H7.3 Cirkelvergelijkingen
7.3 Cirkelvergelijkingen
Boek, schrift, etui en GR op tafel.
Maak 27
timer
5:00
1 / 24
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4
This lesson contains 24 slides, with text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
7.3 Cirkelvergelijkingen
Boek, schrift, etui en GR op tafel.
Maak 27
timer
5:00
Slide 1 - Slide
Leerdoelen
- Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
- Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
- Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 2 - Slide
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
a. Toon dit aan.
y=21x
y=−2x+5
Slide 3 - Slide
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt B(2,1).
b. Toon dit aan.
y=21x
y=−2x+5
Slide 4 - Slide
Gegeven zijn de lijn k: en het punt A(1,3).
De lijn l: gaat door A en staat loodrecht op k.
De lijnen k en l snijden elkaar in het punt B(2,1).
De afstand van A tot k is de lengte van het lijnstuk AB.
c. Bereken exact de afstand van A tot k.
y=21x
y=−2x+5
Slide 5 - Slide
Leerdoelen
- Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
- Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
- Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 6 - Slide
De afstand van een punt tot een lijn
Werkschema: berekenen van de afstand van een punt A tot een lijn k
- Stel een vergelijking op van de lijn l door A die loodrecht staat op k.
- Bereken de coördinaten van het snijpunt B van k en l.
- Gebruik d(A, k) = d(A, B).
Slide 7 - Slide
Voorbeeld
Bereken exact de afstand van het punt A(5, 5) tot de lijn
k: 3x + 2y = 12.
Slide 8 - Slide
Aan het werk...
makkelijk: 28, 29, 34 + nakijken
uitdaging: 29, 32, 34 + nakijken
timer
10:00
Slide 9 - Slide
Leerdoelen
- Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
- Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
- Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 10 - Slide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
a. Licht dit toe.
d2=(x−1)2+(y−4)2
Slide 11 - Slide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
b. Licht toe dat deze vergelijking hoort bij de cirkel met middelpunt M(1, 4) en straal r = 5
d2=(x−1)2+(y−4)2
(x−1)2+(y−4)2=25
Slide 12 - Slide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
c. Stel een vergelijking op van de cirkel met middelpunt M(1, 4) en straal 10.
d2=(x−1)2+(y−4)2
(x−1)2+(y−4)2=25
Slide 13 - Slide
Gegeven is het punt M(1, 4) en het variabele punt P(x, y).
Voor de afstand d tussen M en P geldt
In het geval d=5 krijg je de vergelijking
d. Geef van de cirkel met vergelijking
de coördinaten van het middelpunt en de lengte van de straal .
d2=(x−1)2+(y−4)2
(x−1)2+(y−4)2=25
(x+2)2+(y−3)2=16
Slide 14 - Slide
De cirkelvergelijking (x - xm)2 + (y - ym)2 = r2
- De cirkel met middelpunt M(xm, ym) en straal r heeft vergelijking (x - xm)2 + (y - ym)2 = r2.
- Raakt de lijn k de cirkel c met middelpunt M en straal r in het punt A, dan geldt MA ⊥ k en d(M, k) = r
Slide 15 - Slide
Voorbeeld
Er zijn twee cirkels c1 en c2 waarvan het middelpunt op de lijn k: y = 1/2 x - 2 ligt, die straal 3 hebben en die de x-as raken.
Stel van zowel c1 als c2 een vergelijking op.
Slide 16 - Slide
Zijn er vragen over het huiswerk?
Slide 17 - Slide
Slide 18 - Slide
Slide 19 - Slide
Exitticket
Bereken in graden de hoek tussen de lijnen. Rond af op één decimaal.
p: 2x + 3y = 6 en q: -8x - 6
Slide 20 - Slide
Aan het werk...
makkelijk: 28, 29, 35, 36 + nakijken
uitdaging: 29, 32, 35, 36, 42 + nakijken
afsluiten 9:45
Huiswerk: 18, 24, 30, 37
Slide 21 - Slide
Spullen opruimen
pen en GR
Slide 22 - Slide
Leerdoelen
- Je kunt de afstand van een punt tot een lijn berekenen.
- Je kunt een cirkelvergelijking opstellen met een gegeven middelpunt en straal.
- Je kunt uit een cirkelvergelijking het middelpunt en de straal halen.
Slide 23 - Slide
exitticket
Huiswerk: 18, 24, 30, 37 + nakijken
