§1.4 Parallellogram en ruit tekenen (leerjaar 2)

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introductie

Leerlingen leren de eigenschappen van een parallellogram en een ruit, tekenen ze met geodriehoek en passer en berekenen omtrekken. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 2, hoofdstuk 1 Vlakke figuren, paragraaf 1.4. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

1

Vlakke figuren

Paragraaf 1.4

Parallellogram en ruit tekenen

Een schaarlift beweegt omhoog en omlaag, maar de zijden blijven even lang. Welke vorm zit daarin?

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 2, hoofdstuk 1 Vlakke figuren, paragraaf 1.4 Parallellogram en ruit tekenen. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

1.4  Parallellogram en ruit tekenen

Leerdoelen

1.4.1

Je kunt de eigenschappen van een parallellogram en een ruit noemen.

1.4.2

Je kunt een parallellogram en een ruit tekenen en de omtrek berekenen.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Startvraag

Gelijke zijden

In parallellogram ABCD is AB even lang als een andere zijde. Welke?

A

BC

B

DC

C

AD

D

AC

Bij een parallellogram zijn tegenoverliggende zijden even lang en evenwijdig. AB ligt tegenover DC, dus die twee zijn gelijk (twee streepjes bij beide zijden in de figuur, een streepje bij de andere). BC en AD zijn de aangrenzende zijden en AC is een diagonaal. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Parallellogram

Bij een parallellogram zijn de tegenoverliggende zijden evenwijdig en even lang. Ook de tegenoverliggende hoeken zijn gelijk: hoek A is gelijk aan hoek C.

In de figuur staan twee hoeken van 60° bij A en C. De hoeken bij B en D zijn gelijk aan elkaar, maar niet gelijk aan A. Daar komen we later in dit hoofdstuk op terug. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Opdrachten Kennis

1

Welke vierhoek heeft vier gelijke zijden en evenwijdige tegenoverliggende zijden?

A

Parallellogram

B

Trapezium

C

Vlieger

D

Ruit

Een ruit is een parallellogram met vier gelijke zijden. Een parallellogram heeft alleen twee gelijke paren. Een vlieger heeft geen evenwijdige zijden en een trapezium maar één paar.

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Zo teken je ze

Beide vierhoeken kun je met je geodriehoek en passer tekenen.

Parallellogram

Teken twee zijden met een hoek ertussen. Het vierde hoekpunt vind je met twee lijnen evenwijdig aan die zijden.

Ruit

Teken één zijde en de hoek. Alle zijden zijn even lang, dus meet AD af gelijk aan AB en vind C met de passer.

Bij een ruit is de passer handig: vanuit B en D trek je bogen met dezelfde straal als de zijde, ze snijden elkaar in C. Bij een parallellogram gebruik je de geodriehoek om evenwijdig te tekenen. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Een parallellogram tekenen

Teken AB van 6 cm en AD van 4 cm met hoek A van 60°. Trek vanuit D een lijn evenwijdig aan AB en vanuit B een lijn evenwijdig aan AD. Hun snijpunt is C.

Laat leerlingen de geodriehoek langs de lijn schuiven om evenwijdig te tekenen. Controle: BC moet net zo lang zijn als AD. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Voorbeeldopdracht 1

Een ruit heeft zijden van 4,5 cm. Hoe groot is de omtrek?

gegeven

Ruit, alle zijden 4,5 cm

uitwerking

Een ruit heeft vier gelijke zijden.

4 · 4,5 = 18

antwoord

Omtrek = 18 cm

De omtrek is de som van alle zijden. Bij een ruit mag je dus vier keer de zijde nemen. Wie 9 cm antwoordt, telt maar twee zijden. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Opdrachten Kennis

2

Onder welke hoek (in graden) snijden de diagonalen van een ruit elkaar?

De diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar, dus de hoek is 90°. Dat geldt voor elke ruit, ook als de hoeken van de ruit zelf niet recht zijn. Wie 60° of 70° antwoordt, kijkt naar de hoek van de ruit zelf. Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Opdrachten Toepassing

3

Zet de stappen voor het tekenen van een ruit in volgorde.

1

Meet AD af, even lang als AB

2

Zet C in het snijpunt en trek BC en DC

3

Teken zijde AB

4

Zet met je geodriehoek de hoek bij A uit

5

Teken bogen om B en D met dezelfde straal

Bij een ruit heeft elk boogje dezelfde straal als de zijde. Het snijpunt van de bogen is het vierde hoekpunt. Laat leerlingen controleren dat de vier zijden even lang zijn.

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Opdrachten Toepassing

4

Een parallellogram heeft zijden van 7 cm en 3 cm. Hoe groot is de omtrek?

A

20 cm

B

10 cm

C

21 cm

D

13 cm

In een parallellogram komen de zijden 7 cm en 3 cm elk twee keer voor: 7 + 3 + 7 + 3 = 20 cm. Wie 10 cm kiest, telt maar twee zijden. 21 cm is 7 · 3 (oppervlakte-idee), 13 cm een rekenfout.

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Opdrachten Toepassing

★ 5

Een parallellogram heeft omtrek 28 cm en AB = 9 cm. Hoe lang is AD?

AB en DC zijn samen 18 cm. Dan blijft 28 − 18 = 10 cm over voor AD en BC, dus AD = 10 : 2 = 5 cm. Wie 19 cm antwoordt, trekt maar één keer 9 af. Wie 10 antwoordt, vergeet te delen door twee.

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

V E R D E R K I J K E R

Een ruit die beweegt

Een parallellogram is niet stijf: de zijden blijven even lang, maar de hoeken kunnen veranderen. Zo werkt een schaarlift, een uitklapbare tuinstoel of een verstelbare bureaulamp.

Laat leerlingen met vier rietjes en splitpennen een parallellogram maken en voelen dat het vervormt. Vergelijk met de driehoek uit de vorige paragraaf, die wel stijf is. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 1

Paragraaf 1.4

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

1.4.1 Eigenschappen noemen

2

1.4.2 Tekenen en omtrek berekenen

3

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

1.4

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp