Centrummaten - maandag 1 maart 2021

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Centrummaten

In deze LessonUp: 52, 54, 55

Zelf nog maken: 53 en 56

Centrummaten

• Gemiddelde
• Modus
• Mediaan 

Gemiddelde

Het gemiddelde van een rij waarnemingsgetallen is de som van die getallen gedeeld door de totale frequentie. 

Cijfers:   4, 5, 7,  7, 6

gemiddelde=​5​​4+5+7+7+6​​=5,8

Modus

De modus is het waarnemingsgetal met de grootste frequentie.

Cijfers:   4, 5, 7,  7, 6

Modus: 7 (die komt het vaakst voor).

Mediaan

De mediaan is het middelste getal van alle waarnemingsgetallen nadat deze van klein naar groot zijn gerangschikt.

Cijfers:   4, 5, 7,  7, 6

Mediaan: 6                            (4, 5, 6, 7, 7)

Mediaan

Bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee getallen. 

Cijfers:   4, 5, 7,  7, 6, 8

Mediaan: 6,5                            (4, 5, 6, 7, 7, 8)

Opgave 52

Bereken het gemiddelde, de mediaan en de modus van:

8, 1, 6, 1, 12, 13, 1, 9, 12

Bereken het gemiddelde van:
8, 1, 6, 1, 12, 13, 1, 9, 12

1. 1
2. 7
3. 8
4. 9

Gemiddelde - berekening

gemiddelde=​9​​8+1+6+1+12+13+1+9+12​​

=​9​​63​​=7

Bereken de mediaan van:
8, 1, 6, 1, 12, 13, 1, 9, 12

1. 1
2. 3
3. 8
4. 9

Mediaan - berekening

8, 1, 6, 1, 12, 13, 1, 9, 12

Op volgorde: 1, 1, 1, 6, 8, 9, 12, 12, 13

Middelste: 1, 1, 1, 6, 8, 9, 12, 12, 13

De mediaan is 8.

Bereken de modus van:
8, 1, 6, 1, 12, 13, 1, 9, 12

1. 1
2. 3
3. 8
4. 9

Modus - "berekening"

8, 1, 6, 1, 12, 13, 1, 9, 12

De modus is 1. (die komt het vaakst voor)

Opgave 54

Geef bij elk van de volgende rijen waarnemingsgetallen de centrummaat die de beste indruk van die getallen geeft.

Bereken de gekozen centrummaat.

Jan heeft voor zijn proefwerken de cijfers: 7, 6, 8, 6 en 6 gehaald.

1. Gemiddelde
2. Mediaan
3. Modus
4. ???

Jan heeft voor zijn proefwerken de cijfers: 7, 6, 8, 6 en 6 gehaald.
Bereken het gemiddelde.

1. Gemiddelde
2. Mediaan
3. Modus
4. ???

Berekening

gemiddelde=​5​​7+6+8+6+6​​=6,6

De leerlingenraad eist inspraak bij het vaststellen van de lengte van de ochtendpauze. Bij een enquête onder de 1000 leerlingen kiezen er 258 voor een pauze van 10 minuten, 311 voor een pauze van 15 minuten , 405 voor een pauze van 20 minuten en de rest voor een pauze van 25 minuten.

1. Gemiddelde
2. Mediaan
3. Modus
4. ???

Bij een enquête onder de 1000 leerlingen kiezen er 258 voor een pauze van 10 minuten, 311 voor een pauze van 15 minuten , 405 voor een pauze van 20 minuten en de rest voor een pauze van 25 minuten.
Wat is de modus?

1. 20
2. 25
3. 405
4. 1000

Het bruto maandsalaris van de werknemers van een fabriek is als volgt: vijf personen verdienen 1800 euro, vijf personen verdienen 2200 euro en één persoon verdient 13000 euro.

1. Gemiddelde
2. Mediaan
3. Modus
4. ???

Het bruto maandsalaris van de werknemers van een fabriek is als volgt: vijf personen verdienen 1800 euro, vijf personen verdienen 2200 euro en één persoon verdient 13000 euro. Mediaan?

1. 1800
2. 2000
3. 2200
4. 2500

Berekening

Het bruto maandsalaris van de werknemers van een fabriek is als volgt: vijf personen verdienen 1800 euro, vijf personen verdienen 2200 euro en één persoon verdient 13000 euro. Mediaan?

1800, 1800, 1800, 1800, 1800, 2200, 2200, 2200, 2200, 2200, 130000

Berekening

Het bruto maandsalaris van de werknemers van een fabriek is als volgt: vijf personen verdienen 1800 euro, vijf personen verdienen 2200 euro en één persoon verdient 13000 euro. Mediaan?

1800, 1800, 1800, 1800, 1800, 2200, 2200, 2200, 2200, 2200, 130000

Dus de mediaan is 2200 euro. 

Opgave 55

Tien speelsters van handbalvereniging Olympia doen mee aan een spelregeltest. Ze behaalden de volgende scores:

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

Gemiddelde?

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

1. 13,0
2. 13,2
3. 13,4
4. 13,6

Modus?

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

1. 3
2. 6
3. 10
4. 16

Mediaan?

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

1. 14
2. 14,5
3. 15
4. 15,5

Vraag b

Annet Peters, de trainster, deed ook mee aan de spelregeltest. Zou je haar score meetellen, dan wordt de mediaan 15. Wat weet je van de score van Annet?

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

Annet Peters, de trainster, deed ook mee aan de spelregeltest. Zou je haar score meetellen, dan wordt de mediaan 15. Wat weet je van de score van Annet?

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

1. Lager dan 15.
2. Precies 15.
3. 15 of hoger.
4. Hoger dan 15.

Antwoord vraag b

De mediaan wordt 15, dus 15 is het middelste getal.

6, 9, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 18

Dan moet Annet 15 of hoger gescoord hebben.

Wat gebeurd er met het gemiddelde als je de score van Annet meetelt?

1. Lager
2. Hoger
3. Gelijk
4. Kun je niet weten

Uitleg vraag 55c

Het gemiddelde was 13,4.

Er komt nu een score bij van 15 of hoger. 

Het gemiddelde wordt dan hoger. 

Opgaven

In deze LessonUp zaten: 52, 54, 55. Nog zelf maken: 53 en 56.

Toets over hoofdstuk 6 in de toetsweek, op woensdag 10 maart. 

Als je de opgaven van voor de vakantie nog niet ingeleverd had, dan dit alsnog doen. (De opgaven van deze week hoef je niet in te leveren. )