wi 4V H8 V8 2CD

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

2CD

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

1 / 25

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 25 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

2CD

Inlog-gen

5 min. in stilte werken

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 6 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie
f(x) = sin(x)

evenwichtsstand

amplitude

periode

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2A De functie f(x) = sin(x) (en f(x) = cos(x))

Tekenen: Periode 2 pi

y=0

y=1 en y=-1

y=0,5 en y=-0,5

Gebruik min. 6 vakjes voor pi

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

8.2A De functie f(x) = sin(x)

Teken de functie f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Plot daarna dezelfde functie

Zorg dat met 2/3 mensen beide functies zijn getekend.

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

8.2A antwoord:

f(x) = sin(x) of g(x) = cos(x)

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H5 herh

Transformaties

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (a,d)

y = x^{​ n ​ ​}

y = a + b \cdot (c x - d)^{​ n ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

y = g^{​ x ​ ​}

y = a + b \cdot g^{​ (c x - d) ​ ​}

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a + b \cdot \sqrt ​ c x - d ​ ​ ​

Top/buigpunt (0,0)

Randpunt (0,0)

asymptoot y=0

asymptoot x=0

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

y = a + b \cdot^{​ g ​ ​} lo g (c x - d)

Waarom is de volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a)

y = sin (x)

y = a + b sin (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

verm. x-as b

verm. y-as

met translatie (d,a+b)

y = cos (x)

y = a + b cos (c x - d)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ c ​}

Volgorde belangrijk?

Omdat de vermenigvuldigen met de x-as over de hele formule geldt!

Wie ziet het verschil met de sin?

Startpunt (d,a+b)

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

vragen?

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

Bij booglengte 1 hoort

een hoek van 1 radiaal

zlst

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

zlst

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Schrijf de tabel met exacte waarden in je schrift

8.1C De hoekeenheid radiaal - herh

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0^o

30^o

45^o

60^o

90^o

rad

sin

cos

tan

k.n.

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1C De hoekeenheid radiaal

GR: Shift+Menu=Setup

Angle

(F1)Deg (F2)Rad
(F3)Gra

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​

180 ° = π r a d

360 ° = 2 π r a d

0 π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π

90 ° = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} π r a d

Onthouden: blz 141

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V8 Exacte waarden van goniometrische verhoudingen

8.1 Eenheidscirkel en radiaal

8.2 Sinusoïden

8.3 Goniometrische vergelijkingen

8.4 Herleiden en differentiëren

wi 4V H8

Goniometrische functies

8.1D

24a

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

8.1D De exacte-waarden cirkel -24a

sin (α) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

α = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} π \lor α = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} π

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kijk jij als je aan hoofdstuk 8 denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 21 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

vragen?

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 23 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

Alleen fluisteren met buur over wiskunde als je er zelf niet uit komt.

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Alleen fluisteren met buur over wiskunde als je er zelf niet uit komt.

Aan de slag

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

wi 4V H8 V8 2CD

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Poll

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Poll

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Poll

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wi 4V H8 V8 1CD 2AB

wi 4V H8 V8 2AB

wi 4V H8 V8 1CD

wi 4V H8 V8 3AB

wi 4V H8 V8 1AB

8.1B Hoek berekenen bij gegeven xp of yp

Evaluatie periode 1 V5wisB

H11.3 eenheidscirkel