§2.4 Rekenvolgorde (leerjaar 1)

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introductie

Leerlingen leren de rekenvolgorde (haakjes, keer en delen, plus en min) en passen die toe op sommen met negatieve getallen. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 1, hoofdstuk 2 Rekenen met negatieve getallen, paragraaf 2.4. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

2

Rekenen met negatieve getallen

Paragraaf 2.4

Rekenvolgorde

Wat is −2 + 3 · 4? Twee leerlingen krijgen een ander antwoord. Wie heeft gelijk?

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 1, hoofdstuk 2 Rekenen met negatieve getallen, paragraaf 2.4 Rekenvolgorde. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

2.4  Rekenvolgorde

Leerdoelen

2.4.1

Je kunt de rekenvolgorde benoemen: haakjes, keer en delen, plus en min.

2.4.2

Je kunt sommen met haakjes en negatieve getallen stap voor stap uitrekenen.

2.4.3

Je kunt de rekenvolgorde gebruiken in een situatie met saldo of temperatuur.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Startvraag

Wie heeft gelijk?

Wat is de uitkomst van −2 + 3 · 4? Er is maar één goede volgorde van rekenen.

A

10

B

4

C

14

D

−14

Eerst 3 · 4 = 12, dan −2 + 12 = 10. Wie 4 kiest, rekent van links naar rechts: (−2 + 3) · 4. Wie 14 kiest, laat het minteken weg. Wie −14 kiest, rekent −2 − 12.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

De volgorde

Rekenen doe je niet zomaar van links naar rechts. Dit is de afspraak.

1. Haakjes

Wat tussen haakjes staat, reken je eerst uit.

1. Keer en delen

Daarna · en :, van links naar rechts.

1. Plus en min

Als laatste + en −, van links naar rechts.

Een geheugensteun: de sterkste bewerking gaat voor. Leerlingen vergeten vaak 'van links naar rechts' bij gelijke bewerkingen, bijvoorbeeld 12 : 3 · 2 = 8. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Voorbeeldopdracht 1

Bereken −3 + 4 · (−2).

gegeven

−3 + 4 · (−2)

uitwerking

Eerst keer: 4 · (−2) = −8

Dan plus: −3 + (−8)

−3 + (−8) = −3 − 8 = −11

antwoord

−11

Wie −2 antwoordt, rekent (−3 + 4) · (−2) van links naar rechts. Wie −5 antwoordt, rekent −3 + 4 = 1 en laat de rest vallen. Eerst keer, dan plus. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Opdrachten Kennis

1

Bereken 8 − 2 · 3.

A

14

B

18

C

2

D

6

Eerst 2 · 3 = 6, dan 8 − 6 = 2. Wie 18 kiest, rekent (8 − 2) · 3 van links naar rechts. Wie 14 kiest, telt 8 + 6 in plaats van af te trekken. Wie 6 kiest, rekent alleen 8 − 2.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Stap voor stap

Soms staan er haakjes en meer bewerkingen in één som. Reken stap voor stap en schrijf elke stap op.

Hier is 6 − 4 · (2 − 5) uitgewerkt.

Laat leerlingen de tabel in eigen woorden navertellen. In de laatste stap komt de regel uit de les over optellen en aftrekken terug: min een negatief getal wordt plus. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Opdrachten Toepassing

2

Bereken (−4 + 10) · (−2).

Eerst de haakjes: −4 + 10 = 6, dan 6 · (−2) = −12. Wie −24 antwoordt, doet eerst 10 · (−2) en laat de haakjes vallen. Wie 12 antwoordt, vergeet het minteken van de uitkomst.

Reken de som stap voor stap uit.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Opdrachten Toepassing

3

−2 · (3 − 5) = −2 · −2 = 4

12 − 3 · 4 = 12 − 12 = 0

−2

4

12

0

8

6

Bij de eerste regel eerst de haakjes, bij de tweede eerst de keersom. Wie bij de tweede regel 36 invult, rekent (12 − 3) · 4.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Opdrachten Toepassing

4

Je saldo is −5 euro. Je koopt 3 shirts van 8 euro per stuk. Wat is je saldo daarna?

A

−64 euro

B

−29 euro

C

19 euro

D

−13 euro

Eerst 3 · 8 = 24 euro, dan −5 − 24 = −29 euro. Wie −64 kiest, rekent (−5 − 3) · 8 van links naar rechts. Wie 19 euro kiest, telt de 24 op. Wie −13 kiest, koopt maar één shirt.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Opdrachten Toepassing

5

Reken 10 − 2 · (4 − 1) uit. Zet de stappen op volgorde.

1

4 − 1 = 3

2

2 · 3 = 6

3

10 − 6 = 4

Eerst de haakjes, dan keer, dan min. Wie 10 − 2 als eerste stap neemt, rekent van links naar rechts en komt op 24 uit.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Opdrachten Toepassing

★ 6

Bereken 5 · (3 − 7) − (−6).

A

−26

B

14

C

−14

D

26

Haakjes: 3 − 7 = −4. Keer: 5 · (−4) = −20. Dan −20 − (−6) = −20 + 6 = −14. Wie −26 kiest, rekent −20 − 6: min een negatief getal wordt plus. Wie 14 of 26 kiest, laat het minteken van de uitkomst weg.

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

V E R D E R K I J K E R

Waarom een afspraak?

Sam en Noor rekenen 2 + 3 · 4 uit en krijgen een ander antwoord. Zonder afspraak kan niemand elkaars werk nakijken.

Daarom geldt overal: eerst keer en delen, dan plus en min. Noor heeft gelijk. Je rekenmachine volgt dezelfde afspraak.

Vraag leerlingen wat ze op hun rekenmachine zien als ze 2 + 3 · 4 intikken. Bespreek dat een afspraak in de wiskunde helpt om elkaar te begrijpen. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 2

Paragraaf 2.4

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

2.4.1 De rekenvolgorde benoemen

2

2.4.2 Stap voor stap uitrekenen

3

2.4.3 Rekenen in situaties

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

2.4

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp