§12.3 Werken met formules

§12.3 Werken met formules 
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 15 slides, with interactive quiz and text slides.

Items in this lesson

§12.3 Werken met formules 

Slide 1 - Slide

Planning
  • Werken met de GR 
  • Vergelijkingen en ongelijkheden oplossen
  • Formules herleiden 
  • Variabelen vrijmaken 
  • Formules combineren
  • Redeneren met formules  

Slide 2 - Slide

Werken met de GR.
Formules invoeren en grafieken plotten:
  • bij een gegeven x-waarde de y-waarde berekenen;
  • de coördinaten van het snijpunt berekenen (Optie snijpunt);
  • de coördinaten van toppen bereken (Optie extreme waarden);
  • de coördinaten van snijpunten met de horizontale as berekenen (Optie nulpunt).

    Slide 3 - Slide

    Werken met de GR.
    Notatie bij het gebruik maken van de GR:
    • Noteer de formules die je invoert. 
    Schrijf op: F1=......, F2=......, etc. 
    • Noteer de optie die je gebruikt en schrijf de oplossing op. 
    • Geef antwoord op de gestelde vraag. 

    Slide 4 - Slide

    Vergelijkingen en ongelijkheden
    • Los de vergelijking op met de GR.
    • Maak een schets van de ongelijkheid.
    • Lees uit de grafiek af en geef antwoord op de vraag. 


    Slide 5 - Slide

    Formules herleiden 
    Herleid de formule                                           tot de vorm P=at+b


    P=20+532t35

    Slide 6 - Slide

    Variabelen vrijmaken
    q vrijmaken:                                                    


    K=5+q8
    x vrijmaken:
    2(x−5)−3(y+1)=15

    Slide 7 - Slide

    Formules combineren 
    De formules A=150−3x+2y en y=4x−10 zijn te combineren tot een formule van de vorm A=ax+b. Dat doe je door y=4x−10 te substitueren in de formule van A. Substitueren betekent 'vervangen door'. Je vervangt y door 4x−10. 
    Je krijgt dan:

    A=150−3x+2(4x−10)
    A=150−3x+8x−20
    A=5x+130

    Dus a=5 en b=130

    Slide 8 - Slide

    Rekenregels machten 
    1. 

    2.

    3.

    4.   
    apaq=ap+q
    aqap=apq
    (ap)q=apq
    (ab)p=apbp

    Slide 9 - Slide

    Redeneren met formules 
    Verzadigingsniveau=grenswaarde beredeneren. 
    • y-waarde waar de grafiek naar toe gaat, maar nooit bereikt. 
    • Voorbeeld: groei van een zonnebloem.

    Stappenplan:
    Formule splitsen, beginnen bij ..t

    t heel groot maken en invullen (t=10000000)

    Aan de hand van de formule bepalen of de grafiek stijgend of dalend is.

    • Geen getallenvoorbeeld gebruiken. 
    • De formule in stukken hakken en kijken wat er gebeurt. 

    Slide 10 - Slide

    Oefening: redeneren met formules.
    Gegeven is de formule N=

    N: aantal bacteriën 
    t: tijd in dagen 

    • Oefening 1: Beredeneer de grenswaarde.
    • Oefening 2: Beredeneer aan de hand van de formule 
          of de grafiek stijgend of dalend is voor           . 



    1+2,30,4t750
    t0

    Slide 11 - Slide

    Oefening 1: redeneren met formules
    Beredeneer het verzadigingsniveau.
    N=                             (N: aantal bacteriën en t: tijd in dagen)

    Als t heel groot is dan:


            
    Dus dan is N                                     

    Dus het verzadigingsniveau is 750 bacteriën. 


    1+2,30,4t750
    1+2,30,4t1
    2,30,4t0
    0,4t0
    1+2,30,4t750
    1750=750

    Slide 12 - Slide

    Oefening 2: redeneren met formules
    Beredeneer aan de hand van de formule of de grafiek stijgend of dalend is voor         . 
    N=

    Als t toeneemt, dan neemt 0,4t af. Dan neemt                    af. 
    Dus neemt                           af. Dus neemt                       toe.  

    Dus grafiek van N is stijgend. 



    t0
    1+2,30,4t750
    2,30,4t
    1+2,30,4t
    1+2,30,4t750

    Slide 13 - Slide

    Wat zouden jullie willen de komende twee weken? De lessen op dezelfde manier of willen jullie het anders?
    Zo ja? Wat zou je graag willen tijdens de les?

    Slide 14 - Open question

    Slide 15 - Slide