Diagnostische vragen (bijeenkomst 1,2,3,4,5)

Diagnostische vragen

1 / 44

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 44 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 15 min

Items in this lesson

Diagnostische vragen

Slide 1 - Slide

Algebra

Substitueren en herleiden

Slide 2 - Slide

Druk y uit in x.
Wat is een juiste stap?

y = 2 t + 3

t = 2 x + 1

y = 2 \cdot 2 x + 1 + 3

y = 2 + 2 x + 1 + 3

y = 2 x + 1

y = 2 (2 x + 1) + 3

Slide 3 - Quiz

Druk y uit in x.

y = 2 t + 3

t = 2 x + 1

y = 4 x + 4

y = 2 x + 6

y = 2 x + 1

y = 4 x + 5

Slide 4 - Quiz

Algebra

(Dubbele) haakjes wegwerken

Slide 5 - Slide

Herleid zonder haakjes
(eerste stap)

3 x + (4 x + 5)^{​ 2 ​ ​}

3 x + 16 x^{​ 2 ​ ​} + 25

3 x + 8 x^{​ 2 ​ ​} + 25

3 x + 8 x + 10

3 x + 16 x^{​ 2 ​ ​} + 40 x + 25

Slide 6 - Quiz

Werk de haakjes weg
(eerste stap)

3 x - (x + 8)^{​ 2 ​ ​}

3 x - x^{​ 2 ​ ​} + 64

3 - x^{​ 2 ​ ​} - 64

3 x - x^{​ 2 ​ ​} + 16 x + 64

3 x - x^{​ 2 ​ ​} - 16 x - 64

Slide 7 - Quiz

Algebra

Breuken herleiden

Slide 8 - Slide

Herleid:

\frac{​ ( \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} ) ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 x ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} x

\frac{​ 3 0 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ x ​ ​}{​ 3 0 ​}

Slide 9 - Quiz

Algebra

vermenigvuldigen
delen
machtsverheffen

Slide 10 - Slide

Schrijf als macht van 2:

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

2^{​ 6 ​ ​}

4^{​ 6 ​ ​}

4^{​ 5 ​ ​}

2^{​ 5 ​ ​}

Slide 11 - Quiz

Schrijf als macht van 2:

\frac{​ 2 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ^{​ 2 ​ ​} ​}

2^{​ 3 ​ ​}

2^{​ 4 ​ ​}

Slide 12 - Quiz

Herleid:

(3 a)^{​ 2 ​ ​} + 2 b^{​ 2 ​ ​}

5 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

11 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 b^{​ 2 ​ ​}

9 a^{​ 2 ​ ​} + 2 b^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Quiz

Herleid:

(2 x y^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

2 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 12 ​ ​}

16 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 12 ​ ​}

16 x^{​ 5 ​ ​} y^{​ 7 ​ ​}

2 x^{​ 5 ​ ​} y^{​ 7 ​ ​}

Slide 14 - Quiz

Herleid:

(- 3 a^{​ 2 ​ ​} b)^{​ 2 ​ ​}

- 9 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

9 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

- 3 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

- 6 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Quiz

Schrijf zonder negatieve exponent:

2 x^{​ - 3 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

2 x^{​ 3 ​ ​}

Slide 16 - Quiz

Schrijf de volgende formule in de vorm

a x^{​ n ​ ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

4 x^{​ - 3 ​ ​}

x^{​ - 3 ​ ​}

16 x^{​ - 3 ​ ​}

Slide 17 - Quiz

Transformaties

machtsfuncties

Slide 18 - Slide

Gegeven
Hoe is de grafiek van deze functie ontstaan uit de standaardgrafiek?

y = (x - 4)^{​ 2 ​ ​} + 3

Translatie (4,3)

Translatie (-4,3)

Translatie (3,4)

Translatie (3,-4)

Slide 19 - Quiz

Gegeven
Hoe is de grafiek van deze functie ontstaan uit de standaardgrafiek?

y = 3 (x - 4)^{​ 2 ​ ​}

Translatie (4,0), vermenigv. tov y-as met 3

Translatie (4,0), vermenigv. tov x-as met 3

Translatie (-4,0), vermenigv. tov y-as met 3

Translatie (-4,0) vermenigv. tov x-as met 3

Slide 20 - Quiz

Gegeven

Hoe kan de grafiek van deze functie niet ontstaan zijn uit de standaardgrafiek?

y = 4 x^{​ 2 ​ ​} + 8

Eerst translatie (0,8) dan vermenigv. tov. x-as met 4

Eerst vermenigv. tov x-as met 4 dan translatie (0,8)

Eerst translatie (0,2) dan vermenigv. tov x-as met 4

Eerst vermenigv. tov y-as met 1/2 dan translatie (0,8)

Slide 21 - Quiz

Exponentieel verband

Slide 22 - Slide

Wat is de groeifactor bij een toename van 5%?

0,95

1,5

1,05

Slide 23 - Quiz

Wat is de groeifactor bij een afname van 1,5%?

0,85

-1,5

1,015

0,985

Slide 24 - Quiz

Wat is de groeifactor bij een toename van 250%?

2,5

1,5

3,5

250

Slide 25 - Quiz

De groeifactor is 2,5. Wat was de procentuele toename?

Toename van 2,5%

toename van 250%

toename van 150%

toename van 25%

Slide 26 - Quiz

De groeifactor is 1,025. Wat was de procentuele toename?

toename van 102,5%

toename van 2,5%

toename van 1,025%

toename van 25%

Slide 27 - Quiz

De groeifactor is 2,5. Wat was de procentuele toename?

Toename van 2,5%

toename van 250%

toename van 150%

toename van 25%

Slide 28 - Quiz

Wat is de standaardformule die hoort bij exponentieel verband?

N = b + g^{​ t ​ ​}

N = a t + b

N = a t^{​ 2 ​ ​} + b t + c

N = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 29 - Quiz

Als de groeifactor per dag 1,2 is, wat wordt dan de groeifactor per week?

1, 2^{​ 7 ​ ​}

1, 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​}

1, 2^{​ - 7 ​ ​}

1, 2 \cdot 7

Slide 30 - Quiz

Als de groeifactor per jaar 0,8 is, wat wordt dan de groeifactor per maand?

0, 8^{​ 12 ​ ​}

0, 8^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 ​} ​ ​}

0, 8^{​ - 12 ​ ​}

\frac{​ 0 , 8 ​ ​}{​ 1 2 ​}

Slide 31 - Quiz

Gegeven: (2, 5) en (6,14).
Gevraagd: berekening groeifactor (er is dus sprake van een exponentieel verband)

\frac{​ 1 4 - 5 ​ ​}{​ 6 - 2 ​}

(\frac{​ 1 4 - 5 ​ ​}{​ 6 - 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

(\frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

(\frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​}

Slide 32 - Quiz

Gegeven: (2, 2) en (7,64).
Gevraagd: berekening groeifactor (er is sprake van een exponentieel verband)

\frac{​ 6 4 - 2 ​ ​}{​ 7 - 2 ​}

(\frac{​ 6 4 - 2 ​ ​}{​ 7 - 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

(\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

(\frac{​ 7 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 2 ​} ​ ​}

Slide 33 - Quiz

Gegeven: Een grafiek die gaat door (2, 1) en (7,32). Gevraagd: Stel de formule op die bij deze grafiek hoort. Er is sprake van een exponentieel verband en de groeifactor is 2.

y = 2 x - 3

y = 2 x

H = 0, 25 \cdot 2^{​ t ​ ​}

H = 2^{​ t ​ ​}

Slide 34 - Quiz

Welke grafiek geeft exponentiële groei weer?

Rood

Blauw

Groen

Slide 35 - Quiz

Toenamediagrammen

Soorten stijgen/dalen

differentiequotiënt/gemiddelde verandering

Slide 36 - Slide

Gegeven: grafiek
Gevraagd: de differentiequotiënt op [-1,3]

2

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

4

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 37 - Quiz

Wat moet er bij het toenamediagram
van deze grafiek bij de verticale as staan?

Δ y

Δ s

y

s

Slide 38 - Quiz

Als er bij een grafiek sprake is van toenemende daling ziet het toenamediagram er als volgt uit:

Slide 39 - Quiz

Bij welke grafiek is er sprake van een afnemende stijging?

Slide 40 - Quiz

Gegeven de punten (2,3) en (5,9).
Wat is de differentiequotiënt?

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

-2

Slide 41 - Quiz

Gegeven de functie
Wat is de gemiddelde verandering op het interval [1,3]?

y = x^{​ 3 ​ ​} + 2 x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​}

Slide 42 - Quiz

Differentieren

Slide 43 - Slide

Gegeven:
Differentieer h(q).

h (q) = 3 q^{​ 4 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} + 2 q

12 q^{​ 3 ​ ​} + 12 a^{​ 2 ​ ​} + 2

12 a^{​ 2 ​ ​}

12 q^{​ 3 ​ ​} + 2

12 q^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} + 2

Slide 44 - Quiz

Diagnostische vragen (bijeenkomst 1,2,3,4,5)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Quiz

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Quiz

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Quiz

Slide 39 - Quiz

Slide 40 - Quiz

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Quiz

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Quiz

More lessons like this

Diagnostische vragen

§2.3 Exponentieel verband (4mavo)

2.3 en 2.4 exponentiele verbanden

§2.4EF procentuele afname toename en groeifactor (4mavo)

Herhaling M4A

Exponentiële verbanden

2.3 Exponentiele verbanden

Samenvatting H2