7.3/7.4 Verdubbelings- en halveringstijd

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Eerst even een kleine herhaling

Van percentage naar groeifactor

Bij een groei met 3,5 % geldt een groeifactor van 103,5.

Want 100 % + 3,5 % = 103,5 % en van % naar groeifactor is altijd : 100.

• Procentuele toename met 25 %, wat is de g?
• Procentuele toename met 0,5%, wat is de g?
• De groeifactor is 1,15. Wat is de procentuele toename?
• De groeifactor is 1,069. Wat is de procentuele toename?
  

Van percentage naar groeifactor

• groeifactor bij procentuele toename = (100% + toename in %) : 100
• groeifactor bij toename is altijd groter dan 1,0
  
• Hoe is dit dan bij afname?
• groeifactor bij procentuele afname= (100% + afname in %) : 100
• Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
• Hoe zal het zijn bij groeifactor = 1,0?
• Dan blijft het altijd even groot.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

• Verdubbelingstijd: de tijd die nodig is om het begingetal te verdubbelen (wanneer is het voor het eerst meer dan het dubbele)
• Halveringstijd: de tijd die nodig is om het begingetal te halveren (wanneer is het voor het eerst minder dan de helft)

- Bereken je meestal met inklemmen, let dan op het aantal decimalen waarop je  moet afronden. 

- Altijd de verdubbelingstijd en halveringstijd opschrijven

Exponentiële vergelijkingen oplossen

 

Op welke dag is er een oppervlakte van 900        ?

Schatting maken: 10

t = 9  -> Oppervlakte = 0,5 x 2^9 = 512

t = 10 -> Oppervlakte  = 0, 5 x 2^10 = 1024

t = 11 -> Oppervlakte = 0,5 x 2^11 = 2048

Dus op dag 10 is er een oppervlakte van 900

Oppervlakte=0,5⋅2​t​​

m​2​​

m​2​​