2F H18 Grafieken
Grafieken en coördinaten
Items in this lesson
Grafieken en coördinaten
Open met het idee dat grafieken en coördinaten in het dagelijks leven voorkomen, bijvoorbeeld in weerapps, routekaarten en prijsvergelijkingen.
Lesdoel
Ik kan in grafieken en assenstelsels stijgen, dalen, herhaling, minimum, maximum, coördinaten en snijpunten herkennen en uitleggen wat die in de praktijk betekenen.
This item has no instructions
Welke woorden passen volgens jou bij grafieken en coördinaten?
Gebruik dit als activering van voorkennis. Verwachte woorden: stijgen, dalen, punt, assen, kaart, snijpunt, maximum, minimum.
Stijgen en dalen
Hoofddoel: je kunt veranderingen in een grafiek aflezen.
Subdoelen:
aangeven wanneer een grafiek stijgt
aangeven wanneer een grafiek daalt
aangeven wanneer een grafiek zich herhaalt
het minimum aanwijzen
het maximum aanwijzen
Dit is de kapstokslide voor dit onderdeel. Verwijs naar EDI door eerst het doel expliciet te maken en daarna pas voorbeelden te geven.
Wanneer stijgt of daalt een grafiek?
Stijgen: de lijn gaat van links naar rechts omhoog
Dalen: de lijn gaat van links naar rechts omlaag
Je kijkt altijd van links naar rechts
Het gaat om de verandering van de waarde
Veel leerlingen kijken verkeerdom. Benadruk dat je een grafiek altijd van links naar rechts leest.
Herhaling, minimum en maximum
Herhaling: een patroon in de grafiek komt steeds terug
Minimum: het laagste punt van de grafiek
Maximum: het hoogste punt van de grafiek
Deze punten helpen om een situatie snel te begrijpen
Gebruik bijvoorbeeld een temperatuur- of hartslaggrafiek om herhaling, minimum en maximum zichtbaar te maken.
Toepassing in de praktijk
Temperatuur over een dag
Aantal klanten in een winkel
Snelheid van een scooter tijdens een rit
Je ziet wanneer iets toeneemt, afneemt of steeds terugkomt
Koppel elk voorbeeld terug aan één begrip: stijgen, dalen, herhaling, minimum of maximum.
Kenniscontrole
Voor op een wisbordje:
Een grafiek van het aantal bezoekers gaat eerst omhoog, daarna omlaag en daarna opnieuw omhoog.
In welk deel stijgt de grafiek?
In welk deel daalt de grafiek?
Waar ligt het maximum?
Waar ligt het minimum?
Laat leerlingen antwoorden in woorden of met korte schetsen. Houd de controleopgave compact, passend bij wisbordjes.
Wanneer daalt een grafiek?
Van links omhoog
Van links omlaag
Van rechts omhoog
Steeds gelijk
Let op de veelgemaakte fout: leerlingen kijken soms van rechts naar links. De juiste leesrichting is van links naar rechts.
Maak de zinnen compleet
In een grafiek kijk je altijd van links naar rechts. Gaat de lijn omhoog, dan stijgt de grafiek. Het laagste punt heet het minimum en het hoogste punt het maximum.
Alle begrippen komen letterlijk uit de voorafgaande slides terug en sluiten aan bij de wisbordje-oefening.
Coördinaten
Hoofddoel: je kunt met coördinaten een plaats beschrijven en vinden.
Subdoelen:
coördinaten gebruiken om een plaats te beschrijven
een plaats opzoeken met behulp van coördinaten
Maak duidelijk dat coördinaten een vaste manier zijn om een plek exact aan te geven.
Wat zijn coördinaten?
Een coördinaat schrijf je als (x, y)
Eerst neem je de x-coördinaat
Daarna neem je de y-coördinaat
Zo beschrijf je precies één plaats
Benadruk de vaste volgorde: eerst x, dan y. Dat voorkomt veel fouten.
Een plaats beschrijven en opzoeken
Van een punt naar coördinaat: lees eerst horizontaal, dan verticaal
Van coördinaat naar punt: ga eerst over de x-as, daarna omhoog of omlaag
Voorbeeld: (3, 2) betekent 3 naar rechts en 2 omhoog
Gebruik een eenvoudig rooster en laat zien dat dezelfde stappen werken op een kaart, plattegrond of assenstelsel.
Toepassing in de praktijk
Plattegrond van een camping
Stoelen in een stadion
Vakjes op een kaart
Coördinaten helpen om snel de juiste plek te vinden
Koppel dit aan situaties waarin precies aanwijzen belangrijk is, zoals een plek op een kaart of een stoelnummer in een vakkenplan.
Kenniscontrole
Voor op een wisbordje:
Schrijf de coördinaat op van punt A.
Zet punt B op (4, 1).
Welke punt ligt op (2, 3)?
Werk steeds in de volgorde: eerst x, dan y.
De docent voegt hier een eenvoudig assenstelsel of rooster toe op het bord. Houd de opgaven kort en direct controleerbaar.
Welke coördinaat staat goed in de juiste volgorde?
(y, x)
(x, y)
(omhoog, rechts)
(rechts, links)
Toets hier de vaste schrijfwijze: eerst x, daarna y.
Vul de begrippen in
Een coördinaat schrijf je als (x, y). Je leest eerst horizontaal en daarna verticaal. Zo kun je precies één plaats beschrijven.
De volgorde en leesrichting zijn hier de kern. Sluit direct aan op de slides over punt naar coördinaat en coördinaat naar punt.
Snijpunt
Hoofddoel: je kunt snijpunten in een assenstelsel herkennen en betekenis geven.
Subdoelen:
de x-as en y-as aangeven
het snijpunt van twee grafieken aangeven
het snijpunt met de x-as of y-as aangeven
uitleggen wat een snijpunt in een situatie betekent
Laat zien dat dit onderdeel voortbouwt op coördinaten en het lezen van grafieken.
De x-as en de y-as
De x-as is de horizontale as
De y-as is de verticale as
Het punt (0,0) is de oorsprong
Snijpunten geef je aan met coördinaten
Controleer of leerlingen horizontaal en verticaal goed onderscheiden voordat je naar snijpunten gaat.
Snijpunt van twee grafieken
Een snijpunt is de plek waar twee grafieken elkaar raken of kruisen
Beide grafieken hebben daar dezelfde waarde
Je leest het snijpunt af als een coördinaat
Gebruik een eenvoudig voorbeeld met twee lijnen die elkaar één keer snijden.
Snijpunt met de x-as of y-as
Snijpunt met de x-as: daar is y = 0
Snijpunt met de y-as: daar is x = 0
Deze snijpunten geven vaak een beginpunt of nulwaarde aan
De formuleringen y = 0 en x = 0 zijn belangrijk als vaste herkenningsregels op VMBO-niveau.
Betekenis in de praktijk
Twee telefoonabonnementen
Twee routes met reistijd
Kosten en opbrengst
Het snijpunt laat zien wanneer twee situaties even groot zijn
Leg bijvoorbeeld uit: bij twee abonnementen betekent het snijpunt het aantal minuten of data waarbij beide even duur zijn.
Kenniscontrole
Voor op een wisbordje:
Wijs de x-as en y-as aan.
Schrijf het snijpunt van twee grafieken op.
Schrijf het snijpunt met de x-as op.
Wat betekent dit snijpunt in de situatie?
De docent toont hierbij een eenvoudig assenstelsel met twee grafieken. Laat leerlingen zo kort mogelijk antwoorden: asnaam, coördinaat en betekenis.
Wat betekent een snijpunt van twee grafieken?
Dezelfde waarde
Het hoogste punt
De oorsprong
Een herhaling
Plausibele misvattingen zijn maximum en oorsprong. Het snijpunt betekent dat beide grafieken daar even groot zijn.
Maak de regels af
De x-as is horizontaal en de y-as is verticaal. Bij een snijpunt met de x-as is y = 0 en bij een snijpunt met de y-as is x = 0.
Controleer of leerlingen de vaste herkenningsregels uit het onderdeel snijpunten kunnen reproduceren.
Wat betekent een snijpunt in een praktische situatie?
Goede antwoorden noemen dat bij het snijpunt twee situaties even groot zijn, bijvoorbeeld twee abonnementen even duur of twee routes even lang qua reistijd.
Wat heb je vandaag geleerd?
Laat leerlingen kort terugblikken op de les. Mogelijke thema’s: stijgen en dalen herkennen, coördinaten lezen, snijpunten begrijpen.
Welk onderdeel vond je het lastigst?
Gebruik de antwoorden om te bepalen wat in een volgende les opnieuw geoefend moet worden.
Begrippen
stijgen - van links naar rechts omhoog gaan in een grafiek
dalen - van links naar rechts omlaag gaan in een grafiek
herhaling - een patroon dat steeds terugkomt in een grafiek
minimum - het laagste punt van een grafiek
maximum - het hoogste punt van een grafiek
coördinaat - een plaats in de vorm van (x, y)
assenstelsel - een stelsel met een x-as en een y-as
This item has no instructions
Begrippen
x-as - de horizontale as
y-as - de verticale as
oorsprong - het punt (0,0)
snijpunt - het punt waar twee lijnen of grafieken elkaar raken of kruisen
snijpunt met de x-as - het punt waar een grafiek de x-as snijdt; daar is y = 0
snijpunt met de y-as - het punt waar een grafiek de y-as snijdt; daar is x = 0
This item has no instructions
