Les 2 - H2.1 Schaal en schaallijn

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 3

Welkom                         

Stop je telefoon in je kluisje                     

Pak de juiste spullen en ga zitten      

Wacht op instructie                                  

                     

3

m

00

s

+30 s

Schaal en reistijd

Opstart

Blz. 53 , leerwerkboek, schrift, rekenmachine, kompasroos, geodriehoek

Ik kan de lengtematen opschrijven en omrekenen (op een wisbordje maken)

Ik kan de afstand en reistijd over de weg berekenen mbv vuistregels

Ik kan rekenen met een schaallijn

PPT H2.1 Theorie A: Schaal en Theorie B: Schaallijn

Opdr. 1 samen en TO (54), nakijken en vervolgens leerroute 2 t/m 7 en 9 t/m 16

Opdr. 8 en L1 op blz. 50 maken op een wisbordje

Exitopdracht op een post-it

Wat je niet afhebt!

Maak op een wisbordje opdracht en laat het zien (3 min)

Voorkennis: Lengtematen

Lesdoel

Ik kan met een schaallijn een afstand berekenen en met vuistregels de afstand over de weg en de reistijd schatten.

Welke woorden passen bij afstand op een kaart?

Gebruik de woordenwolk om voorkennis op te halen, zoals schaal, kaart, meten, kilometer, route of liniaal.

Wat is schaal?

• Schaal laat zien hoe groot iets op de kaart is vergeleken met in het echt.

• Op een kaart is alles kleiner getekend.

• Met schaal kun je afstanden omrekenen.

Leg uit dat schaal altijd een vergelijking is tussen tekening en werkelijkheid. Houd het nog eenvoudig en zonder veel formules.

Schaal lezen

Een schaal kan bijvoorbeeld zijn: 1 : 50.000.

Dat betekent:

• 1 cm op de kaart

• is 50.000 cm in het echt

• dus 500 meter in werkelijkheid

Benadruk dat leerlingen eerst dezelfde eenheid moeten herkennen. Laat zien dat 50.000 cm hetzelfde is als 500 m.

Hemelsbreed meten

• Hemelsbreed is de rechte afstand van punt naar punt.

• Je meet die afstand op de kaart met een liniaal.

• Daarna reken je met de schaal naar de echte afstand.

Noem dat hemelsbreed niet hetzelfde is als de route over de weg. Dat verschil is nodig voor de volgende slides.

Van kaart naar echt

Voorbeeld:

• Op de kaart is de afstand 4 cm.

• De schaal is 1 : 50.000.

• Dus 1 cm = 500 m.

• 4 cm = 4 × 500 m = 2000 m = 2 km.

Werk rustig stap voor stap. Laat leerlingen zien dat 2000 meter hetzelfde is als 2 kilometer.

Rekenen met een schaallijn

Een schaallijn is een getekende lijn met afstanden erbij.

Zo gebruik je een schaallijn:

• meet de afstand op de kaart

• leg die lengte langs de schaallijn

• lees de echte afstand af

Maak duidelijk dat een schaallijn handig is als er geen schaalgetal staat of als leerlingen liever aflezen dan omrekenen.

Schaallijn aflezen

• De schaallijn is verdeeld in gelijke stukken.

• Elk stuk hoort bij een echte afstand, bijvoorbeeld 1 km.

• Je vergelijkt jouw gemeten lijn met de schaallijn.

• Zo lees je de afstand in kilometers af.

Maak TESTOPGAVE op blz. 54 en kijk de opdracht na met een rode pen.

H2.1 (15 min)

THEORIE A

Maak TESTOPGAVE blz. 54 en kijk die na met een rode pen

Laat je docent zien om vervolgens je leerroute te bepalen

Maak opdr. 2 t/m 7 en TO57, opdr. 9 t/m 16

Wat betekent hemelsbreed?

A

de rechte afstand

B

de snelste route

C

de afstand per fiets

D

de weg met bochten

Controleert of leerlingen hemelsbreed niet verwarren met de route over de weg.

Schaal en schaallijn

Met schaal vergelijk je de kaart met de werkelijkheid. Bij 1 : 50.000 is 1 cm op de kaart 500 meter in het echt. Met een schaallijn kun je de echte afstand vaak direct aflezen.

schaal

500 meter

schaallijn

50 meter

5 kilometer

route

snelheid

Herhaalt de kern uit de eerste uitleg: schaal omrekenen en schaallijn aflezen.

Hemelsbreed en over de weg

De afstand over de weg is meestal langer dan hemelsbreed.

Dat komt doordat wegen:

• bochten hebben

• niet altijd recht lopen

• om gebouwen, water of andere obstakels heen gaan

Dit is de inhoudelijke brug naar de vuistregel afstand × 1,2.

Vuistregel afstand × 1,2

Om van hemelsbreed naar afstand over de weg te gaan, gebruik je vaak:

afstand over de weg = hemelsbreed × 1,2

Dus de route over de weg is ongeveer 20% langer.

Noem dit een schatting, geen exacte uitkomst. Het is een handige vuistregel.

Voorbeeld afstand over de weg

Voorbeeld:

• hemelsbreed = 5 km

• over de weg ≈ 5 × 1,2 = 6 km

Je schat dus dat de route over de weg ongeveer 6 km is.

Laat leerlingen zien dat vermenigvuldigen met 1,2 hetzelfde is als 20% erbij nemen.

Je rekent van hemelsbreed naar over de weg met:

A

× 1,2

B

: 1,2

C

× 15

D

: 5

De foute opties verwijzen naar veelgemaakte verwarring met delen of met de snelheden van lopen en fietsen.

Waarom is over de weg vaak langer dan hemelsbreed?

Goed antwoord bevat dat wegen bochten hebben en om obstakels heen gaan, waardoor de route langer is dan de rechte lijn.

H2.1 (15 min)

THEORIE B

Maak TESTOPGAVE blz. 57 en kijk die na met een rode pen

Laat je docent zien om vervolgens je leerroute te bepalen

Maak opdr. 9 t/m 16

Kijk je opdrachten na!

Vuistregel voor fietsen

Voor fietsen gebruik je een vuistregel voor de snelheid:

ongeveer 15 km per uur

Met die snelheid kun je de reistijd schatten.

Als leerlingen andere snelheden noemen, geef aan dat 15 km/uur hier de afgesproken vuistregel is.

Reistijd fietsen berekenen

Formule:

reistijd = afstand : snelheid

Voorbeeld:

• afstand = 6 km

• snelheid = 15 km/uur

• reistijd = 6 : 15 uur = 0,4 uur = 24 minuten

Leg uit dat 0,4 uur wordt omgerekend door × 60 minuten te doen.

Vuistregel voor lopen

Voor lopen gebruik je een andere vuistregel:

ongeveer 5 km per uur

Lopen gaat dus ongeveer 3 keer zo langzaam als fietsen.

Houd de vergelijking eenvoudig: zelfde afstand, maar lagere snelheid betekent meer tijd.

Reistijd lopen berekenen

Voorbeeld:

• afstand = 6 km

• snelheid = 5 km/uur

• reistijd = 6 : 5 uur = 1,2 uur

• 1,2 uur = 1 uur en 12 minuten

Besteed aandacht aan het omrekenen van 0,2 uur naar minuten: 0,2 × 60 = 12 minuten.

Van kaart naar reistijd

Je werkt vaak in 3 stappen:

kaartafstand → hemelsbreed

hemelsbreed × 1,2 → over de weg

afstand : snelheid → reistijd

Zo ga je van een kaart naar een geschatte reistijd.

Deze slide brengt de hele les samen in één keten. Gebruik dezelfde woorden als eerder: hemelsbreed, over de weg, vuistregel, reistijd.

Handig onthouden

• Schaal: kaart en werkelijkheid vergelijken

• Schaallijn: afstand aflezen op de kaart

• Hemelsbreed: rechte afstand

• × 1,2: schatting over de weg

• Fietsen: 15 km/uur

• Lopen: 5 km/uur

Welke vuistregel hoort bij fietsen?

A

5 km/uur

B

12 km/uur

C

15 km/uur

D

20 km/uur

Van afstand naar reistijd

Je werkt in stappen. Eerst ga je van kaartafstand naar hemelsbreed. Daarna doe je × 1,2 voor de afstand over de weg. Voor fietsen gebruik je 15 km/uur en voor lopen 5 km/uur. Zo kun je de reistijd schatten.

hemelsbreed

1,2

15 km/uur

5 km/uur

1,5

12 km/uur

10 km/uur

schaallijn

Laat leerlingen de hele keten uit de les opnieuw opbouwen.

Exitopdracht op een post-it

Exitopdracht op een post-it

Wat heb jij vandaag geleerd?

Wat vond jij het lastigst in deze les?

Begrippen

schaal - verhouding tussen afstand op de kaart en afstand in werkelijkheid

schaallijn - getekende lijn waarmee je echte afstanden kunt aflezen

hemelsbreed - rechte afstand tussen twee plaatsen

afstand over de weg - afstand van een route langs wegen of paden

vuistregel - handige rekenregel om snel een schatting te maken

reistijd - tijd die je nodig hebt om een afstand af te leggen

snelheid - afstand die je in een bepaalde tijd aflegt

Begrippen

1 : 50.000 - schaal waarbij 1 cm op de kaart 50.000 cm in het echt is

kilometer - 1000 meter

meter - basiseenheid voor afstand

15 km/uur - vuistregel voor fietsen

5 km/uur - vuistregel voor lopen

schatten - een uitkomst ongeveer berekenen

omrekenen - een afstand of tijd in een andere eenheid schrijven

Nu weet ik hoe schaal en schaallijn moet werken?

1 2 3 4 5