Elektrische energie (Natuurkunde havo), les 2: Examentraining

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

Introductie

Examentraining met 8 vragen: vermogen en energie, kosten en kWh naar J, rendement van een apparaat en opslag en energiedichtheid. Havo natuurkunde, G1.

Windturbines, Kopenhagen, 2022 (foto: Kritzolina, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Examentraining

Elektrische energie: zo pak je examenvragen aan

Les 2 van 3. Laat leerlingen in tweetallen overleggen bij de open vragen. Image credit: Kritzolina / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Wat ga je kunnen?

Ik kan rekenen aan vermogen, energie in J en kWh en rendement, en opwekking, opslag en energiedichtheid vergelijken.

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Zo pak je een examenvraag aan

• 1. Lees: wat is gegeven en gevraagd? Zet alles in SI-eenheden of in kW en h.

• 2. Eenheden: W en s geven J, kW en h geven kWh. Reken mA en minuten om.

• 3. Kies: P = U·I, E = P·t of η = Enuttig/Ein.

• 4. Reken en controleer: juiste aantal significante cijfers en de eenheid.

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Vraagtype 1: vermogen en energie

• P = U·I met P in W, U in V en I in A.

• E = P·t geeft J bij W en s, en kWh bij kW en h.

• Reken minuten om naar uren of seconden.

Syllabus G1.3: P = U·I en E = P·t.

Een waterkoker op 230 V neemt 8,7 A op. Bereken het vermogen.

A

26 W

B

2,0·10³ W

C

2,0·10² W

D

2,0·10³ A

P = U·I = 230 × 8,7 = 2001 W, dus 2,0·10³ W (twee significante cijfers). Afleiders: U/I (26), een macht fout (2,0·10²) en de verkeerde eenheid (A in plaats van W). Controle: 2,0·10³/230 = 8,7. Syllabus G1.3.

Oven 2,4 kW, 45 min aan. Bereken E in kWh.

t = 45 min = 0,75 h. E = P·t = 2,4 × 0,75 = 1,8 kWh. Verwachte fout: 45 niet omrekenen naar uren (108 kWh). Controle: 1,8/2,4 = 0,75 h. Syllabus G1.3.

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Vraagtype 2: kosten en kWh naar J

• Kosten = verbruik in kWh × prijs per kWh.

• 1 kWh = 3,6·10⁶ J, dus 3,6·10⁶ J = 1 kWh.

• De prijs en andere gegevens staan in de opgave.

Syllabus G1.3: energiegebruik in kWh en J, kosten.

Een huishouden gebruikt 3,0·10³ kWh per jaar à 0,30 euro per kWh. Bereken de kosten.

A

1,0·10⁴ euro

B

90 euro

C

3,0·10³ euro

D

9,0·10² euro

Kosten = 3,0·10³ × 0,30 = 9,0·10² euro. Afleiders: delen in plaats van vermenigvuldigen (1,0·10⁴), komma verkeerd (90) en de prijs vergeten (3,0·10³). Controle: 900/0,30 = 3,0·10³. Syllabus G1.3.

De kWh-meter loopt in 24,0 h op van 4521,6 naar 4533,6 kWh. Bereken het vermogen.

A

0,500 kW

B

288 kW

C

12,0 kW

D

2,00 kW

Verbruik = 4533,6 - 4521,6 = 12,0 kWh. P = E/t = 12,0/24,0 = 0,500 kW (gemiddeld). Afleiders: vermenigvuldigen (288), het verbruik als vermogen (12,0) en t/E (2,00). Controle: 0,500 × 24,0 = 12,0. Syllabus G1.3, context kWh-meter.

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Vraagtype 3: rendement van een apparaat

• η = Enuttig/Ein = Pnuttig/Pin, zonder eenheid.

• Pin = Pnuttig + Pwarmte: de rest van het vermogen wordt warmte.

• Kijk goed welke energie nuttig is: licht, beweging of warmte.

Syllabus G1.3: rendement elektromotor en lichtbronnen.

Een elektromotor (η = 0,80) neemt 1,5 kW op en draait 2,0 h. Bereken Enuttig in kWh.

A

3,0 kWh

B

0,60 kWh

C

2,4 kWh

D

3,8 kWh

Ein = P·t = 1,5 × 2,0 = 3,0 kWh. Enuttig = η·Ein = 0,80 × 3,0 = 2,4 kWh. Afleiders: η vergeten (3,0), het deel dat warmte wordt (0,60) en delen door η (3,8). Controle: 2,4/3,0 = 0,80. Syllabus G1.3.

Lamp: 6,0 W op, 1,5 W licht. Warmte in W?

Pwarmte = Pin - Pnuttig = 6,0 - 1,5 = 4,5 W. Verwachte fout: 1,5 als antwoord geven (dat is het licht) of delen. Controle: 4,5 + 1,5 = 6,0. Syllabus G1.3.

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Vraagtype 4: opslag en energiedichtheid

• Gegeven voor deze opgave: een accu heeft 0,90·10⁶ J/kg en benzine 4,6·10⁷ J/kg.

• Evenveel energie betekent een grotere massa bij een lagere energiedichtheid.

• Bij opslaan en terugwinnen gaat bij elke omzetting energie als warmte verloren.

Syllabus G1.5: energiedichtheid, opslagvormen, elektrolyse.

Accu 0,90·10⁶ J/kg, benzine 4,6·10⁷ J/kg. Hoeveel kg accu geeft evenveel als 1,0 kg benzine?

A

0,020 kg

B

4,1·10¹³ kg

C

51 kg

D

1,0 kg

Massa = (4,6·10⁷ J)/(0,90·10⁶ J/kg) = 51 kg. Afleiders: omgekeerd gedeeld (0,020), de dichtheden vermenigvuldigd (4,1·10¹³) en denken dat de massa gelijk is (1,0). Controle: 51 × 0,90·10⁶ = 4,6·10⁷. Syllabus G1.5, energiedichtheid.

Wind wordt waterstof (elektrolyse) en weer stroom (brandstofcel). Wat klopt?

A

Onderweg gaat energie als warmte verloren

B

Alle elektrische energie komt volledig terug

C

Er komt meer elektrische energie terug

D

De warmte telt niet mee in de energiebalans

Bij elke omzetting wordt een deel warmte; het rendement van de hele keten is kleiner dan 1. Afleiders: volledig terug, meer terug (strijdig met energiebehoud) en warmte negeren. Syllabus G1.4 en G1.5.

Welk vraagtype vind jij het lastigst?

1

Vermogen en energie

2

Kosten en kWh naar J

3

Rendement van een apparaat

4

Opslag en energiedichtheid

Bespreek het meest gekozen type nog een keer.

EXAMENSTOF · G1 · ELEKTRICITEIT

Tips voor op het examen

• Schrijf bij elke opgave eerst de eenheden op: W en s geven J, kW en h geven kWh.

• Reken minuten, mAh en kW altijd om voordat je invult.

• Een rendement is nooit groter dan 1: controleer of je Pnuttig/Pin hebt genomen.

• Geef je antwoord met het juiste aantal significante cijfers en de eenheid.