Periodiek verband en Machtsverbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 4

Voorkennis

Wat weet je al?

Bereken ZONDER rekenmachine:

6 + 12 : 2 x 3 =

1. 8
2. 24
3. 27
4. 36

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Reken uit:

25 – 7 x 4 – 3 =

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Reken uit:

( 8 : 2² ) x (4 + 5) =

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Volgorde van bewerken

Voor de verschillende bewerkingen is de volgende volgorde afgesproken:

1. haakjes altijd als eerst wegwerken
   daarna van links naar rechts:
   
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Onthoud de ezelsbrug: Hoe Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen?

      Leerdoelen

- Je leert wat de kenmerken zijn van een periodiek verband en van een machtsverband

- Je leert een machtsverband te berekenen en tekenen

- Je herkent het soort verband aan de formule / afbeelding

3. Leerdoelgericht werken

De docent geeft het onderwerp, RTTI geformuleerde leerdoelen en de lesopbouw aan. De docent weet de leerdoelen goed te laten aansluiten bij de voorkennis en het (taal)niveau van de leerlingen. Gedurende de les wordt continu een terugkoppeling naar de leerdoelen gemaakt om de mate van beheersing te controleren.   

Periodieke verbanden

Voorbeeld:

                                                                                        Een reuzenrad draait volgens een 

                                                                                        periodiek verband

 Periodieke verbanden

Periodiek verband

Is hier sprake van een periodiek verband?

1. Ja
2. Nee

Is dit een periodiek verband?

1. Ja
2. Nee

De frequentie van dit periodiek verband is:

1. 6 sec
2. 10 keer per min
3. 20 keer per min
4. 10 sec

Welke grafiek is een periodiek verband?

1. Alleen de rode lijn
2. Alleen de blauwe lijn
3. Geen van beide
4. Beide

Amplitude =

1. 2 m
2. 3 m
3. 4 m
4. 5 m

Wat is de amplitude?

1. 0 m
2. 20 m
3. 15 m
4. 30 m

Wat is de amplitude
van deze grafiek?

Machtsverbanden

Een macht bestaat uit een grondtal en een exponent

Welke knop op je rekenmachine gebruik je voor machten?

1. √
2. ÷
3. ^
4. (-)

Machtsverbanden

Inhoud etalagemodel = 20 x vergrotingsfactor³

In de formule staat een macht --> daarom is het een machtsverband.

Bij een formule met een machtsverband kun je een grafiek tekenen.

Deze grafiek noem je een vloeiende kromme.

Teken de grafiek van de formule:

h = 10 + 0,8t2,5          

t = tijd in uren, h = hoogte in meters

Aanpak:

• Maak een tabel en vul verschillende waarden voor t in.
• Teken de punten in een assenstelsel.
• Teken een vloeiende lijn door de punten.

Machtsverband

00:47

Hoe noemen we dit getal samen?

5​4​​

1. Kwadraat
2. Macht
3. Exponent
4. Grondtal

00:52

Het cijfer 5 in deze macht noemen we...?

5​4​​

1. Kwadraat
2. Macht
3. Exponent
4. Grondtal

00:52

Het cijfer 4 in deze macht noemen we...?

5​4​​

1. Kwadraat
2. Macht
3. Exponent
4. Grondtal

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Kwadratisch verband

Lineair verband

Wortelverband

Het cijfer 4 in deze macht noemen we

5​4​​

1. Kwadraat
2. Macht
3. Exponent
4. Grondtal

Om welk verband gaat het hier?

y=2x​2​​−3x

1. Machtsverband
2. Kwadratisch verband
3. Lineair verband
4. Wortelverband

Wat voor soort verband is dit?

bedrag=−3a​3​​+2a​2​​−3

1. Exponentieel
2. Kwadratisch verband
3. Lineair dalend
4. Machtsverband

Wat voor verband is dit?

1. Machtsverband
2. Exponentieel verband
3. Lineair verband
4. Kwadratisch verband

Wat voor verband is dit?

1. Machtsverband
2. Exponentieel verband
3. Lineair verband
4. Kwadratisch verband

Wat voor verband is dit?

1. Machtsverband
2. Exponentieel verband
3. Lineair verband
4. Kwadratisch verband

Wat voor soort verband is dit?

Hoeveelheid=150−3a​3​​

1. Exponentieel
2. Kwadratisch verband
3. Lineair dalend
4. Machtsverband

Wat is de uitkomst van bovenstaand machtsverband?

y=6+5​4​​

1. 26
2. 44
3. 631
4. 2816

Bereken het vermogen als v = 8

vermogen (Watt) = 60v3

Klaar met LessonUp! 

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen