Activiteit en halvering (Natuurkunde vwo), les 3: Terugblik quiz

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introductie

Terugblik met elf vragen over activiteit, evenredigheid met N, halveringstijd, halveringsdikte, logaritmische as en tracers.

Reageerbuisje met radioactieve vloeistof (foto: Sahehco, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · B2 · ACTIVITEIT, HALVERING

Quiz

Terugblik: Activiteit en halvering

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: Sahehco / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Waarom is A = -dN/dt positief, terwijl dN/dt negatief is?

A

A telt de kernen die erbij komen

B

dN/dt is voor instabiele kernen positief

C

Het minteken hoort bij de eenheid becquerel

D

Het minteken compenseert de afname van N

N neemt af, dus dN/dt < 0; het minteken maakt A positief. Verwachte fout: denken dat A het aantal nieuwe kernen is. Syllabus B2.2.

Vul in

Een vervalkromme zet N uit tegen de tijd en een doorlaatkromme de intensiteit tegen de dikte van het materiaal.

vervalkromme

doorlaatkromme

dikte

halveringsdikte

activiteit

Syllabus B2.3, vakbegrippen vervalkromme en doorlaatkromme. Verwachte fout: de assen van de twee krommen verwisselen, omdat ze dezelfde vorm hebben.

Hoeveel procent van A0 is er over na 1,5 halveringstijden?

A

35 %

B

38 %

C

25 %

D

75 %

(½)^1,5 = 0,354 = 35 % (twee keer nagerekend: 50 % · 0,707). Verwachte fouten: lineair interpoleren tussen 50 % en 25 % (37,5 %, afgerond 38 %), afronden op 2·t½ (25 %) of 1 − 25 % (75 %). Syllabus B2.3.

A daalt in 3,0 d van 6,0·10² kBq naar 4,0·10² kBq. Bereken t½.

A

4,5 d

B

3,0 d

C

5,1 d

D

2,0 d

400/600 = (½)^(3,0/t½), dus 3,0/t½ = ln(2/3)/ln(0,5) = 0,585 en t½ = 5,1 d (twee keer nagerekend: 3,0 · ln2/ln1,5 = 3,0 · 1,710). Verwachte fouten: lineair extrapoleren (200 kBq per 3,0 d, dus 300 kBq in 4,5 d), t½ = t (3,0 d) of 3,0/1,5 (2,0 d). Syllabus B2.3, A12.2.

Een plaat van 2,0 cm laat 30 % van de straling door. Bereken d½.

A

3,5 cm

B

1,0 cm

C

1,2 cm

D

0,60 cm

0,30 = (½)^(2,0/d½), dus 2,0/d½ = ln(0,30)/ln(0,5) = 1,737 en d½ = 1,2 cm (twee keer nagerekend: 2,0 · ln2/ln(1/0,30) = 2,0 · 0,5757). Verwachte fouten: 2,0 · 1,737 = 3,5 cm (omgekeerde breuk), 2,0/2 = 1,0 cm of 30 % van 2,0 cm = 0,60 cm. Syllabus B2.3.

Zet op volgorde, grootste A eerst

1

N = 1,0·10¹² kernen, t½ = 10 h

2

N = 5,0·10¹² kernen, t½ = 10 h

3

N = 1,0·10¹² kernen, t½ = 1,0 h

4

N = 4,0·10¹¹ kernen, t½ = 1,0 h

A = (ln2/t½)·N: 1,9·10⁸ Bq, 9,6·10⁷ Bq, 7,7·10⁷ Bq en 1,9·10⁷ Bq (twee keer nagerekend, t½ in s). Verwachte fout: alleen naar N kijken (dan komt de tweede bron eerst) of naar t½ alleen. Syllabus B2.2.

Waarom is een tracer met t½ = 2,0 s ongeschikt voor een scan?

A

De activiteit is weg voordat de scan klaar is

B

De tracer zendt dan geen γ-straling uit

C

De patiënt wordt veel te lang bestraald

D

De kernen zijn dan niet te tellen

Bij t½ = 2,0 s is A na een minuut praktisch nul: bereiding, toediening en scan kosten veel meer tijd. Verwachte fout: de tegenovergestelde redenering (te lange belasting), die bij een heel lange t½ hoort. Syllabus B2.3, medische diagnostiek.

Hoe loopt een vervalkromme op een logaritmische as?

A

Als een dalende kromme zoals op een lineaire as

B

Als een horizontale lijn

C

Als een rechte lijn die stijgt

D

Als een rechte lijn die daalt

Gelijke tijdstappen geven gelijke factoren, en op een logaritmische as zijn gelijke factoren gelijke afstanden: een rechte dalende lijn. Verwachte fout: de vorm van de lineaire as onthouden. Syllabus A12.2.

t½ = 6,0 h; na 9,0 h is A = 50 MBq. Bereken A0.

A = A0·(½)^(t/t½), dus A0 = A/(½)^(t/t½). t/t½ = 9,0/6,0 = 1,5; (½)^1,5 = 0,354; A0 = 50/0,354 = 141 MBq = 1,4·10² MBq (twee keer nagerekend: 50 · 2^1,5 = 50 · 2,83). Controle: na 1·t½ is A0 gehalveerd tot 71 MBq, na 2·t½ tot 35 MBq; 50 MBq ligt ertussen. Een goed antwoord noemt 1,4·10² MBq met de berekening. Verwachte fouten: vermenigvuldigen met (½)^1,5 (18 MBq) of lineair rekenen. Syllabus B2.3, A12.2.

Na hoeveel halveringstijden is A teruggebracht tot ongeveer 0,1 % van A0?

A

Ongeveer 7

B

Ongeveer 10

C

Ongeveer 100

D

Ongeveer 1000

(½)^n = 0,001 geeft n = ln(0,001)/ln(0,5) = 9,97 (2¹⁰ = 1024). Verwachte fouten: n = 7 (dat is 0,8 %), of n = 100 of 1000 omdat 0,1 % een factor 1000 is. Syllabus B2.3, A12.2.

Een bron heeft A = 2,5 MBq. Hoeveel kernen vervallen er in 1,0 minuut?

A

1,5·10⁸

B

4,2·10⁴

C

2,5·10⁶

D

1,5·10⁵

A = 2,5·10⁶ Bq = 2,5·10⁶ verval/s; in 60 s dus 1,5·10⁸ (twee keer nagerekend: 2,5·10⁶ · 60 = 150·10⁶). Verwachte fouten: delen door 60 (4,2·10⁴), de tijd vergeten (2,5·10⁶) of M als k lezen (1,5·10⁵). Syllabus B2.2, A15.

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

EXAMENSTOF · B2 · ACTIVITEIT, HALVERING

Goed gedaan!

Je kunt nu rekenen met activiteit, halveringstijd en halveringsdikte, ook bij een niet-geheel aantal halveringstijden. De volgende les gaat over medische beeldvorming.