A5 WA herhaling 10.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Leerdoelen van deze les

Hoofdstuk 10 voorkennis

• Ik kan rekenen met formules van lineaire en exponentiële groei.
• Ik kan bij een tabel bepalen of er sprake is van exponentiele groei.

Hoofdstuk 10 paragraaf 1

Exponentiële groei

• Ik kan groeifactoren omzetten naar groeipercentages en andersom.

Wat weet je van
lineaire verbanden?

Lineaire verbanden

• Grafiek is een rechte lijn.
• Per stapje komt er hetzelfde bij.
• Formule y=ax+b
• a is de richtingscoëfficiënt.
• b is het startgetal. 

Wat weet je van
exponentiële verbanden?

Exponentiële verbanden

• Grafiek is toenemend stijgend of afnemend dalend (volgende les).
• Per stapje steeds x hetzelfde (groeifactor).
• Formule 
• g is de groeifactor.
• b is de beginhoeveelheid. 

y=b⋅g​t​​

Bij welke tabel hoort lineaire groei?

1. 
2. 

Bij welke tabel hoort exponentiële groei?

1. 
2. 

Stel een formule op van O.
Neem de tijd t in jaren met t=0 in 2014.
Rond de groeifactor af op twee decimalen.

Ik kan groeifactoren omzetten naar groeipercentages en andersom.

Geef de groeifactor die hoort bij een toename van 5,7%

Geef de groeifactor die hoort bij een toename van 200%

Geef de groeifactor die hoort bij een afname van 38,4%

Geef de groeifactor die hoort bij een afname van 0,3%

Gegeven is de groeifactor hiernaast.
Geef aan of er sprake is van procentuele
toe- of afnamen en hoe groot deze is.

0,978

Gegeven is de groeifactor hiernaast.
Geef aan of er sprake is van procentuele
toe- of afnamen en hoe groot deze is.

3,2

De populariteit van de OV-fiets groeit al jaren. In juni 2016 werden er 215 000 ritten met de OV-fiets gemaakt. Dit aantal neemt sindsdien elke maand met 2% toe. Neem aan dat deze groei nog een tijdje aanhoudt.
Stel de formule op van het aantal ritten met de OV-fiets per maand.
Neem het aantal ritten R in duizendtallen en de tijd t in maanden waarbij t=0 hoort bij juni 2016.

De populariteit van de OV-fiets groeit al jaren. In juni 2016 werden er 215 000 ritten met de OV-fiets gemaakt. Dit aantal neemt sindsdien elke maand met 2% toe. Neem aan dat deze groei nog een tijdje aanhoudt.
Hierbij hoort de formule hiernaast met R on duizendtallen en de tijd t per maand met t=0 in juni 2016.
In welke maand van welk jaar was het aantal ritten voor
het eerst meer dan 400 000?

R=215⋅1,02​t​​

Ik kan de halverings- of verdubbelingstijd bepalen.

In 2017 werden er in Nederland 420 miljoen pakketten verstuurd. Sinds 2012 groeide het aantal pakketten met ongeveer 14% per jaar.
We hebben gezien dat deze formule daarbij hoort:

Wat is de verdubbelingstijd?

P=420⋅1,14​t​​

Huiswerk voor deze paragraaf

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan rekenen met formules van lineaire en exponentiële groei.
  
• Ik kan bij een tabel bepalen of er sprake is van exponentiele groei.
  

• Ik kan groeifactoren omzetten naar groeipercentages en andersom.
• Ik kan de halverings- of verdubbelingstijd bepalen.