§4.4 Diagrammen lezen (leerjaar 3)

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introductie

Leerlingen lezen staaf-, lijn-, cirkel- en histogramdiagrammen af, rekenen er aantallen en percentages uit en herkennen misleidende diagrammen. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 3, hoofdstuk 4 Statistiek, paragraaf 4.4. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

4

Statistiek

Paragraaf 4.4

Diagrammen lezen

Een diagram kan je veel vertellen of precies het verkeerde idee geven. Hoe lees je het goed?

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 3, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 3, hoofdstuk 4 Statistiek, paragraaf 4.4 Diagrammen lezen. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

4.4  Diagrammen lezen

Leerdoelen

4.4.1

Je kunt het juiste diagram kiezen bij een situatie.

4.4.2

Je kunt gegevens en percentages aflezen uit een diagram en ermee rekenen.

4.4.3

Je kunt een misleidend diagram herkennen en uitleggen waarom.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Startvraag

IJsverkoop

Op welke dag zijn er 25 ijsjes meer verkocht dan op maandag?

A

Dinsdag

B

Woensdag

C

Vrijdag

D

Donderdag

Maandag: 40 ijsjes, dus 40 + 25 = 65 ijsjes. Dat is donderdag. Woensdag is 10 meer dan maandag, vrijdag is 30 meer en dinsdag is 5 minder. Laat leerlingen eerst aflezen en dan rekenen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Welk diagram bij welk doel?

Elk diagram heeft een eigen taak:

• staafdiagram: categorieën vergelijken

• lijndiagram: verloop in de tijd laten zien

• cirkeldiagram: delen van een geheel (samen 100%)

• histogram: gegevens in klassen, de staven sluiten op elkaar aan

Kies het diagram dat bij je vraag past.

Laat leerlingen voorbeelden bedenken: temperatuur per uur (lijn), populairste sport (staaf), aandeel vervoer (cirkel), lengtes van de klas (histogram). Een histogram heeft geen ruimte tussen de staven omdat de klassen op elkaar aansluiten. Image credit: LessonUp

Kies het diagram dat bij de situatie past.

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Opdrachten Kennis

1

Het verloop van de temperatuur per uur: een lijndiagram.

Het aandeel van elk vervoermiddel in het geheel: een cirkeldiagram.

De lengte van 30 leerlingen in klassen: een histogram.

lijndiagram

cirkeldiagram

histogram

staafdiagram

steelbladdiagram

Een staafdiagram is een mogelijk antwoord bij veel vragen, maar bij verloop in de tijd is een lijndiagram duidelijker. Doorvraag: wanneer is een histogram handiger dan een staafdiagram? (Bij getallen in klassen.)

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Cirkeldiagram aflezen

De hele cirkel is 100%. Uit een groep van 240 leerlingen:

• bus: 25% van 240 = 60 leerlingen

• fiets: 45% van 240 = 108 leerlingen

Controleer of de percentages samen 100% zijn: 45 + 25 + 20 + 10 = 100.

Een cirkeldiagram toont de verdeling, niet de aantallen. Je hebt het totaal nodig om aantallen uit te rekenen. Vraag: hoeveel lopen er? (20% van 240 = 48.) Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Voorbeeldopdracht 1

Het histogram toont de lengte van 30 leerlingen. Hoeveel leerlingen zijn 170 cm of langer?

gegeven

Klasse 170 tot 180: 11 leerlingen

Klasse 180 tot 190: 6 leerlingen

uitwerking

170 cm hoort bij de klasse 170 tot 180

11 + 6 = 17

antwoord

17 leerlingen

Wie 6 antwoordt, telt alleen de klasse vanaf 180. Wie 11 antwoordt, telt alleen de klasse 170 tot 180. Controle: 4 + 9 + 17 = 30. Spreek af dat de ondergrens van een klasse erbij hoort. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Opdrachten Toepassing

2

Met hoeveel duizend euro steeg de omzet van maart naar april?

Maart 13 en april 19: 19 − 13 = 6 duizend euro. Wie 7 antwoordt, vergelijkt februari met april. In een lijndiagram lees je steeds de hoogte bij elke maand af, niet de helling van de lijn. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Kijk altijd eerst

Drie dingen controleer je voor je een diagram gelooft.

Titel en eenheid

Waar gaat het over en in welke eenheid: euro, procent of duizenden?

De assen

Begint de verticale as bij 0? Een afgeknotte as doet verschillen groter lijken.

De schaalverdeling

Zijn de stappen even groot? Ongelijke stappen vertekenen het beeld.

Dit is de voorbereiding op het volgende slide met een misleidend diagram. Laat leerlingen voorbeelden uit advertenties of het nieuws noemen. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Een misleidend diagram

De lijn lijkt steil te stijgen, maar kijk naar de as: die begint pas bij 990. De verkoop steeg van 996 naar 1005, dat is maar 0,9%. Met een as vanaf 0 is de lijn bijna vlak.

Het verschil tussen 996 en 1005 is 9 telefoons. Dat is 9 : 996 · 100% ongeveer 0,9%. Laat leerlingen zelf bedenken waarom een bedrijf zo'n diagram wil laten zien. Vraag hoe het diagram eerlijk wordt: de as laten beginnen bij 0. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Opdrachten Toepassing

3

Een club heeft 360 leden. Hoeveel leden hockeyen?

A

25 leden

B

126 leden

C

54 leden

D

90 leden

Hockey is 25% van 360 = 90 leden. Wie 25 kiest, neemt het percentage als aantal. 126 is 35% (voetbal), 54 is 15% (tennis). Controle: 126 + 90 + 54 + 90 = 360. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Opdrachten Toepassing

★ 4

Hoeveel procent van de 40 leerlingen heeft een reistijd van 20 minuten of meer?

Klassen vanaf 20 minuten: 8 en 4 leerlingen, samen 12. Dan 12 : 40 · 100% = 30%. Wie 20% antwoordt, telt alleen de klasse 20 tot 30 mee (8 : 40). Wie 12 noemt, geeft het aantal in plaats van het percentage. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

V E R D E R K I J K E R

Wie maakte het diagram?

Twee partijen kunnen dezelfde cijfers tonen en toch een ander verhaal vertellen. Een diagram kiest altijd: welke as, welke klassen, welke kleur, welk begin.

Vraag jezelf bij elk diagram: wie heeft het gemaakt en wat wil die persoon dat ik denk?

Laat leerlingen in groepjes een advertentie of nieuwsbericht met een diagram meebrengen en bespreken. Eerlijk diagram betekent niet saai: het mag mooi zijn, maar het mag niet liegen. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 4

Paragraaf 4.4

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

4.4.1 Het juiste diagram kiezen

2

4.4.2 Diagrammen aflezen en rekenen

3

4.4.3 Misleidende diagrammen herkennen

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

4.4

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp