Herhaling H8

1 / 28

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 28 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Herhaling H8

Slide 1 - Slide

Voorkennis

Slide 2 - Slide

Uitleg intervallen

Slide 3 - Slide

Uitleg soorten stijgen en dalen

Slide 4 - Slide

vb soorten stijgen en dalen

Slide 5 - Slide

8.1

Slide 6 - Slide

Toenamediagram

Een toenamediagram geeft de verandering aan van bijvoorbeeld de temperatuur (T) ten opzichte van de tijd (t)

Slide 7 - Slide

8.1 A Van grafiek naar toenamediagram

Bij een toenamediagram

staan de verticale lijnstukjes boven de rechtergrens van het interval
ligt bij een afname het verticale lijnstukje onder de horizontale as

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

8.1 B Toenamediagram -> grafiek

toename/afname van 0 -> top
lijnstukjes boven horizontale as -> grafiek is stijgend
worden ze steeds kleiner -> afnemend stijgend
lijnstukjes onder horizontale as -> grafiek is dalend
worden ze steeds kleiner -> afnemend dalend

Slide 10 - Slide

8.1 theorie C

Gemiddelde verandering per tijdseenheid

\frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ N ^{​ 2 ​ ​} - N ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ 2 ​ ​} - t ^{​ 1 ​ ​} ​}

Slide 11 - Slide

8.1 theorie D

gemiddelde verandering op [xA,xB]
differentie quotiënt op [xA,xB]
richtingscoëfficiënt of helling van lijn AB

één formule:

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ y ^{​ B ​ ​} - y ^{​ A ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ B ​ ​} - x ^{​ A ​ ​} ​}

Slide 12 - Slide

Gemiddelde verandering bij een grafiek

voorbeelden in geogebra

Slide 13 - Slide

8.2A Benadering snelheid op één moment

link naar geogebra

Je benadert de snelheid op één moment door het interval steeds kleiner te maken
formule
-> rc raaklijn in het punt geeft de snelheid

y = - x^{​ 2 ​ ​} + 10 x

Slide 14 - Slide

8.2B Benadering -> berekening met GR

formule grafiek invoeren via y=

math 8 (nderiv), invullen x en via vars-yvars-1 kies je voor y1

x=x-coördinaat van het punt waarin je de snelheid wil berekenen
A: (2,16) dus x=2 invoeren geeft de snelheid

Y 1 = - x^{​ 2 ​ ​} + 10 x

Slide 15 - Slide

8.2C Aantonen dat y toeneemt voor x=a

Bereken met de GR

Is de uitkomst >0 dan neemt y toe voor x=a

Is de uitkomst <0 dan neemt y af voor x=a

[\frac{​ d y ​ ​}{​ d x ​}]^{​ x = a ​ ​}

Slide 16 - Slide

8.2 D Hellinggrafiek schetsen

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

8.3 Differentiëren (hellingfunctie bepalen)

Slide 26 - Slide

8.4

8.4A Notaties afgeleide

8.4B De afgeleide van een machtsfunctie met negatieve en gebroken exponent

8.4 C De kettingregel

Slide 27 - Slide

8.5 Extreme waarden en de afgeleide

8.5A Extreme waarden berekenen met de afgeleide ( let op schets)

8.5 B Formules met parameter

Slide 28 - Slide

Herhaling H8

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

More lessons like this

2.2 theorie A en B Gemiddelde verandering/differentiequotient

2.2 theorie A en B Gemiddelde verandering/differentiequotient

H6.1 Raaklijnen en toppen

H6 De afgeleide functie

Opstellen raaklijn

H6.2 Afgeleide van machtsfunctie

4V 2.1 en 2.2 de afgeleide functie

IDM 11-2-2021 8.5 theorie B Gemiddelde snelheid