Keuzeles HAVO4 H1 en H2

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Keuzelessen wiskunde A

Open met het overzichtskarakter van de les: hoofdstuk 1 gaat vooral over rekenen met gegevens, hoofdstuk 2 over statistiek en interpreteren.

Toetsstof

Hoofdstuk 1 en 2

Van 80 naar 100 is een toename van

A

20%

B

25%

C

80%

D

125%

Correct is 25%, want de relatieve verandering is 20/80. Distractors testen verwarring tussen verschil, beginwaarde en eindwaarde.

Procenten en verhoudingen

Bij een relatieve verandering deel je de absolute verandering door de beginwaarde. Een afname van 12% hoort bij factor 0,88. In een verhoudingstabel controleer je of de verhouding gelijk blijft.

beginwaarde

0,88

verhouding

eindwaarde

1,12

percentage

0,12

Alle drie de kernbegrippen komen letterlijk uit deze subtopic: beginwaarde, factor bij afname en verhouding gelijk houden.

Welke schrijfwijze staat goed in wetenschappelijke notatie?

A

45 × 10^4

B

4,5E5

C

0,45 × 10^6

D

4,5 × 10^5

Correcte notatie vraagt 1 ≤ a < 10 en geen E-notatie.

Notatie, eenheden en snelheid

In wetenschappelijke notatie heeft een getal de vorm a × 10^n. Bij snelheid geldt: afstand / tijd. Reken je km/uur om naar m/s, dan moet je eerst de eenheden gelijk maken.

a × 10^n

afstand / tijd

eenheden

a + 10^n

tijd / afstand

komma's

percentages

De tweede blank vraagt om de formule voor snelheid; let erop dat leerlingen niet afstand × tijd invullen.

Schatten tussen twee bekende tabelwaarden heet

A

afronden

B

interpoleren

C

extrapoleren

D

cumuleren

Extrapoleren is juist buiten de bekende waarden. Cumuleren hoort bij frequenties.

Waarom is extrapoleren minder betrouwbaar?

Bespreek dat extrapoleren onzekerder is omdat je buiten de bekende gegevens gaat en het patroon misschien niet doorloopt. Goede elementen: buiten gegevens, minder betrouwbaar, schatting.

Welke steekproef is het meest betrouwbaar?

A

Groot en aselect

B

Klein en aselect

C

Groot en gekozen

D

Klein en gekozen

De kern van deze subtopic is dat groot alleen niet genoeg is; aselect is ook nodig.

Steekproef en populatie

De hele groep die je wilt onderzoeken heet de populatie. Het deel dat je echt bekijkt is de steekproef. Een goede steekproef is voldoende groot en aselect.

populatie

steekproef

aselect

proportie

grafiek

continu

ordinaal

Rechtstreekse begripscontrole van de drie basiswoorden uit 2.1.

Welke variabele is continu?

A

Aantal broers

B

Schoenmaat

C

Lengte

D

Postcode

Lengte kan elke waarde binnen een interval aannemen. Aantal broers is discreet; postcode is kwalitatief/nominaal ondanks cijfers.

Variabelen indelen

Een variabele met categorieën is kwalitatief. Een variabele met getallen die hoeveelheden uitdrukken zijn kwantitatief. Bij een discretevariabele zijn tussenliggende waarden niet mogelijk. Bij een continuevariabele zijn alle tussenliggende waarden mogelijk. Categorieën met volgorde horen bij het meetniveau ordinaal.

kwalitatief

kwantitatief

discrete

continue

ordinaal

ratio

aselect

mediaan

nominaal

Laat leerlingen stap voor stap redeneren: eerst soort variabele, daarna eventueel discreet/continu, daarna meetniveau.

Welke centrummaat is minst gevoelig voor uitschieters?

A

Gemiddelde

B

Mediaan

C

Modus

D

Spreidingsbreedte

Spreidingsbreedte is geen centrummaat. De mediaan blijft stabieler bij extreme waarden.

Centrummaten en boxplot

In een boxplot is de mediaan de middelste waarde. De spreidingsbreedte is maximum - minimum. De interkwartielafstand bereken je met Q3 - Q1.

mediaan

maximum - minimum

Q3 - Q1

gemiddelde

minimum - maximum

Q1 - Q3

modus

Formules exact laten terugkomen zoals op de contentslides.

Boxplot: belangrijke eigenschappen

• Minimum, Q1, mediaan, Q3, maximum

• Spreidingsbreedte = maximum - minimum

• Interkwartielafstand = Q3 - Q1

• Een boxplot laat centrum én spreiding zien

Gebruik de term interkwartielafstand voluit en eventueel de afkorting IKA mondeling.

Frequenties en grafieken

De relatieve frequentie is een deel van het totaal, ook wel in procenten. De cumulatieve frequentie is het oplopend totaal. Een frequentiepolygoon verbindt de klassencentra met lijnen. Je hebt de relatieve cumulatieve frequenties nodig om een boxplot te kunnen tekenen.

deel

procenten

oplopend totaal

klassencentra

relatieve

cumulatieve

verschil

laagste totaal

kwartielen

snijpunten

Alle drie de blanks zijn kernwoorden uit 2.4 en hebben elk maar één logische plek.

Waarvoor gebruik je de phi-coëfficiënt?

A

Samenhang van categorieën

B

Gemiddelde van metingen

C

Spreiding in boxplots

D

Snelheid in grafieken

Phi-coëfficiënt hoort bij twee kwalitatieve variabelen. De andere opties horen bij andere onderwerpen uit de les.

Wat zegt een grotere effectgrootte?

A

Meer meetfouten

B

Kleinere steekproef

C

Duidelijker verschil

D

Lagere mediaan

Toetst interpretatie: niet alleen dát er verschil is, maar hoe groot dat verschil is.

Welke 2 dingen vergelijk je zeker bij boxplots?

Goed antwoord bevat dat je bij boxplots minstens mediaan, spreidingsbreedte en interkwartielafstand vergelijkt, en eventueel ligging/scheefheid benoemt.

Welk onderdeel vind je nog lastig? Noteer de paragraaf

Gebruik antwoorden om te bepalen wat nog herhaald moet worden voor de toetsweek.