Exponentiële toepassingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Exponentiële toepassingen

Pak je Ipad, rekenmachine en schriften

Bij een exponentieel verband komt er ieder stapje hetzelfde bij (of af)

1. Waar
2. Niet waar

Reproductiegetal

Exponentieel verband

x	0	1	2	3	4
y	10	15	22,5	33,75	50,63

y=b⋅g​x​​

Exponentieel verband

Geef de formule bij de tabel

Schrijf het als y = b * g^x

x	0	1	2	3	4
y	10	15	22,5	33,75	50,63

y=b⋅g​x​​

Welke formule hoort bij de tabel?

Exponentieel verband

x	0	1	2	3	4
y	10	15	22,5	33,75	50,63

y=b⋅g​x​​

Exponentieel verband

x	0	1	2	3	4
y	10	15	22,5	33,75	50,63

y=b⋅g​x​​

b=10

Exponentieel verband

x	0	1	2	3	4
y	10	15	22,5	33,75	50,63

y=b⋅g​x​​

b=10

g=1.5

Exponentieel verband

x	0	1	2	3	4
y	10	15	22,5	33,75	75,94

y=b⋅g​x​​

b=10

g=1.5

y=10⋅1.5​x​​

Leerdoelen

• Je kan exponentiële groei in een tabel herkennen
• Je kan een exponentiële formule opstellen bij een tabel
• Je kan een exponentiële formule opstellen bij een verhaal
• Je kan berekeningen uitvoeren met exponentiële formules

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	6	7,5	9,4	11,7

x	0	1	2	3
y	12	10	8	6

x	0	1	2	3
y	14	7	3,5	1,75

x	0	1	2	3
y	6,8	9,04	12,07	16,05

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	6	7,5	9,4	11,7

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	6	7,5	9,4	11,7

x	0	1	2	3
y	12	10	8	6

x	0	1	2	3
y	14	7	3,5	1,75

x	0	1	2	3
y	6,8	9,04	12,07	16,05

y=6⋅1.25​x​​

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	14	7	3,5	1,75

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	6	7,5	9,4	11,7

x	0	1	2	3
y	12	10	8	6

x	0	1	2	3
y	14	7	3,5	1,75

x	0	1	2	3
y	6,8	9,04	12,07	16,05

y=6⋅1.25​x​​

y=14⋅0.5​x​​

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	12	10	8	6

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	6	7,5	9,4	11,7

x	0	1	2	3
y	12	10	8	6

x	0	1	2	3
y	14	7	3,5	1,75

x	0	1	2	3
y	6,8	9,04	12,07	16,05

y=6⋅1.25​x​​

y=14⋅0.5​x​​

y=−2x+12

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel? 

Welke waarde zou volgen in de tabel?

x	0	1	2	3
y	6,8	9,04	12,07	16,05

Is er sprake van exponentiële groei?
Welke formule hoort bij de tabel (rond af op 2 decimalen)? 

Welke waarde zou volgen in de tabel (rond af op 2 decimalen)?

x	0	1	2	3
y	6	7,5	9,4	11,7

x	0	1	2	3
y	12	10	8	6

x	0	1	2	3
y	14	7	3,5	1,75

x	0	1	2	3
y	6,8	9,04	12,07	16,05

y=6⋅1.25​x​​

y=14⋅0.5​x​​

y=−2x+12

y=6.8⋅1.33​x​​

Groeifactor en procenten

Bij een toename van 30% is de groeifactor 1,3

Bij 25% is de groeifactor 1,25

Bij 4% is die 1,04

Bij 1% is die 1,01

Groeifactor en procenten

Bij een afname van 17% is de groeifactor 0,83

Bij een afname van 60% is de groeifactor 0,4

Bij 37% is de groeifactor 0,63

Bij 3% is die 0,97

Bij 95% is die 0,05

Voorstel checkpoint

Ma 14 november

Zelfstandig werken

• 20 min aan 12.5
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

a=

b=

c=

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

a=3

b=

c=

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

a=3

b=18

c=

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

a=3

b=18

c=15

Kwadratische vergelijkingen

3x​2​​+18x+15=0

a=3

b=18

c=15

x=​2⋅15​​−18+−√​18​2​​−4⋅3⋅15​​​​​

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                 

                                                              

3x​2​​+18x+15=0

a=3

b=18

c=15

x=​2⋅15​​−18+−√​18​2​​−4⋅3⋅15​​​​​

x=​30​​−18+12​​

x=​30​​−18−12​​

Kwadratische vergelijkingen

of                                                                 

of                                                                 

3x​2​​+18x+15=0

a=3

b=18

c=15

x=​2⋅15​​−18+−√​18​2​​−4⋅3⋅15​​​​​

x=​30​​−18+12​​

x=​30​​−18−12​​

x=−​5​​1​​

x=−1

Kwadratische vergelijkingen

5x​2​​+40x+35=0

Geef de oplossingen van de vergelijking

Kwadratische vergelijkingen

2x​2​​−18x+40=0

Geef de oplossingen van de vergelijking

Snijpunten grafieken vinden

f(x)=x​2​​+3x−2

g(x)=2x+3

Geef de oplossingen van de vergelijking

Snijpunten grafieken vinden

f(x)=x​2​​+3x−2

g(x)=2x+3

Zelfstandig werken

• Werk aan 12.5
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Halveringstijd

N = hoeveelheid stof

b = beginhoeveelheid

t = verstreken tijd

T = halveringstijd

N(t)=b⋅(​2​​1​​)​​T​​t​​​​

Halveringstijd

N = hoeveelheid stof

b = beginhoeveelheid

t = verstreken tijd

T = halveringstijd

N(t)=b⋅(​2​​1​​)​​T​​t​​​​

Halveringstijd

N =                          

b =                          

t =                          

T =                          

N(t)=b⋅(​2​​1​​)​​T​​t​​​​