.630 voorstelt. Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Lengtes in een steelbladdiagram
Dit steelbladdiagram toont de lengtes van 18 leerlingen. Bij steel 16 staan de bladen 0 1 3 3 5 6 8 9: dat zijn 160, 161, 163, 163, 165, 166, 168 en 169 cm.
Alle 18 lengtes zijn nog te zien, ook de twee leerlingen van 163 cm (twee keer het blad 3). De steel 15 heeft 3 bladen, steel 16 heeft er 8 en steel 17 heeft er 7. Dat zijn precies de aantallen uit het histogram. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Voorbeeldopdracht 1
Wat is het verschil tussen de beste en de zwakste score bij sit-ups in een minuut?
gegeven
grootste: steel 3, blad 7, dus 37
kleinste: steel 1, blad 2, dus 12
uitwerking
verschil: 37 − 12 = 25
antwoord
25 sit-ups
Eerst de sleutel gebruiken: 2 | 3 betekent 23. De kleinste waarde staat bij de eerste steel helemaal links, de grootste bij de laatste steel helemaal rechts. Wie 5 antwoordt, trekt alleen de bladen af (7 − 2); wie 2 antwoordt, kijkt alleen naar het verschil tussen de stelen (3 − 1). Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Opdrachten Kennis
2
Hoeveel leerlingen zijn minstens 170 en minder dan 180 cm?
De staaf van 170 tot 180 is 7 hoog. Wie 8 antwoordt, leest de staaf ernaast af. Wie 3 antwoordt, leest de eerste klasse af. Laat leerlingen aflezen dat bij een histogram de klasse tussen twee getallen staat. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Vul de steel en het blad in.
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Opdrachten Toepassing
3
De lengte 163 heeft steel 16 en blad 3.
De regel 17 | 5 betekent 175 cm.
De klasse 160 tot 170 eindigt vlak voor 170.
Laat leerlingen de sleutel steeds hardop gebruiken: de steel is het begin, het blad is het laatste cijfer. De afleider 6 hoort bij het blad van 16 dat verkeerd is overgenomen, 165 is een andere lengte en 17 is de steel van een volgende klasse.
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Opdrachten Toepassing
4
Hoeveel leerlingen doen er langer dan 15 minuten over de reis?
5
10
3
18
Langer dan 15 betekent: 18, 20 en 25. Dat zijn 3 leerlingen. Wie 5 kiest, telt de twee leerlingen met precies 15 minuten mee. Wie 10 kiest, telt alle leerlingen. Wie 18 kiest, neemt een waarde uit het diagram in plaats van een aantal. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Opdrachten Toepassing
★ 5
Welk percentage van de 12 leerlingen deed minstens 25 sit-ups? Rond af op een geheel getal.
Minstens 25 sit-ups zijn 26, 28, 31, 34 en 37: 5 leerlingen. 5 : 12 is ongeveer 0,417, dus 42%. Wie 5% antwoordt, geeft het aantal als percentage. Wie 7 : 12 of 58% geeft, telt de leerlingen met minder dan 25 sit-ups. Wie 6 : 12 = 50% geeft, telt de 23 mee. Image credit: Eigen figuur, LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
V E R D E R K I J K E R
Hoe breed maak je klassen?
Maak je de klassen smaller (5 cm in plaats van 10 cm), dan zie je meer details. Is het te smal, dan krijg je een bos staafjes. Is het te breed, dan zie je bijna niets.
Kijk: 160 tot 170 is nu in tweeën gesplitst, met 4 en 4 leerlingen.
Het aantal klassen en de klassenbreedte kies je zelf. Laat leerlingen vergelijken met het histogram van 10 cm: 1 + 2 = 3, 4 + 4 = 8 en 4 + 3 = 7. Vraag welke indeling het verhaal het best vertelt en waarom. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp
Hoofdstuk 4
Paragraaf 4.4
Checklist leerdoelen
Welk leerdoel vind je nog het lastigst?
4.4.1 Histogram lezen
4.4.2 Steelbladdiagram lezen
4.4.3 Aantallen en percentages berekenen
Ik kan ze allemaal
In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.
Image credit: LessonUp
