7. Dichtheid Legering

• Natuurkunde / Scheikunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

7. Dichtheid Legering

Planning 

• Herhaling
• 2 huiswerkvragen bespreken
• Dichtheid van een legering
• Tijd voor huiswerk

Vorige lessen

dichtheid 

in g/cm³

massa

in g

volume in cm³

Herhaling Vraag 9 uit les 6

Herhaling Vraag 13 uit les 6

gevraagd

m = ? g

gegeven

V = 0,85 L = 850 cm³

ρ = 2,7 g/cm³

berekening

m = 2295 g

$$m=\rho \cdot V$$

$$m=2,7\cdot 850$$

Legering

Wat is een legering 

ook al weer?

Herhaling vorig hoofdstuk - Legeringen

Legeringen zijn mengsels van metalen.
Voorbeelden:

• Brons (Koper + Tin)
• Messing (Koper + Zink)
• Staal (IJzer + Koolstof)
• Soldeertin (Lood + Tin)
• "Gouden" sieraden (goud + andere metalen)

Voorbeeldvraag 1: 

Wat is de dichtheid van een legering?

bijvoorbeeld Brons (koper + tin)

Dichtheid koper : 

Dichtheid tin       :           

We hebben 100 gram brons, 50 g koper en 50 g tin. Wat is de dichtheid van dit mengsel?

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

Wat denk je?

Jouw gevoel zegt snel, midden tussen de twee dichtheid (8,9+7,3 delen door 2) 8,1 g/cm³. Dit is fout

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$m_{brons}=100g$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$m_{brons}=100g$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$m_{brons}=100g$$

$$V_{brons}=V_{koper}+V_{tin}$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$V_{koper}=\frac{m_{koper}}{{\rho }_{koper}}$$

$$m_{brons}=100g$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}$$

$$V_{brons}=V_{koper}+V_{tin}$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$V_{koper}=\frac{m_{koper}}{{\rho }_{koper}}=\frac{50}{8,9}=5,62c{m}^3$$

$$m_{brons}=100g$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}$$

$$V_{brons}=V_{koper}+V_{tin}$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$V_{koper}=\frac{m_{koper}}{{\rho }_{koper}}=\frac{50}{8,9}=5,62c{m}^3$$

$$V_{tin}=\frac{m_{tin}}{{\rho }_{tin}}=\frac{50}{7,3}=6,85c{m}^3$$

$$m_{brons}=100g$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}$$

$$V_{brons}=V_{koper}+V_{tin}$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$V_{koper}=\frac{m_{koper}}{{\rho }_{koper}}=\frac{50}{8,9}=5,62c{m}^3$$

$$V_{tin}=\frac{m_{tin}}{{\rho }_{tin}}=\frac{50}{7,3}=6,85c{m}^3$$

$$m_{brons}=100g$$

$$V_{brons}=V_{koper}+V_{tin}$$

$$V_{brons}=5,62+6,85=12,47c{m}^3$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}$$

Uitwerking voorbeeldvraag 1: 

gevraagd

gegeven

$${\rho }_{brons}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{koper}=8,9g/c{m}^3$$

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$$m_{koper}=50g$$

$$m_{tin}=50g$$

berekening

$$V_{koper}=\frac{m_{koper}}{{\rho }_{koper}}=\frac{50}{8,9}=5,62c{m}^3$$

$$V_{tin}=\frac{m_{tin}}{{\rho }_{tin}}=\frac{50}{7,3}=6,85c{m}^3$$

$$m_{brons}=100g$$

$$V_{brons}=V_{koper}+V_{tin}$$

$$V_{brons}=5,62+6,85=12,47c{m}^3$$

$${\rho }_{brons}=\frac{m_{brons}}{V_{brons}}=\frac{100}{12,47}=8,02g/c{m}^3$$

Samenvattend - Dichtheid legering

Een legering is een mengsel van twee metalen. De dichtheid zit altijd tussen de dichtheid van de losse metalen. Het zit niet precies ertussen, dit is afhankelijk van de precieze hoeveelheden.

Bijvoorbeeld: soldeertin, bestaat uit lood en tin.

$${\rho }_{tin}=7,3g/c{m}^3$$

$${\rho }_{lood}=11,3g/c{m}^3$$

dichtheid van tin

dichtheid van lood

dichtheid van soldeertin

$${\rho }_{soldeertin}=$$

tussen 7,3 g/cm³ en 11,3 g/cm³

10% tin, 90 % lood

$$\rho =10,7g/c{m}^3$$

90% tin, 10 % lood

$$\rho =7,6g/c{m}^3$$

60% tin, 40 % lood

40% tin, 60 % lood

$$\rho =8,5g/c{m}^3$$

$$\rho =9,6g/c{m}^3$$

bijvoorbeeld:

Samenvattend - Dichtheid legering berekenen

Om de dichtheid van een legering te berekenen, volg je deze stappen:

Massa optellen: Tel de massa's van de verschillende stoffen in de legering bij elkaar op. Bijvoorbeeld: als je 500 gram goud en 100 gram zilver hebt, is de totale massa 600 gram.

Volume berekenen: Deel de massa van elke stof door zijn eigen dichtheid (zie tabel of boek) om het volume van elke stof te berekenen. Voeg daarna deze volumes samen om het totale volume van de legering te krijgen.

Dichtheid berekenen: Gebruik de formule:

Dichtheid = totale massa ÷ totaal volume

                                             Voorbeeldvraag + uitwerking 

Verwerkingsvragen

Dit is Huiswerk

In SOM vind je wanneer je dit precies moet af hebben

De groene vragen zijn optioneel

Opdracht 1:
Messing bevat 80% koper en 20% zink.
Beredeneer (leg uit met woorden) dat de gemiddelde dichtheid van messing in de buurt ligt van de dichtheid van koper.

Opdracht 2a:
Een legering bestaat uit 500 gram goud en 100 gram zilver.
Wat is de totale massa hiervan?

Geef je berekening met formule als je die gebruikt en je antwoord met eenheid

Opdracht 2b:
Een legering bestaat uit 500 gram goud en 100 gram zilver.
Wat is het volume van de 500 gram goud?

Geef je berekening met formule als je die gebruikt en je antwoor dmet eenheid

Opdracht 2c:
Een legering bestaat uit 500 gram goud en 100 gram zilver.
Wat is het volume van de 100 gram zilver?

Geef je berekening met formule als je die gebruikt en je antwoor dmet eenheid

Opdracht 2d:
Een legering bestaat uit 500 gram goud en 100 gram zilver.
Wat is het totale volume? (tip, gebruik de antwoorden van de vorige vragen.)

Geef je berekening met formule als je die gebruikt en je antwoor dmet eenheid

Opdracht 2e:
Een legering bestaat uit 500 gram goud en 100 gram zilver.
Wat de totale dichtheid? (tip, gebruik de antwoorden van de vorige vragen.)

Geef je berekening met formule als je die gebruikt en je antwoor dmet eenheid

Opdracht 3:
Een legering bestaat uit 150 gram goud en 600 gram aluminium.

Wat de totale dichtheid? (bekijk de uitwerking van de voorbeeldvraag voor hulp)

Vraag 1

De dichtheid van een legering zit altijd tussen de dichtheden van de losse metalen in. Omdat er hier meer koper in zit zal de dichtheid hier ook dichter bij zitten.

Vraag 2a

500 gram + 100 gram = 600 gram

Vraag 2b

Vraag 2c

Vraag 2d

25,9 cm³ + 9,52 cm³ = 35,42 cm³

Vraag 2e

Antwoorden open vragen

$$V_{goud}=\frac{m_{goud}}{{\rho }_{goud}}=\frac{500}{19,3}=25,9c{m}^3$$

$$\rho =\frac{m}{V}=\frac{600}{35,42}=16,94g/c{m}^3$$

$$V_{zilver}=\frac{m_{zilver}}{{\rho }_{zilver}}=\frac{100}{10,5}=9,52c{m}^3$$

Vraag 3

gevraagd

gegeven

Antwoorden open vragen

$${\rho }_{legering}=....g/c{m}^3$$

$${\rho }_{goud}=19,3g/c{m}^3$$

$${\rho }_{aluminium}=2,7g/c{m}^3$$

$$m_{goud}=150g$$

$$m_{aluminium}=600g$$

berekening

$$V_{goud}=\frac{m_{goud}}{{\rho }_{goud}}=\frac{150}{19,3}=7,76c{m}^3$$

$$V_{aluminium}=\frac{m_{aluminium}}{{\rho }_{aluminium}}=\frac{600}{2,7}=222,22c{m}^3$$

$$V_{legering}=V_{goud}+V_{aluminium}=7,76+222,22=229,98c{m}^3$$

$${\rho }_{legering}=\frac{m_{legering}}{V_{legering}}=\frac{750}{229,98}=3,26g/c{m}^3$$

$$m_{legering}=m_{goud}+m_{aluminium}=150g+600g=750g$$