SOL CAL TOA 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

tangens  en hoeken

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

rechthoekszijde

stap 1: de letters op de goede plek

C

A

B

vanuit LC : 

AB is de overstaande zijde, 

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB : 

AC is de overstaande zijde, 

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de langste zijde 

(tegenover de rechte hoek)

Wat is de langste zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ P, wat is de 

overstaande zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ Q, wat is de 

aanliggende zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

tangens  TOA

$$\tan \angle =\frac{overstaandezijde}{aanliggendezijde}$$

tangens ronden we af op 3 decimalen

Wat is de tangens van ∠ Q?

1. 3:4
2. 4:3
3. 5:4
4. 4:5

Wat is de tangens van ∠ P?

1. 3:4
2. 4:3
3. 5:4
4. 3:5

Berekenen van hoek B

C

A

B

15 cm

20 cm

$$\tan \angle B=\frac{O}{A}$$

$$\tan \angle B=\frac{20}{15}$$

de '6' moet je weten 

dus '2x3' 

$$\angle B=53,13°$$

shift tan (20 : 15) = 53,13 

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

$$35°$$

?

$$\tan \angle B=\frac{O}{A}$$

$$\tan 35=\frac{?}{15}$$

$$?=15\cdot \tan 35$$

de '6' moet je weten 

dus '2x3' 

$$?=10,5$$

AC = 10,5 cm

beneden = delen

boven = keer

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

?

$$40°$$

68

cm

$$\tan \angle B=\frac{O}{A}$$

$$\tan 40=\frac{68}{?}$$

$$?=\frac{68}{tan40}$$

de '3' moet je weten 

dus '6:2' 

$$\frac{68}{tan40}=81,0$$

AB = 81 cm

beneden = delen

boven = keer

Bereken AB

C

A

B

?

$$60°$$

35

cm

$$\tan \angle B=\frac{O}{A}$$

Bereken AC

C

A

B

200

$$30°$$

?

$$\tan \angle B=\frac{O}{A}$$

bereken

C

A

B

200

50

$$\tan \angle B=\frac{O}{A}$$

$$\angle B$$

D

B

C

Bereken hoek C en D met de tangens.

20 cm

32 cm

25 cm

D

B

C

Bereken zijde BD.

$$30°$$

30 m

$$2=\frac{6}{3}$$